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| style="background: #66CCFFFF2400" align= center| '''<big>提公因式法</big>'''|-|<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Fdoc.100lw.com%2Fpic%2F039797cc11719741612a2190e38746cba772caad%2F1-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg&refer=http%3A%2F%2Fdoc.100lw.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1666738596&t=06e5d8cf92d614cb55da67ad10ca9ca6 width="300"></center><small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E6%8F%90%E5%85%AC%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E6%B3%95&step_word=&hs=0&pn=12&spn=0&di=7136437450519347201&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=1869659859%2C2826061825&os=2573778475%2C4145070038&simid=19613182%2C608520960&adpicid=0&lpn=0&ln=1333&fr=&fmq=1664146615867_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fdoc.100lw.com%2Fpic%2F039797cc11719741612a2190e38746cba772caad%2F1-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fdoc.100lw.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1666738596%26t%3D06e5d8cf92d614cb55da67ad10ca9ca6&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F15v_z%26e3B8aaso_z%26e3Bv54AzdH3F15vAzdH3Fanl0l0vv8808l098m8dwd8lajnb09mvkw00dvww1&gsm=d0000000000000d&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDMsNSw0LDYsMSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>|-| style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big> '''
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|[[File:align= light| 缩略图|居中|[ 原图链接]]]
适用领域范围；因式分解
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一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个 [[ 公因式 ]] 提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种 [[ 分解因式 ]] 的方法叫做'''提公因式法'''。<ref>[ https://wenku.baidu.com/view/86c7039bba1aa8114431d9af.html 提公因式法], 百度文库 , --2015年9月19日</ref>
==法则==
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项 [[ 系数 ]] 的最大 [[ 公约数 ]] ；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的 [[ 多项式 ]] ，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
确定公因式的方法：
★确定公因式的一般 [[ 步骤]]
（1）如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
（3）把 [[ 多项式 ]] 各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
==解题步骤==
提取公因式法是因式分解的一种基本 [[ 方法 ]] 。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在 [[ 括号 ]] 里，作为另一个因式。
提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？
利用提公因式法 [[ 分解因式 ]] 时，一般分两步进行：
（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的 [[ 系数 ]] ；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对 [[ 题目 ]] 适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续 [[ 分解 ]] 。
== 参考来源 ==
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<center>第14章第9课_提公因式法</center>
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== 参考资料 ==