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卡爾·弗里德里希·高斯

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高斯他是一個德國數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家,生於布倫瑞克,卒於哥廷根。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一,並有「數學王子」的美譽。

'''''背景'''''
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒,雖然十分聰明,但卻沒有接受過教育,近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前,她從事女傭工作。他的父親曾做過工頭、商人的助手和一個小保險公司的評估師。高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目,這件事情已經成為一個軼事流傳至今。他曾說,他能夠在腦袋中進行複雜的計算。

小時候高斯家裡很窮,且他父親不認為學問有什麼用,但高斯依舊喜歡看書,話說在小時候,冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺,以節省燃油,但當他上床睡覺時,他會將蕪菁的內部挖空,裡面塞入棉布卷,當成燈來使用,以繼續讀書。

'''''他的貢獻'''''
18歲的高斯發現了最小平方法,並猜測了質數定理。通過對足夠多的測量數據的處理後,可以得到一個新的、機率性質的測量結果。在這些基礎之上,高斯隨後專注於曲面與曲線的計算,並成功得到高斯鐘形曲線(常態分布曲線)。其函數被命名為標準常態分布(或高斯分布),並在機率計算中大量使用。

在高斯19歲時,僅用尺規便構造出了17邊形。並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。

19世紀30年代,高斯發明了磁強計。他辭去了天文台的工作,而轉向物理的研究。他與威廉·韋伯(1804-1891)在電磁學領域共同工作。他比韋伯年長27歲,以亦師亦友的身份與其合作。1833年,通過受電磁影響的羅盤指針,他向韋伯發送出電報。這不僅是從韋伯的實驗室與天文台之間的第一個電話電報系統,也是世界首創的第一個電話電報系統。

'''''著作'''''
'''《算術研究》(Disquisitiones Arithmeticae)'''是高斯於1798年寫成的一本數論教材,在1801年他24歲時首次出版。全書用拉丁文寫成。在這本書中高斯整理匯集了費馬、歐拉、拉格朗日和勒讓德等數學家在數論方面的研究結果,並加入了許多他自己的重要成果。

全書有655頁,分為七個部分共335篇文章,由淺入深,從同餘理論起步,探討了同餘齊次式、同餘方程和二次剩餘理論。在二次剩餘理論中,高斯在前人的基礎上首次給出了二次互反律的證明。其後高斯又得出了雙二次互反律和三次互反律,並對所謂的高斯整數進行了研究,得到了代數數論的一些基本成果。

《算術研究》雖然是一部十分重要的數論著作,但由於全書以拉丁文寫就,內容深奧難懂,因此將其翻譯成各國語言和進行注釋闡述的工作一直不斷。
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