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=='''主要成就'''==

在20世纪初，他证明了形式数论(即算术逻辑)系统的"不完全性定理":即使把初等数论形式化之后，在这个形式的演绎系统中也总可以找出一个合理的命题来，在该系统中既无法证明它为真，也无法证明它为假。这一著名结果发表在1931年的论文中。他还致力於连续统假设的研究，在1930年采用一种不同的方法得到了选择公理的相容性证明。3年以后又证明了(广义)连续统假设的相容性定理，并于1940年发表。他的工作对公理集合论有重要影响，而且直接导致了集合和序数上的递归论的产生。此外，哥德尔还从事哲学问题的研究。他热衷於用数理逻辑的方法来分析哲学问题，认为健全的哲学思想和成功的科学研究密切相关。他在1967年致中国数学家王浩的信中，自称为"客观主义"，并说他的客观主义观点对於他的逻辑研究来说是根本的。1951年获爱因斯坦勋章。哥德尔一生发表论著不多。他发表於1931年的论文《〈数学原理〉(指怀德海和罗素所著的书)及有关系统中的形式不可判定命题》是20世纪在逻辑学和数学基础方面最重要的文献之一。<ref>[http://www.360doc.com/content/17/0528/18/16534268_658032902.shtml 成就与爱因斯坦比肩，数学界的超级大拿，却低调得像世外高人],个人图书馆网，2017-05-28</ref>