269,381
次編輯
變更
创建页面，内容为“《'''微分方程所定义的积分曲线'''》，常微分方程定性理论的开创性论文。庞卡莱著。共4篇，分别于1881年、1882年、1885年、18…”
《'''微分方程所定义的积分曲线'''》，常微分方程定性理论的开创性论文。庞卡莱著。共4篇，分别于1881年、1882年、1885年、1886年在法国《[[数学]]学报》发表。
==内容简介==
这一组论文约235页，考虑了5个问题:1.奇点附近积分曲线的几何拓扑结构。2.奇点的指数以及奇点在大范围和全局分布。3.极限环(孤立周期解)问题。4.环面上的积分曲线。5.空间周期解的存在及其附近积分曲线的几何拓扑结构。这5个问题是互相联系的。此外，在文章中还涉及到其他结果，例如全平面上的积分曲线的分布情形以及稳定性及不稳定性问题，但这些结果在上述4篇论文中没有得到进一步发展。在19世纪后半叶，天体力学及其他技术科学中提出的一些问题中，需要研究较复杂的[[微分]]方程解的局部和全局的性质，但是由于绝大多数的这种方程不能用初等函数的积分来表示通解，庞卡莱在他的论文中正是为了研究天体力学和宇宙形成论一类的问题而开创了常微分方程定性理论。定性理论的基本思想是由常微分方程来直接研究和判断解的性质。它在常微分方程的一般理论中占有重要的地位，在微分方程的研究中具有独创的功能。100多年来，定性理论得到了蓬勃的发展，它已成为从事许多学科和尖端技术(包括自动控制理论，航天技术，生物科学，经济学等)研究的不可缺少的数学工具，并且定性的思想和技巧已逐渐渗透到其他数学分支，例如偏微分方程等。
==作者简介==
亨利 ·庞卡莱(Hennri Poincare，1854—1912)，[[法国]]数学家。1879年任里昂大学教授，1881年任巴黎大学教授，1908年为法国科学院院士。他总共写了30卷以上关于数学物理与天体力学的专著，6卷较通俗的著作以及500篇数学论文。他在物理学方面也有许多重要的贡献。
==工具书的分类==
[[工具书]]<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_515f05bd0100b8eo.html 常见的工具书术语]，新浪博客，2008-11-29</ref>按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有[[辞书]]、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、[[地图]]、名录等<ref>[https://www.fox2008.cn/ebook/21szjy/TS013020/0016_ts013020.htm 工具书有哪些类型]，中学生读书网</ref>。
==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]
==内容简介==
这一组论文约235页，考虑了5个问题:1.奇点附近积分曲线的几何拓扑结构。2.奇点的指数以及奇点在大范围和全局分布。3.极限环(孤立周期解)问题。4.环面上的积分曲线。5.空间周期解的存在及其附近积分曲线的几何拓扑结构。这5个问题是互相联系的。此外，在文章中还涉及到其他结果，例如全平面上的积分曲线的分布情形以及稳定性及不稳定性问题，但这些结果在上述4篇论文中没有得到进一步发展。在19世纪后半叶，天体力学及其他技术科学中提出的一些问题中，需要研究较复杂的[[微分]]方程解的局部和全局的性质，但是由于绝大多数的这种方程不能用初等函数的积分来表示通解，庞卡莱在他的论文中正是为了研究天体力学和宇宙形成论一类的问题而开创了常微分方程定性理论。定性理论的基本思想是由常微分方程来直接研究和判断解的性质。它在常微分方程的一般理论中占有重要的地位，在微分方程的研究中具有独创的功能。100多年来，定性理论得到了蓬勃的发展，它已成为从事许多学科和尖端技术(包括自动控制理论，航天技术，生物科学，经济学等)研究的不可缺少的数学工具，并且定性的思想和技巧已逐渐渗透到其他数学分支，例如偏微分方程等。
==作者简介==
亨利 ·庞卡莱(Hennri Poincare，1854—1912)，[[法国]]数学家。1879年任里昂大学教授，1881年任巴黎大学教授，1908年为法国科学院院士。他总共写了30卷以上关于数学物理与天体力学的专著，6卷较通俗的著作以及500篇数学论文。他在物理学方面也有许多重要的贡献。
==工具书的分类==
[[工具书]]<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_515f05bd0100b8eo.html 常见的工具书术语]，新浪博客，2008-11-29</ref>按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有[[辞书]]、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、[[地图]]、名录等<ref>[https://www.fox2008.cn/ebook/21szjy/TS013020/0016_ts013020.htm 工具书有哪些类型]，中学生读书网</ref>。
==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]