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== 对数学和歷史貢獻 ==

笛卡儿對數學最重要的贡献是创立了[[解析几何]]。笛卡儿成功地将当时完全分开的[[代数]]和[[几何学]]联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡儿向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了[[笛卡儿坐标系|坐标系]]以及线段的运算概念。笛卡儿在数学上的成就为后人在[[微积分]]上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学基石。他創新地將幾何圖形『轉譯』代數方程式，從而將幾何問題以代數方法求解，這就是今日的解析幾何（或稱「座標幾何」）。

此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡儿最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有[[指数]]的表示方法。他还发现了[[凸多面体]]边、顶点、面之间的关系，后人称为[[欧拉-笛卡尔公式|欧拉-笛卡儿公式]]。还有微积分中常见的[[笛卡儿叶形线]]也是他发现的。