變更

'''中国珠算'''是指用[[算盘]]计算，珠算有对应[[四则运算]]的相应法则，统称珠算法则。珠算以算盘[[口诀]]控制珠算过程，惟熟练 後 后 不用加 減 减 口诀。各 種 种 算 盤 盘 有不同的指法和口 訣 诀 ，被誉为中国的第五大发明。

[[ 刘洪]](约公元129 年 ～210年)，字 元 符 卓， [[ 东汉 ]][[ 泰山 ]] 郡 [[ 蒙阴县 ]] （今 [[ 山东省 ]][[ 临沂市 ]] 蒙阴县）人，东汉鲁王 [[ 刘兴 ]] 后裔，是我国古代杰出的 [[ 天文学 ]] 家和数学家， [[ 珠算 ]] 发明者和月球运动不均匀性理论发现者，被后世尊为“算圣”。

[1] [ 算盘 ]] 是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。“珠算”一词﹐最早见于汉代 [[ 徐岳撰 ]] 的《数术记遗》，其中有云：“珠算﹐控带四时﹐经纬三才”。

2008年6月14日， [[ 安徽省 ]][[ 黄山市 ]] 屯溪区、中国珠算心算协会申报的珠算经国务院批准列入第二批国家级非物质文化遗产名录。

2013年12月4日， [[ 联合国教科文组织 ]][[ 保护非物质文化遗产政府间委员会 ]] 第八次会议 在[[1] 在 阿塞拜疆 ]] 首都 [[ 巴库 ]] 通过决议，正式将中国珠算项目列入 [[ 教科文组织人类非物质文化遗产名录 ]] 。这也是中国第30项被列为非遗的项目。

中文名珠算 外文名reckoning by the abacus，calculation with an abacus 起源时间汉朝，《数术记遗》 传统结构上二下五珠 口诀总述加减法﹐明代称“上法”“退法” 计算方法五升十进制 类 别民俗 流行地区中国 遗产编号Ⅹ-119 遗产类别民俗 遗产级别国家级 申报地区1安徽省黄山市屯溪区 申报地区2中国珠算心算协会 批准时间2008年6月7日 保护单位中国珠算心算协会 。

==历史渊源==流行地区中国  遗产编号Ⅹ-119  遗产类别 民俗

珠算之名最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》。现在说珠算有1800多年的历史，应该就是根据这个时间点计算出来的 [4] 。不过，那个时候的算盘运算法与今天还是有很大 申报地区 1安徽省黄山市屯溪区 申报地 区 别的 [4] 。宋代《清明上河图》 2 中,可以清晰看到"赵太承家"药店柜台上放着一把算盘。现代 国 珠算 起于元明之间。元朝朱世杰的《 心 算 学启蒙》载有的36句口诀，即与今天的大致相同 [4] 。明朝 协会 批准 时 逐步传入 间2008年6月7 日 本、朝鲜、泰国等地.。元代刘因(1248～1293)《静修先生文集》中有题为《算盘》的五言绝句。元代画家王振鹏《乾坤一担图》(1310)中有一算盘图。元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻。里更记载了一段有趣的俗谚：“凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动；稍久曰算盘珠，言拨之则动；既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”把这里的“婢仆”换成职能部门的某些工作人员，同样熨帖 [4] 。元曲中也提到“算盘”﹐由这些实例﹐可知宋代已应用珠算。 明代商业经济繁荣﹐在商业发展需要条件下﹐ 保护单位 中国 珠算 术普遍得到推广﹐逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371)新刻的《魁本对相四言杂字》。现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐 心 鲁订正的《盘珠算法》(1573)。流行最广﹐在历史上起作用最大的珠算书则是明朝程大位编的《直指 算 法统宗》。国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录 协会 。

2013年12月2日 珠算之名最早见于[[汉朝]]徐岳撰写的《数术记遗》。现在说珠算有1800多年的历史 ， 联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府 应该就是根据这个时 间 委员会第八次会议在阿塞拜疆首都巴库开幕 点计算出来的 。 为期6 不过，那个时候的算盘运算法与今 天 还是有很大区别 的 会议将审议近30个非遗申报项目 。[[宋代]]《[[清明上河图]]》中,可以清晰看到“赵太承家”药店柜台上放着一把算盘。现代珠算起于元明之间。[[元朝]][[朱世杰]]的《算学启蒙》载有的36句口诀 ， 其 即与今天的大致相同。[[明朝]]时逐步传入[[日本]]、[[朝鲜]]、[[泰国]]等地。[[元代]][[刘因]](1248年～1293年)《静修先生文集》 中 包括 有题为《算盘》的五言绝句。元代画家[[王振鹏]]《乾坤一担图》(1310年) 中 国 有一算盘图。元末[[陶宗仪]]《南村辍耕录》(1366年)卷二十九“井珠”条中有“算盘珠”比喻。里更记载了一段有趣的俗谚：“凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动；稍久曰算盘珠，言拨之则动；既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。”把这里的“婢仆”换成职能部门 的 某些工作人员，同样熨帖。元曲中也提到“算盘”﹐由这些实例﹐可知宋代已应用 珠算。 [5]

2013年12月4日，联合国教科文组织 明代商业经济繁荣﹐ 在 阿塞拜疆首都巴库通过， 商业发展需要条件下﹐珠算术普遍得到推广﹐逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371年)新刻的《魁本对相四言杂字》。现存最早的 珠算 书是闽建（福建建瓯县）[[徐心鲁]]订 正 式成为人类 的《盘珠算法》(1573年)。流行最广﹐在历史上起作用最大的珠算书则是明朝[[程大位]]编的《直指算法统宗》。[[国务院]]已将“算盘”列入第二批国家级 非物质文化遗产 。这也是我国第30项被列为非遗的项 目 录 。 [2]

2013年10月31日联合国教科文组织公布了2013年《人类非物质文化遗产代表作》备选名单，中国的珠算位列其中。  2013年12月2日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议在阿塞拜疆首都巴库开幕。为期6天的会议将审议近30个非遗申报项目，其中包括中国的珠算。

其口诀为珠算所特有﹐最早见于 [[ 吴敬 ]] 《九章算法比类大全》(1450年)。乘法所用的“九九”口诀﹐起源甚早﹐ [[ 春秋战国 ]] 时已在筹算中应用。北宋科学家 [[ 沈括 ]] 在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除﹐但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之”。“九除者增一”﹐后来变为“九一下加一”﹐“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。 [[ 杨辉 ]] 在《乘除通变算宝》中﹐叙述了“九归”﹐他在当时流传的四句“古括”上﹐添注了新的口诀三十二句﹐与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299 年 ﹐卷上)载有九归口诀三十六句﹐和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355年)﹐内有“撞归口诀”。总之﹐归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀﹐珠算的算法就形成了一个体系﹐长期沿用了下来。中国珠算﹐从明代以来﹐极为盛行﹐先后传到 [[ 日本 ]] ﹑ [[ 朝鲜 ]] ﹑ [[ 东南亚 ]] 各国﹐后在 [[ 美洲 ]] 也渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具﹐而且具有独特的教育职能﹐所以仍盛行不衰。

; 乘法口 訣诀 

; 除法口 訣诀(主力) 可以是《九九歌》，同 時結 时结 合 減 减 法 計 计 算。

别有源自[[ 籌 筹 算]]的“九 歸訣 归诀 ”如下：

二一添作五，逢二 進 进 一；

三一三十一，三二六十二，逢三 進 进 一；

四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四 進 进 一；

五一添作二，五二添作四，五三添作六，五四添作八，逢五 進 进 一。

六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六 進 进 一；

七一下加三，七二下加六，七三四十二，七四五十五，七五七十一，七六八十四，逢七 進 进 一；

八一下加二，八二下加四，八三下加六，八四添作五，八五六十二，八六七十四，八七八十六，逢八 進 进 一；

九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八，逢九 進 进 一。

===撞归口 訣诀==={| class="wikitable" |- ! * 撞一：见一无除作九一;|- | * 撞二：见二无除作九二;|- | * 撞三：见三无除作九三;|- | * 撞四：见四无除作九四;|- | * 撞五：见五无除作九五;|- | * 撞六：见六无除作九六;|- | * 撞七：见七无除作九七;|- | * 撞八：见八无除作九八;|- | * 撞九：见九无除作九九;|}

===除法增商口 訣诀( 輔 辅 助)===

十六两秤改为十两秤时，该歌谣用于口头换算，民国时期及解放后，还叫“金水流歌”。歌谣去掉中间那个“求”字，更容易背记上口，甚至不识字的人都会背。（引自《曹县董家祖传 · • 经典珠算术集萃》第93页）

《曹县董家祖传 · • 经典珠算术集萃》第93页“金水流歌”《曹县董家祖传 · • 经典珠算术集萃》第93页“金水流歌”

飞归法在一些珠算典籍和民间应用中也被称为“答法”， 答法是从步换算成亩；对应上面的口诀中，”进“在答法里为”答“。与答法相对应还有”留法“，则从亩换算为步。有一个专门练习答法和留法的口诀，是一二三四五六七八九先留法打两边，得七一一一一一一零四六四，在珠算上呈现一个钟和一个带手把（七）的钟绳（六个一），故此得名“老和尚撞金钟”；之后再打两遍答法返回（摘自《曹县董家祖传 · • 经典珠算术集萃》）

===一四珠算 盤盘===（或一五珠算 盤 盘 ）： 兩 两 个手指的基本分工是：

=== 開 开 平方 === 開 开 平方必 須 须 至少三副都是至少十三 檔 档 算 盤盘, 一副是根, 一副是廉, 一副是隅

== 一五珠算 盤 盘 == 兩 两 个手指的基本分工是：

== 驗 验 算 ==; 還 还 原 驗 验 算法一、交 換 换 律 加法算式:被加 數数+加 數数=和 數数 驗 验 算公式:加 數数+被加 數数=和 數数 減 减 法算式:被 減數减数- 減數减数=差 數数 驗 验 算公式:被 減數减数-差 數数= 減數减数 乘法算式：被乘 數数*乘 數数= 積积 驗 验 算公式：乘 數数*被乘 數数= 積积

二、逆 運 运 算 加法算式:被加 數数+加 數数=和 數数 驗 验 算公式:和 數数-加 數数=被加 數 数 或 和 數数-被加 數数=加 數数 減 减 法算式:被 減數减数- 減數减数=差 數数 驗 验 算公式:差 數数+ 減數减数=被 減數减数 乘法算式：被乘 數数*乘 數数= 積积 驗 验 算公式： 積积/被乘 數数=乘 數数 除法算式：被除 數数/除 數数=商(及 餘數余数) 驗 验 算公式：(除 數数*商)+ 餘數余数=被除 數数

三、尾 錯復 错复 尾 只再 計 计 算最 後幾 后几 位 數 数 一次

;九 餘數 余数 法只能 驗 验 加法, 減 减 法,乘法和乘 冪幂

範 范 例一、 123+456=599

因6+6=3(mod 9)不等 於5于5(mod 9), 所以 計 计 算 錯誤错误,正 確 确 答案是579

範 范 例二、 123*456=68934

因6*6=0(mod 9)不等 於3于3(mod 9), 所以 計 计 算 錯誤错误, 正 確 确 答案是56088

範 范 例三、 22*68*53=369780

因4*5*8=7(mod 9)不等 於6于6(mod 9), 所以 計 计 算 錯誤错误, 正 確 确 答案是79288

範 范 例四、 23^4=367981

因4(mod 9)不等 於7于7(mod 9), 所以 計 计 算 錯誤错误, 正 確 确 答案是279841

九 餘數 余数 法不能查到答案是 換 换 位 錯誤错误(error of transposition)的 問題问题, 例如 計 计 算岀567, 但正 確 确 答案是576便 會顯 会显 示正 確 确 。勿 過 过 度倚 賴 赖 九 餘數 余数 法。

== 珠算 競 竞 技 ==珠算 競 竞 技可分 為 为 珠算 競 竞 技和心算 競 竞 技 兩 两 大 類 类 ，心算 競 竞 技是 運 运 用[[珠算式心算]]技巧。