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1918年，他毕业于高等工业学校，翌年春天又毕业于物理学校，满载学习成果回到祖国，任教于 [[ 浙江 ]] 甲种工业学校。虽然教学任务繁重，但陈建功对数学的爱好有增无减;教学之余，全用力钻研数学，并指导着一个数学兴趣小组。

1920年，陈建功再度赴日求学。他告别新婚之妻李国英(宁波人，1930年病故)，来到日本仙台，考入 [[ 东北帝国大学 ]] 数学系，从此他开始了近代数学的研究。

1921年，陈建功的第一篇论文《Some theorems on infinite products》在《 [[ 东北数学杂志 ]] 》发表了。这是中国学者在国外最早发表的一批数学论文之一。

1923年，陈建功在东北帝国大学毕业后，回国任教于 [[ 浙江工业专门学校 ]] ，次年应聘为国立武昌大学数学系教授，从此开始了他的大学教学生涯。

1929年，他通过答辩取得在日本极为难得的理学博士学位，这是在日本获得此殊荣的第一个外国学者。日本各报纸都在首版刊登了这一新闻。为感谢恩师的教诲，陈建功在自己研究工作的基础上，综合当时国际上最新成果，用日文撰写了专著《 [[ 三角级数论 ]] 》，著名的岩波书店出版了这本书。该书不仅内容丰富，而且许多数学术语之日文表达均属首创，数十年后仍被列为日本基础数学之参考文献。

1937年， [[ 抗日战争 ]] 爆发后，浙江大学从杭州出发，不断西迁，历经浙江建德，江西吉安、泰和，广西宜山，辗转跋涉五千里，于1940年2月先后抵达贵州遵义、湄潭，并在两地分别建立起浙江大学工学院与浙江大学理学院。陈建功把家眷送往绍兴老家，自己只身随校西行，沿途日机轰炸，生活极端困苦，但他的数学研究与教学仍然弦歌不辍。他表示"决不留在沦陷区"，"一定要把数学系办下去，不使其中断"。

1945年，抗战胜利，浙江大学迁回杭州。生物学家罗宗洛邀请陈建功同去接收 [[ 台湾大学 ]] ，临行前陈建功对同事说:"我们是临时去的。"次年春天，他果然辞去台湾大学代理校长兼教务长之职，又回到浙江大学任教，并在当时由陈省身教授主持的中央研究院数学研究所兼任研究员。

[[File:陈建功1.jpg|缩略图| 中左|[https://p1.ssl.qhmsg.com/t0184fca785cd2d65c5.jpg 原图链接]]]

在三角级数的绝对收敛与绝对求和方面，陈建功也作出了卓越的贡献。早在1928年，他就证明: [[ 三角级数 ]] 绝对收敛的充要条件是它为杨氏(Young)连续函数之傅里叶级数。