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轴对称
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在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线;矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;正方形，菱形问题经常添设对角线等等.
另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某 [[ 直线 ]] 为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中.
=='''应用试题'''==
例1△ABC中，P为∠A外角平分线上一点，求证:PB+PC>AB+AC.
例3要在河岸所在直线l上修一水泵站，分别向河岸同侧的A、B两村送水，请你设计水泵站应修在何处，所用管道最短?
分析:设水泵站修在C点，此题的实质是求折线AC+BC的 [[ 最短 ]] 长度，可作出A点关于直线l的对称点A′，如图1，根据对称性，AC+BC=A′C+BC，所以连结BA′交直线l于点C，点C便是水泵站的位置，因为此时折线长AC+CB化成线段A′B的长，根据两点之间线段最短的道理便可确定点C是水泵的位置。
与其它学科的结合
对称之后解方程
求有关最小值问题，经常利用对称的思想转移点的位置，改变 [[ 思维 ]] 角度，再利用(直线)一次函数的解析式求得最小值点的坐标，真正体现出"数形结合"的数学思想。
例1 已知两点A(0，2)，B(4，1)，点P是x轴上的一点，且PA+PB的值最小，求点P的坐标。
分析:如图1，在坐标系中先标出点A、B的位置，在x轴上要确定一点P，使PA+PB最小，先作出点A关于x轴的对称点A′，连结A′B，与x轴交于点P，根据"两点之间，线段最短"的道理，点P就是要求的点(如果另取一点P′，则P′A+P′B>PA+PB，这些都应该考虑到).
例2 某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在 [[ 公路 ]] 边建一货站D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D.将A、B、C三点画在平面直角坐标系中，x轴为公路，货站要建在公路边上，且要保证送货路程最短，请画出点D的位置，并求出点D的坐标.
分析:假设点D已确定，送货路程之和为DA+AB+BC+CD，因为点A、B、C的位置已确定，所以AB+BC是固定的，只要DA+CD最小就可以保证送货路程最短.利用对称思想，可取点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，交x轴于点D，点D即为所求.
1角平分线所在的直线
等腰三角形 1 底边上的高(顶角 [[ 平分线 ]] 或底边上的中线)所在的直线
等边三角形
正五边形
5过顶点与对边中点所在的 [[ 直线]]
正六边形
6过相对的顶点所在的直线或过对边中线所在的直线<ref>[ https://www.diyifanwen.com/jiaoan/shuxuejiaoxuefansi/0812260601395901065.htm 轴对称教学反思], 360国学 ,</ref>
=='''参考文献'''==