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徐匡华自幼受家学熏陶，十三岁随父学琴。抗日战争时期，他中断习琴而就读于[[四川大学]]史地系，毕业后任[[上海]]正中书局编辑，在 [[ 重庆 ]] 、上海等地教过书。 

公元1979年，他组织成立[[古琴]]研究小组，并颇有成果，于是在1981年受到推荐，使他和“江南箫王”[[宋景濂]]合奏的《思贤操》得以被[[联合国教科文组织]]选中出版，并向世界音乐教育机构推荐。   此后，他与浙江歌舞团的“江南丝竹队”到[[上海]]、[[北京]]、[[天津]]、[[宁波]]、[[绍兴]]等地巡回演出。他也曾赴[[香港]]进行古琴演出 。1986 。 1986 年，他在古琴研究小组的基础上成立了“西湖琴社”并任社长。

徐匡华也善于斫琴，在古琴共鸣箱的设计上有自己的风格，使徐琴的外观和音质上均有自己的特点。徐匡华门人中，以其子[[徐君跃]]最为有名，为浙派的领军人物。