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公分母

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一般情况下,几个异分母的分数,通分时所化成的相同的分母,叫做这几个分数的'''公分母'''。

例如:1/3,1/4,1/10这三个分数的公分母可能是60,120,180,……。这60,120,180,……就是这三个分数分母的公倍数。由于几个数的公倍数是无限多个,所以,几个异分母分数的公分母也是无限多个。 几个同分母分数,它们的分母也叫做这几个数的公分母。

例如:8是1/8,3/8,7/8这三个数的公分母。15是2/15,7/15,11/15这三个数的公分母。<ref>[ ], , --</ref>

==定义==

几个分数的分母如果都相同.叫做同分母,这个分母叫做这几个分数的公分母。

把几个异分母分数通分时,必须先求出它们的公分母。

例如,

这三个分数的公分母可以是60、120、180、240……这60、120、180、240……就是这三个分数分母的公倍数,由于几个数的公倍数是无限多的,所以几个异分母分数的公分母也是无限多的。

==最小公分母==

几个异分母分数的分母的最小公倍数,叫做这几个异分母分数化为同分母分数的最小公分母。

例如(1)

这三个分数的分母(2、5、4)的最小公倍数是20,因此,20就是这三个分数的最小公分母,则

(2)

这三个分数的分母(3、4、 5)的最小公倍数是60,因此,60就是这三个分数的最小公分母,则

通分时求最小公倍数的方法

一般有如下几种方法:

(1)各分母之间有倍数关系时,其中最大的分母就是公分母。

例如,

分母18是分母6的倍数,18是较大的分母,因此,这两个分数通分后的公分母是18。

(2)分母是互质数时,它们相乘的积就是最小公分母。

例如,

分母7和4两个数是互质数,因此,4×7=28,28是这两个分数通分后的公分母。

(3)要通分的各个分母之间没有倍数关系,同时它们之间除了1以外,还有其他的公约数。这时可用“翻番法”求出最小公分母。

例如,把通分。

分母8和12不是互质数,12和8之间也不存在整数倍的关系,8和12除1以外还有其他公约数,可把较大的分母12依次扩大2、3、4…..倍。扩大2倍得24,24正好是8的整倍数。因此,24就是这两个分数通分后的公分母。

(4)要通分的各个分母之间没有倍数关系,同时它们之间除了一以外,还有其他公约数,用“翻番法”求公分母比较困难,可用“矩除法”求出最小公倍数。

例如,把通分。

如图1,12、15和50的最小公倍数是。

== 参考来源 ==

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