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到了19世纪，英国数学家H．J．S．史密斯和道奇森继续研究线性方程组理论，前者引进了方程组的增广矩阵和非增广矩阵的术语，后者证明了n个未知数m个方程的方程组相容的充要条件是非增广矩阵和增广矩阵中的最高阶非零行列式是同阶的，即两个矩阵的秩相同，这正是现代解方程组的条件。
大量的科学技术问题，最终往往归结为解线性方程组，因此线性方程组的数值解法得到发展，并在计算数学中占有重要地位。<ref>[https://baikebaijiahao.baidu.com/item/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84/5904308s?frid=1716668065246285792&wfr=spider&for=aladdin pc 线性方程组]搜狗</ref>
=='''参考文献'''==
[[Category:310 數學總論]]