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线性关系
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| style="background: #66CCFFFF2400" align= center| '''<big>线性关系</big>'''|-|<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Fimg2020.cnblogs.com%2Fblog%2F1771684%2F202004%2F1771684-20200402102157447-208909061.png&refer=http%3A%2F%2Fimg2020.cnblogs.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1668409774&t=47ef10e377e734e503a59ca98d3bf32d width="300"></center><small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%85%B3%E7%B3%BB&step_word=&hs=0&pn=8&spn=0&di=7146857200093233153&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=1110481580%2C2943397570&os=831095673%2C1737265672&simid=1110481580%2C2943397570&adpicid=0&lpn=0&ln=1439&fr=&fmq=1665817802195_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fimg2020.cnblogs.com%2Fblog%2F1771684%2F202004%2F1771684-20200402102157447-208909061.png%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fimg2020.cnblogs.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1668409774%26t%3D47ef10e377e734e503a59ca98d3bf32d&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fp_z%26e3Bz57hwghwg_z%26e3Bv54AzdH3Fw2tsjfpysj-r-8dm8balb_z%26e3Bip4s&gsm=900000000000009&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDIsNSw0LDYsMSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>|-| style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big> '''
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|[[File:align= light| 缩略图|居中|[ 原图链接]]]
适用领域范围;数学物理
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两个变量之间存在一次方 [[ 函数 ]] 关系，就称它们之间存在'''线性关系'''。正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个 [[ 二元一次方程 ]] 来表达两个变量之间关系的话，这两个变量之间的关系称为线性关系，因而，二元一次方程也称为线性方程。推而广之，含有n个变量的一次方程，也称为n元线性 [[ 方程 ]] ，不过这已经与直线没有什么关系了。<ref>[ https://www.zhihu.com/question/21438587?sort=created 怎样通俗地理解线性相关与线性无关? ], 知乎 , --2019年6月24日</ref>
==一般定义==
线性关系的显著特征是图像为过原点的 [[ 直线]](没有常数项的情况下，如：y=kx+jz,（k,j为常数，x,z为变量)；而当图像为不过原点的直线时，函数称为直线关系。
线性关系与直线关系是两不同的，经常被大家搞混淆。
如：x=y+z+c+v+b
那么就说他们（x与y,z,c,v,b都是变量）是线性 [[ 关系 ]] ，可以说成：x与y是线性关系，或y与z是线性关系等等，
如果出现平方，开方这些就肯定不是线性关系
如果每项的次数不是一次就不是线性关系：x=y*z（这里假定y,z是变量而不是 [[ 常数 ]] ），那么x与y,或x与z就不是线性关系，
常数对是否构成直线关系没影响（假定常数不为0）如：x=k*y+l*z+a（k，l是常数，y，z是变量，a是常数）那么x与y,z还是线性的，因为项：k*y是一次的，l*z这项也是一次的，常数项a没影响.
如：x=7*y+8*z是线性的，x=－y－2*z是线性的。x=2*y*z是非线性的（因为2yz这一项不是一次的），
从二维图像来讲（假定只有y跟x这两个变量），线性的 [[ 方程 ]] 一定是直线的，曲的不行，有转折的也不行。
==向量的线性表示==
给定向量组A：α1，α2，…αn，伐以及向量b，若存在一组数k₁，k₂，…，kn，使得
则称向量b可由向量组A线性 [[ 表示 ]] ，也称向量b是向量组A的一个线性组合，k₁，k₂，…，kn称为这个线性组合的 [[ 系数 ]] ．
向量b可由向量组A线性表示，也就是线性方程组
有解．
设有向量组A：α1，α2，…αn，和B：β1，β2，…，βn，若向量组B中的每一个向量都可由向量组A线性表示，则称向量组B可由向量组A线性 [[ 表示 ]] ；如果向量组A和向量组B能 [[ 互相 ]] 线性表示，则称这两个向量组等价，记作A≌B ．.
== 参考来源 ==
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{{#iDisplay:w0515s15hq5|480|270|qq}}
<center>线性表出线性关系</center>
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== 参考资料 ==