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平衡位置
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{| class="wikitable" style="float:right; margin: -10px 0px 10px 20px; text-align:left"
|<center>'''平衡位置'''<br><img src="https://img1.baidu.com/it/u=1285263441,1334264742&fm=253&fmt=auto&app=138&f=JPEG?w=500&h=500" width="280"></center><small>[https://www.51yuansu.com/sc/lvcqwbbogo.html 圖片來自觅元素]</small>
|}'''平衡位置'''是直流电动机通电线圈的平面与[[磁感线]]垂直时，线圈受到的磁场的作用力相互平衡，我们把这个位置称为平衡位置。<ref>[https://www.xiaohongshu.com/explore/6215a1d3000000002103c7fd 初三物理笔记-第20章第4节电动机]小红书</ref><ref>[http://www.1010jiajiao.com/czwl/shiti_id_29fee7b413db83c6bb6e54a489d08571 ...位置以后.它受到的力要阻碍阻碍它的转动.在实际的直流...]青夏教育</ref>
==定义==
在机械振动中，[[回复力]]为0的位置叫做这个[[简谐运动]]的平衡位置(position of equilibrium)，该位置处速度最大，动能最大，势能为0。
则称系统在此平衡位置是稳定的。
如果对上述扰动在有限时间>内有： 则系统在此位置是不稳定的。
1788年 J.-L.拉格朗日在它的《分析力学》书中指出：“如果一个保守系统的势能（见能）在某个平衡位置是个孤立的极小值，则此位置是稳定的。”这个定理后来被P.G.L.狄利克雷严格证明。