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曲面
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[[File:曲面1.png|缩略图|曲面[https://static.oschina.net/uploads/img/201607/29182911_NT0C.png 原图链接][https://static.oschina.net/uploads/img/201607/29182911_NT0C.png 图片来源优酷网]]]
曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为[[母线]]。母线在曲面中的任一位置称为曲面的[[素线]]，用来控制母线运动的面、线和点称为[[导面]]、[[导线]]和[[导点]]。
'''中文名'''；[[曲面]]
'''外文名''':camber
'''定 义''':直线或曲线在条件下的运动轨迹常见曲面柱面、锥面等
'''应 用''':[[空间几何]]、过程制图等
'''学 科''':[[数学]]
==简述==
曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹。这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线；曲面上任一位置的母线称为素线。母线运动时所受的约束，称为运动的约束条件。在约束条件中，控制母线运动的直线或曲线称为导线；控制母线运动的平面称为[[导平面]]。
当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；当动线作不规则运动时，形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线，也可以是曲线。如果曲面是由直线运动形成的则称为[[直线面]](如[[圆柱面]]、[[圆锥面]]等)；由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。直线面的连续两直素线彼此平行或相交(即它们位于同一平面上)，这种能无变形地展开成一平面的曲面，属于可展曲面。如连续两直素线彼此交叉(即它们不位于同一平面上)的曲面，则属于不可展曲面。
曲面的表示法和平面的表示法相似，最基本的要求是应作出决定该曲面各几何元素的[[投影]]，如母线、导线、导面等。此外，为了清楚地表达一曲面，一般需画出曲面的外形线，以确定曲面的范围。<ref>[陆学斌主编．工程图学基础：同济大学出版社，2015.08]</ref>
==分类==
根据不同的分类标准，曲面有许多不同的分类方法。
1)根据母线运动方式分类
(1)回转面——由母线绕一轴线旋转而形成的曲面；
[[File:曲面2.jpg|缩略图|曲面[http://p7.itc.cn/images03/20200527/79e48e8bf3f84047bcfb82d488ea43a8.jpeg 原图链接][http://p7.itc.cn/images03/20200527/79e48e8bf3f84047bcfb82d488ea43a8.jpeg 图片来源优酷网]]]
(2)非回转面——由母线根据其他约束条件运动而形成的曲面。
2)根据母线的形状分类
(1)[[直纹曲面]]——凡是可以由直母线运动而成的曲面，如圆柱面、圆锥面、椭圆柱面、椭圆锥面、[[双曲抛物面]]、锥状面和柱状面等；
(2)[[双曲曲面]]——只能由曲母线运动而成的曲面，如球面、环面等。
同一个曲面可能由几种不同的运动形式形成。如圆柱面，即可以看做是直线绕着与之平行的[[轴线]]做旋转运动而成，也可以看做是一个圆沿轴向平移而形成的。
3)根据曲面能否展成平面分类
(1)[[可展曲面]]：能展开成平面的曲面。如柱面、锥面；
(2)[[不可展曲面]]：不能展开成平面的曲面，如椭圆面、椭圆抛物面、曲线回转面。一般只有直纹曲面才有可展曲面与不可展曲面之分，双曲曲面都是不可展曲面。 <ref>[支剑锋，胡元哲，谢泳主编．画法几何与建筑制图：西安电子科技大学出版社，2015.08]</ref>
==常见曲面==
===柱面===
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线而形成的曲面称为柱面。柱面通常是以垂直于柱面素线的截平面(正截面)截切曲面所得交线的形状来命名的，若交线的形状为圆，称为圆柱面；若交线为椭圆，称为[[椭圆柱面]]。
斜椭圆柱面的正面投影为一[[平行四边形]]，上下两边为斜椭圆柱顶面和底面的投影，左右两边为斜椭圆柱正视转向轮廓线的投影。俯视转向轮廓线与顶圆和底圆的水平投影相切。斜椭圆柱的侧面投影是一个[[矩形]]。
===锥面===
一直母线沿着曲导线运动，且始终通过定点(导点)时，所得曲面称为锥面。与柱面相似，锥面是以垂直于轴线的正截面与锥面的交线形状来命名的。若交线的形状为圆，称为圆锥面；若为椭圆，称为椭圆锥面。
若椭圆锥面的轴线与锥底面倾斜时，称为斜椭圆锥面。斜椭圆锥面的正面投影是一个三角形，它与正圆锥面的正面投影的主要区别在于：此[[三角形]]不是等腰三角形，三角形内有两条点划线，其中一条与锥顶角平分线重合，是锥面轴线，另一条是圆心连线。斜椭圆锥面的水平投影是一个反映底圆(导线)实形的圆以及与该圆相切的两转向轮廓线。斜椭圆锥面的侧面投影是一个[[等腰三角形]]。
对于锥面，有两种画法：①在其反映轴线实长的视图中画若干条有疏密之分的直素线，在反映锥底圆弧实形的视图中则画若干条均匀的直素线；②在锥面的各视图巾均画出若干条示坡线。注意锥面示坡线方向应指向锥顶。 <ref>[栾蓉，王红主编．水利工程制图 第3版：中国水利水电出版社，2016.01]</ref>
===单叶双曲回转面===
由一直线绕一根与它成交叉位置的轴线旋转而成的回转曲面，称为[[单叶双曲回转面]]。其母线上距离轴线最近的一点回转形成的最小圆称为喉圆。用包含轴线的平面截切单叶双曲回转面，其截交线的形状为双曲线，因此，单叶双曲回转面也可看作是以双曲线为母线绕它的虚轴回转而成的。
===正螺旋面===
一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为[[圆柱轴线运动]]，且始终与圆柱的轴线相交成90°角，这样形成的曲面称为[[正螺旋面]]。正螺旋面相邻两素线彼此交叉，所以是一种不可展的直纹曲面。<ref>[鲁屏宇主编；徐立群，刘道标副主编；杨小兰，薛小雯，乔忠云等参编．工程图学 第3版：机械工业出版社，2015.09]</ref>
==视频==
==SW经典曲面解析：第十六讲==
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==参考文献==
{{Reflist}}
曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为[[母线]]。母线在曲面中的任一位置称为曲面的[[素线]]，用来控制母线运动的面、线和点称为[[导面]]、[[导线]]和[[导点]]。
'''中文名'''；[[曲面]]
'''外文名''':camber
'''定 义''':直线或曲线在条件下的运动轨迹常见曲面柱面、锥面等
'''应 用''':[[空间几何]]、过程制图等
'''学 科''':[[数学]]
==简述==
曲面是直线或曲线在一定约束条件下的运动轨迹。这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线；曲面上任一位置的母线称为素线。母线运动时所受的约束，称为运动的约束条件。在约束条件中，控制母线运动的直线或曲线称为导线；控制母线运动的平面称为[[导平面]]。
当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；当动线作不规则运动时，形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线，也可以是曲线。如果曲面是由直线运动形成的则称为[[直线面]](如[[圆柱面]]、[[圆锥面]]等)；由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。直线面的连续两直素线彼此平行或相交(即它们位于同一平面上)，这种能无变形地展开成一平面的曲面，属于可展曲面。如连续两直素线彼此交叉(即它们不位于同一平面上)的曲面，则属于不可展曲面。
曲面的表示法和平面的表示法相似，最基本的要求是应作出决定该曲面各几何元素的[[投影]]，如母线、导线、导面等。此外，为了清楚地表达一曲面，一般需画出曲面的外形线，以确定曲面的范围。<ref>[陆学斌主编．工程图学基础：同济大学出版社，2015.08]</ref>
==分类==
根据不同的分类标准，曲面有许多不同的分类方法。
1)根据母线运动方式分类
(1)回转面——由母线绕一轴线旋转而形成的曲面；
[[File:曲面2.jpg|缩略图|曲面[http://p7.itc.cn/images03/20200527/79e48e8bf3f84047bcfb82d488ea43a8.jpeg 原图链接][http://p7.itc.cn/images03/20200527/79e48e8bf3f84047bcfb82d488ea43a8.jpeg 图片来源优酷网]]]
(2)非回转面——由母线根据其他约束条件运动而形成的曲面。
2)根据母线的形状分类
(1)[[直纹曲面]]——凡是可以由直母线运动而成的曲面，如圆柱面、圆锥面、椭圆柱面、椭圆锥面、[[双曲抛物面]]、锥状面和柱状面等；
(2)[[双曲曲面]]——只能由曲母线运动而成的曲面，如球面、环面等。
同一个曲面可能由几种不同的运动形式形成。如圆柱面，即可以看做是直线绕着与之平行的[[轴线]]做旋转运动而成，也可以看做是一个圆沿轴向平移而形成的。
3)根据曲面能否展成平面分类
(1)[[可展曲面]]：能展开成平面的曲面。如柱面、锥面；
(2)[[不可展曲面]]：不能展开成平面的曲面，如椭圆面、椭圆抛物面、曲线回转面。一般只有直纹曲面才有可展曲面与不可展曲面之分，双曲曲面都是不可展曲面。 <ref>[支剑锋，胡元哲，谢泳主编．画法几何与建筑制图：西安电子科技大学出版社，2015.08]</ref>
==常见曲面==
===柱面===
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线而形成的曲面称为柱面。柱面通常是以垂直于柱面素线的截平面(正截面)截切曲面所得交线的形状来命名的，若交线的形状为圆，称为圆柱面；若交线为椭圆，称为[[椭圆柱面]]。
斜椭圆柱面的正面投影为一[[平行四边形]]，上下两边为斜椭圆柱顶面和底面的投影，左右两边为斜椭圆柱正视转向轮廓线的投影。俯视转向轮廓线与顶圆和底圆的水平投影相切。斜椭圆柱的侧面投影是一个[[矩形]]。
===锥面===
一直母线沿着曲导线运动，且始终通过定点(导点)时，所得曲面称为锥面。与柱面相似，锥面是以垂直于轴线的正截面与锥面的交线形状来命名的。若交线的形状为圆，称为圆锥面；若为椭圆，称为椭圆锥面。
若椭圆锥面的轴线与锥底面倾斜时，称为斜椭圆锥面。斜椭圆锥面的正面投影是一个三角形，它与正圆锥面的正面投影的主要区别在于：此[[三角形]]不是等腰三角形，三角形内有两条点划线，其中一条与锥顶角平分线重合，是锥面轴线，另一条是圆心连线。斜椭圆锥面的水平投影是一个反映底圆(导线)实形的圆以及与该圆相切的两转向轮廓线。斜椭圆锥面的侧面投影是一个[[等腰三角形]]。
对于锥面，有两种画法：①在其反映轴线实长的视图中画若干条有疏密之分的直素线，在反映锥底圆弧实形的视图中则画若干条均匀的直素线；②在锥面的各视图巾均画出若干条示坡线。注意锥面示坡线方向应指向锥顶。 <ref>[栾蓉，王红主编．水利工程制图 第3版：中国水利水电出版社，2016.01]</ref>
===单叶双曲回转面===
由一直线绕一根与它成交叉位置的轴线旋转而成的回转曲面，称为[[单叶双曲回转面]]。其母线上距离轴线最近的一点回转形成的最小圆称为喉圆。用包含轴线的平面截切单叶双曲回转面，其截交线的形状为双曲线，因此，单叶双曲回转面也可看作是以双曲线为母线绕它的虚轴回转而成的。
===正螺旋面===
一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为[[圆柱轴线运动]]，且始终与圆柱的轴线相交成90°角，这样形成的曲面称为[[正螺旋面]]。正螺旋面相邻两素线彼此交叉，所以是一种不可展的直纹曲面。<ref>[鲁屏宇主编；徐立群，刘道标副主编；杨小兰，薛小雯，乔忠云等参编．工程图学 第3版：机械工业出版社，2015.09]</ref>
==视频==
==SW经典曲面解析：第十六讲==
{{#iDisplay:p0639igbpcs | 560 | 390 | qq }}
==参考文献==
{{Reflist}}