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《算術研究》雖然是一部十分重要的數論著作,但由於全書以拉丁文寫就,內容深奧難懂,因此將其翻譯成各國語言和進行注釋闡述的工作一直不斷。
在《算術研究》發表以前,數論研究只是一些孤立定理與猜想。高斯首次將這些零星的結果加以系統的處理,修補和改進了以往的證明,並在此之上發展出了自己的一系列理論與成果。《算術研究》是現代數論研究的開端。
《算術研究》一書的邏輯結構——聲明定理、給出證明,然後給出系理或推論——為以後的教科書編寫提供了一個榜樣,成了後世教材的標準結構。為了使讀者能夠理解證明的邏輯思路,高斯在證明後會給出相應的例子,這一點也為後來的教材所採用。