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六面体
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| style="background: #66CCFFFF2400" align= center| '''<big>六面体</big>'''|-|<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Fi03.c.aliimg.com%2Fimg%2Fibank%2F2012%2F319%2F237%2F487732913_2075853508.jpg&refer=http%3A%2F%2Fi03.c.aliimg.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1659998330&t=b1d36a8a0002c19dda31f1046985f455 width="300"></center><small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E5%85%AD%E9%9D%A2%E4%BD%93&step_word=&hs=0&pn=48&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=4184389400%2C2985810355&os=4205334305%2C2436475776&simid=4189330275%2C831765655&adpicid=0&lpn=0&ln=1717&fr=&fmq=1657406295961_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fi03.c.aliimg.com%2Fimg%2Fibank%2F2012%2F319%2F237%2F487732913_2075853508.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fi03.c.aliimg.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1659998330%26t%3Db1d36a8a0002c19dda31f1046985f455&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F8m8mn8d_z%26e3Bfi5r_z%26e3Bcdk3o_z%26e3BvgAzdH3Fr6517vpAzdH3Fmcd99dn0_z%26e3Bip4s&gsm=31&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDIsMSw2LDQsNSw3LDgsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>|-| style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big> '''
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|[[File:align= light| 缩略图|居中|[ 原图链接]]]
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'''六面体'''就是有六个面的空间形体，共分为正六面体（也叫正方体）、平行六面体、不规则六面体三类。棱长 [[ 相等 ]] 的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”。底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。形状不规则的称为不规则 [[ 六面体 ]] 。六面体可能有0条、1条、2条、4条对角线，但没有3条 [[ 对角线 ]] ，也没有5条或更多的对角线。<ref>[ https://zhidao.baidu.com/question/214634089.html 什么是六面体 ], 百度知道 , --2011年1月11日</ref>
==定义==
所谓的六面体，就是有六个面的 [[ 空间 ]] 形体。
==分类==
第一类是：正六面体，也叫正方体。
==正六面体==
简介
定义：棱长相等的长方体叫做 [[ 正方体 ]] ，又称“立方体”、“正六面体”。
特征是：
〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同；
〔3〕有12条棱，每条棱长度相等。
表面积
因为6的面全部相等，所以正方体的表 [[ 面积]]=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6×a×a。
体积
①平行六面体的任何一个面都可以作为底面；
②平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；
③平行六面体的四条 [[ 对角线 ]] 的平方和等于各棱的平方和；
④长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。
若平行六面体的四条对角线长为定值且相交于点O，以O为球心的球半径为r，则该球面上任意一点与该平行六面体的各顶点连线的 [[ 距离 ]] 平方和为定值。
直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体。也可以说底面为平行 [[ 四边形 ]] 的直四棱柱叫直平行六面体。
体积公式
体积（∨）=底面积×高
引理：若一个多面体p有一个面是k边形，则p至少有k-1个面。
证明：由于k边形的每条边恰属于p的两个面，除去这个k边形所在的面，k条边还属于k个面，故p至少还有k个面，因此，p至少有k+1个面。
由引理可知，六面体的各个面只可能是三角形、四边形或五边形。约定六面体的 [[ 三角形 ]] 数、 [[ 四边形 ]] 数、五边形数用数组(x，y，z)表示，用V、F、E分别表示六面体的顶点数、面数和棱数。如果有m条棱交于一点，就称这个顶点为m棱 [[ 顶点 ]] 。由于F=6，由欧拉足理，有：V=E一4由已知，有：x十y+z=6因为多面体的棱数等于各面边数之和的一半，故有再由 ，联立上述各式得：(y，z)=(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(4,0)，(4，1)。故可分为九种情况，（1）(x，y，z)=(6,0,0)、（2）(x，y，z)=(5,0,1)、（3）(x，y，z)=(4,0,2)、（4）(x，y，z)=(3,0,3)（5）(x，y，z)=(4,0,2)、（6）(x，y，z)=(3,2,1)、（7）(x，y，z)=(2,2,2)、（8）(x，y，z)=(2,4,0)（9）(x，y，z)=(1,4,1)其中，（3）（4）对应的六面体不存在，因此可得到六面体可能有0条、1条、2条、4条对角线，但没有3条对角线，也没有5条或更多的对角线。
== 参考来源 ==
<center>{{reflist#iDisplay:g0792sz5lhq|480|270|qq}}<center>六面体知识点</center></center>== 参考资料 ==
[[Category: 990 遊藝及休閒活動總論]]