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== 生平经历 ==
尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基 <ref>[http://www.dsj365.cn/juhe/article/9984.html 俄罗斯数学家罗巴切夫斯基出生 ]大事记，2015-01-27</ref> 于1793（也有记录说是1792年）年出生在[[俄罗斯]]的马卡里耶夫地区，7岁丧父，8岁入学。入学后，罗巴切夫斯基在数学和 [[ 古典文学 ]] 方面取得了长足的进步，14岁的时候进入了[[喀山大学]]。此后，他作为学生、副教授、教授和校长，为喀山大学服务了40年，
罗巴切夫斯基于1807年进入喀山大学，1811年获得物理数学硕士学位，并留校工作。1814年任教授助理，1816年升为额外教授，1822年成为常任教授。从1818年起，罗巴切夫斯基开始担任行政职务，最先被选进喀山大学校委会。1822年担任新校舍工程委员会委员，1825年被推选为该委员会的主席。在这期间，还曾两度担任物理数学系主任(1820-1821，1823-1825)。由于工作成绩卓著，在1827年，大学校委会选举他担任喀山大学校长。1846年以后任喀山学区副督学，直至逝世。
* 发现背景
罗巴切夫斯基是在尝试解决 [[ 欧氏第五公设 ]] 问题的过程中，从失败走上他的发现之路的。欧氏第五公设问题是数学史上最古老的著名难题之一，它是由古希腊学者最先提出来的。
公元前三世纪，希腊[[亚历山大里亚学派 ]] 的创始者 [[ 欧几里得 ]] 集前人几何研究之大成，编写了数学发展史上具有极其深远影响的数学巨著《 [[ 几何原本 ]] 》。
这部著作的重要意义在于，它是用公理法建立科学理论体系的最早典范。在这部著作中，欧几里得为推演出几何学的所有命题，一开头就给出了五个公理(适用于所有科学)和五个公设(只应用于几何学)，作为逻辑推演的前提。《几何原本》的注释者和评述者们对五个公理和前四个公设都是很满意，唯独对第五个公设(即平行公理)提出了质疑。
* 发现经过
罗巴切夫斯基 <ref>[http://mini.eastday.com/a/180330073840295.html 数学史话之几何界的哥白尼罗巴切夫斯基 ]东方头条，2018-03-30</ref> 是从1815年着手研究平行线理论的。开始他也是循着前人的思路，试图给出第五公设的证明。在保存下来的他的学生听课笔记中，就记有他在1816~1817学年度在几何教学中给出的一些证明。可是，很快他便意识到自己的证明是错误的。
前人和自己的失败从反面启迪了他，使他大胆思索问题的相反提法:可能根本就不存在第五公设的证明。于是，他便调转思路，着手寻求第五公设不可证的解答。这是一个全新的，也是与传统思路完全相反的探索途径。罗巴切夫斯基正是沿着这个途径，在试证第五公设不可证的过程中发现了一个崭新的几何世界。
1826年2月23日，罗巴切夫斯基于喀山大学物理数学系学术会议上，宣读了他的第一篇关于非欧几何的论文:《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》。这篇首创性论文的问世，标志着非欧几何的诞生。然而，这一重大成果刚一公诸于世，就遭到正统数学家的冷漠和反对。
多位数学造诣较深的专家参加了这次学术会议，其中有著名的数学家、天文学家西蒙诺夫，有后来成为科学院院士的 [[ 古普费尔 ]] ，以及后来在数学界颇有声望的 [[ 博拉斯曼 ]] 。在这些人的心目中，罗巴切夫斯基是一位很有才华的青年数学家。
可是，出乎他们的意料，这位年轻的教授在简短的开场白之后，接着说的全是一些令人莫名其妙的话，诸如三角形的内角和小于两直角，而且随着边长增大而无限变小，直至趋于零;锐角一边的垂线可以和另一边不相交，等等。
宣讲论文后，罗巴切夫斯基诚恳地请与会者讨论，提出修改意见。可是，谁也不肯作任何公开评论，会场上一片冷漠。一个具有独创性的重大发现作出了，那些最先聆听到发现者本人讲述发现内容的同行专家，却因思想上的守旧，不仅没能理解这一发现的重要意义，反而采取了冷谈和轻慢的态度，这实在是一件令人遗憾的事情。
会后，系学术委员会委托 [[ 西蒙诺夫 ]] 、 [[ 古普费尔 ]] 和 [[ 博拉斯曼 ]] 组成三人鉴定小组，对罗巴切夫斯基的论文作出书面鉴定。他们的态度无疑是否定的，但又迟迟不肯写出书面意见，以致最后连文稿也给弄丢了。
* 嘲讽与攻击
如果说喀山大学的教授们对罗巴切夫斯基本人还是很"宽容"的话，那么，奥斯特罗格拉茨基则使用极其挖苦的语言，对罗巴切夫斯基作了公开的指责和攻击。同年11月7日，他在给科学院的鉴定书中一开头就以嘲弄的口吻写道:"看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作。他达到自己的目的。"接着，对罗巴切夫斯基的新几何思想进行了歪曲和贬低。最后粗暴地断言:"由此我得出结论，罗巴切夫斯基校长的这部著作谬误连篇，因而不值得科学院的注意。"
这篇论文不仅引起了学术界权威的恼怒，而且还激起了社会上反动势力的敌对叫嚣。名叫 [[ 布拉切克 ]] 和 [[ 捷列内 ]] 的两个人，以匿名在《 [[ 祖国之子 ]] 》杂志上撰文，公开指名对罗巴切夫斯基进行人身攻击。
针对这篇污辱性的匿名文章，罗巴切夫斯基撰写了一篇反驳文章。但《祖国之子》杂志却以维护杂志声誉为由，将罗巴切夫斯基的文章扣压下来，一直不予发表。对此，罗巴切夫斯基极为气愤。
在孤境中奋斗终生罗巴切夫斯基开创了数学的一个新领域，但他的创造性工作在生前始终没能得到学术界的重视和承认。就在他去世的前两年，俄国著名数学家 [[ 布尼雅可夫斯基 ]] 还在其所著的《 [[ 平行线 ]] 》一书中对罗巴切夫斯基发难，他试图通过论述非欧几何与经验认识的不一致性，来否定非欧几何的真实性。
英国著名数学家莫尔甘对非欧几何的抗拒心里表现得就更加明显了，他甚至在没有亲自研读非欧[[ 几何著作的情况下就武断地说:"我认为，任何时候也不会存在与欧几里得几何本质上不同的另外一种几何。" [[ 莫尔甘 ]] 的话代表了当时学术界对非欧几何的普遍态度。
* 无助与孤独
在创立和发展非欧几何的艰难历程上，罗巴切夫斯基始终没能遇到他的公开支持者，就连非欧几何的另一位发现者德国的 [[ 高斯 ]] 也不肯公开支持他的工作。
高斯是当时数学界首屈一指的学术巨匠，负有"欧洲数学之王"的盛名，早在1792年，也就是罗巴切夫斯基诞生的那一年，他就已经产生了非欧几何思想萌芽，到了1817年已达成熟程度。他把这种新几何最初称之为"反欧几何"，后称"星空几何"，最后称"非欧几何"。但是，高斯由于害怕新几何会激起学术界的不满和社会的反对，会由此影响他的尊严和荣誉，生前一直没敢把自己的这一重大发现公之于世，只是谨慎地把部分成果写在日记和与朋友的往来书信中。
罗巴切夫斯基为非欧几何的生存和发展奋斗了三十多年，他从来没有动摇过对新几何远大前途的坚定信念。为了扩大非欧几何的影响，争取早日取得学术界的承认，除了用俄文外，他还用法文、德文写了自己的著作，同时还精心设计了检验大尺度空间几何特性的天文观测方案。
不仅如此，他还发展了非欧几何的解析和微分部分，使之成为一个完整的、有系统的理论体系。在身患重病，卧床不起的困境下，他也没停止对非欧几何的研究。他的最后一部巨著《 [[ 论几何学 ]] 》，就是在他双目失明，临去世的前一年，口授他的学生完成的 <ref>[http://www.twwtn.com/worldToday_172.htm 俄数学家尼古拉斯·罗巴切夫斯基逝世]科技世界网，2015-01-27</ref> 。
* 接纳与赞誉
历史是最公允的，因为它终将会对各种思想、观点和见解作出正确的评价。1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《 [[ 非欧几何解释的尝试 ]] 》，证明非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现。这就是说，非欧几何命题可以"翻译"成相应的欧氏几何命题，如果欧氏几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。
直到这时，长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性研究也由此得到学术界的高度评价和一致赞美，这时的罗巴切夫斯基则被人们赞誉为"几何学中的哥白尼"。
《论几何学》
== 视频 ==
LOBACHEVSKY 罗巴切夫斯基(数学家) - Tom Lehrer
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== 参考文献 ==
[[Category:數學家]]