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陳廉仲的祖父是 [[ 陳啟沅 ]] ，中國近代民族資本家。父親 [[ 陳蒲軒 ]] 是絲業商，育有四子： [[ 陳廉伯 ]] 、陳廉仲、 [[ 陳汝恭 ]] 、 [[ 陳蒲生 ]] 。陳廉伯自幼過繼給同宗二伯婆，陳廉仲乃成為陳蒲軒家的長子，從而繼承了祖父與父親的生意。19歲時，陳廉仲開始經商。1913年，北洋政府因其熱心公益、有功實業，而獎其四等嘉禾章 。 [2]1919 。1919 年3月，其兄陳廉伯擔任廣州商團團長。1921年，其兄陳廉伯作為燕梳保險公會商董當選廣州總商會會長，陳廉仲也隨之被政府任命為廣東造幣廠廠長，後來辭職。   陳廉仲乃於廣東商界活躍，並注意發展海外貿易。他曾任公益保險公司經理，地利礦務公司董事，太華保險董事，並創建了幾家銀號。他還曾任廣東糧食救濟會財政主任，廣東慈善救濟會財政主任、粵省商團理財長、廣州市二醫院籌建小組司庫等職務，熱心公益事業。 1923年，他出任廣州總商會會長。

1924年，廣州商團事變被平息後，陳廉伯（時任廣州商團團長）、陳廉仲（時任廣州總商會會長）等人均遭到政府通緝，陳廉仲遭通緝時的罪名是「通敵附亂、藉會斂財」。[6] 陳廉伯、陳廉仲逃跑，陳廉仲所任廣州總商會會長的職務被胡漢民支持的鄒殿邦接任。後來陳廉仲接任陳廉伯擔任的位於沙面的滙豐銀行廣州分行買辦職務，以及廣州商團團長職務。 1925年5月3日，代大元帥胡漢民到廣州沙面租界會見了滙豐銀行買辦陳廉仲，承認去年政府處理廣州商團事件時存在不妥之處，意在爭取其兄長陳廉伯及廣東的商人繼續對政府給予經濟支持。