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圆的度量

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<small>[http://www.mianfeiwendang.com/doc/32b2eaff64c563592ed8f1a682d7222ba98ac01e/5 来自免费文档网的图片]</small>

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'''圆的度量'''是由阿基米德写的一本几何著作，是利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π的近似值。<ref>[ http://www.mianfeiwendang.com/doc/32b2eaff64c563592ed8f1a682d7222ba98ac01e/5],免费文档网 , </ref>
《[[圆的度量]]》，古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人阿基米德著。阿基米德的几何学著作是希腊数学的顶峰。
《[[圆的度量]]》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π的近似值，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。
阿基米德的证明如下。设 A 为圆面积、C为圆周、T 为命题所述的三角形的面积，假若 A > T，我们可作边数足够多的内接正多边形 P 使
A - P < A - T，
而得出 P > T。
但这是不可能的，因为把多边形分割成大小一样的三角形，h 比半r 短，而 P 的周界亦比 C 短，所按照计算面积的方法，P < T，与以上所说矛盾。同理，我们知道 A < T 也不成立，所以 A = T。这种说明方法在今天也十分常见，叫做「归谬法」。

== 参考来源 ==
{{reflist}}

[[Category: 310 數學總論 ]]

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