變更

在60年代初，周学光对50年代的系统工作进行了概括并上升到更高的理论，建立了特征上同调运算理论。在1964年《上同调运算和伦型(Ⅰ)》中，周学光对任意空间Y，X和正整数n≥2建立了特征上同调运算Tn。这是多值的上同调运算，它的[[定义域]]为Y-系列上同调群的直和(Y，Hi(X))，而取值域为Y的上同调群Hn+1(Y，Hn+1(Xn))，其中Xn为X的高度为n的同调分解。周学光在该论文中利用特征上同调运算得出了具有更高概括性的定理。定理指出，当X维数≤n+1或Y维数≤n+1且X单连通，则由X到Y的上同调系统中的一族同态λ有几何实现当且仅当这一族λ与博克斯坦运算△，怀特黑德同态μ和特征上同调运算Tn都可交换(简称为λ是△-μ-Tn-同态)。另外一个定理又指出，当X，Y都是单连通的而且X，Y维数都≤n+1，则X，Y有相同伦型当且仅当X，Y的上同调系统中的一族同态λ是△-μ-Tn-同构。这一结果统一了波斯尼科夫和怀特黑德关于多面体伦型问题的两种不同的理论。周学光在《上同调运算和伦型(Ⅱ)》中利用斯廷罗德和庞特里亚金运算，上乘积和阿德姆运算计算了(n-1)连统且高度为n+1和n+2的空间的特征上同调运算，得出了关于多面体伦型的[[ 怀特海]] 定理和关于多面体伦型的Shiraiwa定理(以正确的形式)的很简单的证明。这就完全实现了关于多面体伦型问题的两种不同理论的统一，引起国际代数拓扑界的重视。