變更

和拉氏变换相类似，在Z变换中同样可以利用系统函数的零极点分析系统的基本特性。离散时间系统的系统函数完全由其零极点确定，而系统函数又是冲激响应的Z变换。因此，一个可以预想到的结果是，在系统函数的零极点和冲激响应之间必然存在着某种内在的联系。一个离散时间系统的系统函数可以表示为对此式进行部分分式展开，并假设Ⅱ（Z）的所有极点都是一阶极点，则有（6.82），由此可求得系统的冲激响应（6.83）比较式（6.82）和式（6.83）可以看到，系统冲激响应由系统函数的极点确定。因此，针对不同的极点位置，系统冲激响应的基本特征将有所不同。对一个离散序列而言，所谓基本特征，通常指的是序列包络的变化趋势和变化频率，如前所述，这些基本特征完全由系统函数的极点位置决定，而零点位置只影响冲激响应的幅度大小和相位。在Z平面上，系统函数的极点可能位于单位园内、单位园上或者单位园外。显然，从式（6.82）和式（6.83）可以看到，对于一个因果系统而言，如果极点位于单位园内，则由于冲激响应的包络将随n值的增大而衰减；如果极点在单位园上，则由于， <ref>[https://baike.baidu.com/reference/4557217/4a87BxNP4FgDdr1FVm5GWKj1u-M5nBOICypUesNpK0Aa8KzQOtSLRSZV-wyLPy1jPLsD6iS9QlHV8RxLEOA8SlSii2_SYMKLerQTzBWgYZgN8Y218PhFa04-dizpito9VQsqmktKFiJ1jHSQ4psAMDsMMVHwvoyhlMPKlITqcE53WuZh8uGadNemgOcnySE9VjlyPSvuPOTOoYY75g ．知网,引用日期2017-05-16] </ref> 冲激响应的包络将不随n值的大小而改变，它是一个等幅的包络；如果极点在单位园外，则由于，冲激响应的包络将随n值的增大而增大。极点的半径决定了序列包络的变化趋势，而极点的幅角将决定序列包络的变化 [[ 频率 ]] ，这一点是不难理解的。因为，在Z 平面上，幅角的含义就是序列的包络频率，幅角的大小可以直接映射出包络频率的高低。

复分析:如果以复变量为变量的函数在点a的洛朗展开式中的主要部分（负幂项部分）为有限多项，则称a为此函数的极点，其阶数由主要部分项数决定；一阶极点也称为 [[ 单极点 ]] 。