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 | style="background: #66CCFFFF2400" align= center| '''<big>方程</big> ''' 

|<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Fbbs.share555.com%2Fplugin.php%3Fid%3Dror_grab_hotlink%26act%3Dpic%26url%3Dhttps%3A%2F%2Fimg2018.cnblogs.com%2Fnews%2F34358%2F201912%2F34358-20191208084809750-1392467871.jpg&refer=http%3A%2F%2Fbbs.share555.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1652511616&t=d452d282dbaf2ec080bc39ea1f7441dd width="300"></center>|<small>[[Filehttps: 方程//image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E6%96%B9%E7%A8%8B&step_word=&hs=0&pn=23&spn=0&di=7060663421280190465&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=2466169133%2C3613493517&os=601020625%2C2275048863&simid=36766927%2C923197448&adpicid=0&lpn=0&ln=1892&fr=&fmq=1649919608549_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined&copyright=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fbbs.share555.com%2Fplugin.php%3Fid%3Dror_grab_hotlink%26act%3Dpic%26url%3Dhttps%3A%2F%2Fimg2018.cnblogs.com%2Fnews%2F34358%2F201912%2F34358-20191208084809750-1392467871.jpg|缩略 %26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fbbs.share555.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1652511616%26t%3Dd452d282dbaf2ec080bc39ea1f7441dd&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fkkf_z%26e3Bfiw6jccc_z%26e3Bv54AzdH3Fu5674_z%26e3Brir%3F451%3Detjopi6jw1%26pt1%3Dm0nb8a&gsm=18&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDYsNCw1LDIsMSw4LDcsOQ%3D%3D 来自 呢 图|居中|[ 网 原 的 图 链接]]片]</small>

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'''方程'''（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的 [[ 未知数 ]] 的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、 [[ 二元一次方程 ]] 、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式 [[ 包括 ]] 确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。<ref>[ https://www.360kuai.com/pc/9b382a061218300ce?cota=3&kuai_so=1&sign=360_7bc3b157&refer_scene=so_55 方程√(x+3)+√(x+1)=2的计算], 快资讯 , 2022-03-08</ref>

早在3600年前，古埃及人写在草纸上的 [[ 数学 ]] 问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。

方程是含有未知数的等式，这是小学教材中的 [[ 逻辑 ]] 定义，而含未知数的等式严格说不一定是方程，如0x=0。方程严格定义如下:

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的 [[ 范围 ]] 大一点。

2.等式的基本 [[ 性质]]

等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用 [[ 字母 ]] 表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：(1)

方法一：1.能计算的先 [[ 计算 ]] ； 2.转化——计算——结果

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的 [[ 函数 ]] 。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。详见微分方程

微分方程是将一些函数与其导数相关联的数学方程。在应用中，函数通常表示 [[ 物理 ]] 量，衍生物表示其变化率，方程定义了两者之间的关系。因为这种关系是非常常见的，微分方程在包括工程，物理，经济学和生物学在内的许多学科中起着突出的作用。

在纯数学中，微分方程从几个不同的角度进行研究，主要涉及到它们的解 - 满足方程的函数集。只有最简单的微分方程可以通过显式 [[ 公式 ]] 求解;然而，可以确定给定微分方程的解的一些性质而不找到其确切形式。

如果解决方案的自包含公式不可用，则可以使用计算机数值近似解决方案。动力系统理论强调了微分方程描述的系统的定性 [[ 分析 ]] ，而已经开发了许多数值方法来确定具有给定精确度的解决方案。

普通微分方程或ODE是包含一个独立变量及其导数的函数的 [[ 方程式 ]] 。与“偏微分方程”相比，术语“普通”与对于多于一个的独立变量相关。

具有可以被加上和乘以系数的解的线性微分方程被明确定义和 [[ 理解 ]] ，并且获得精确的闭合形式的解。相比之下，缺乏添加剂解决方案的ODE是非线性的，解决它们是非常复杂的，因为很少以封闭形式的基本函数表示它们：相反，ODE的精确和分析解决方案是串联或整体形式。通过手动或计算机应用的 [[ 图形 ]] 和数值方法可以近似ODE的解，并且可能产生有用的信息，通常在没有精确的解析解的情况下就足够了。

偏微分方程（PDE）是包含未知多变量函数及其偏 [[ 导数 ]] 的微分方程。 （这与处理单个变量及其派生词的函数的普通微分方程相反）。PDE用于制定涉及几个变量的函数的问题，或者手动解决或用于创建相关的计算机模型。

PDE可用于描述各种各样的现象，如声，热，静电，电动力学，流体流动，弹性或量子力学。这些看似不同的 [[ 物理 ]] 现象可以在PDE方面类似地形式化。正如普通微分方程常常模拟一维动力学系统一样，偏微分方程通常模拟多维系统。 PDEs在随机偏微分 [[ 方程 ]] 中找到它们的泛化。

{{reflist}} [[Category: 970 技藝總論]]