變更

对于B类的三胞胎素数，也可以用类似的结论：“若自然 数<math>B数B-4, B, B+2</math> 都不能被不大于<math>\sqrt{B+2}</math> ½ 任何素数整除， 则<math>B则B-4, B</math>与<math>B与B+2</math> 都是素数”。这个结论的证明与上面的相同。

于是同样地，考虑按照从小到大的顺序：2，3，5，……排列的前''k'' 个素 数数p<mathsub>p_{1}</sub>,p_{p_2},\dots...,p_{p<sub>k}</mathsub>。解方程：

:B=p<mathsub>B=p_{1}m_{</sub>m_1}+j_{j_1}=p_{p_{2}m_{}m_2}+j_{j_2}=\dots...=p_{p_{k}m_{}m_k}+j_{j_{k}\qquad \qquad \cdots \quad}(3) </math>

其 中中j<mathsub>j_{i} \neq 0 </mathsub> 、≠0 、j<mathsub>j_{i} \neq 4</mathsub> 、≠4、j<mathsub>j_{i} \neq p_{</sub>≠p<sub>i} - 2 </mathsub> - 2 。

而如 果果B<mathp²B<p^{2}_{sub>k+1}-2</mathsub> -2 ， 则<math>B则B-4, B</math>与<math>B与B+2</math> 是一组三胞胎素数。

:B ≡j₁（modp<sub>1<math/sub>B \equiv j_1 \pmod{p_1}）, B \equiv j_2 \pmod{p_2}≡j_2（modp₂）, \dots..., B \equiv j_k \pmod{p_k} \qquad \qquad \cdots \quad ≡j_k（modp_k）(4)</math>

同样地，由于（4）式中的 模模p<mathsub>p_{1}</mathsub> 、、p<mathsub>p_{2}</mathsub>、…… 、、p<mathsub>p_{k}</mathsub> 是素数，两两互素，根据[[孙子定理]]（中国剩余定理）知，对于给定 的的j<mathsub>j_{1}</sub>, j_{j_2}, \cdots ..., j_{j_{k}</mathsub>，（4）式 在在p<mathsub>p_{1} p_{}p_{2} \cdots p_{}...p<sub>k}</mathsub>范围内有唯一解。