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路见可
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| 姓名 = 路可见
| 图像 =
[[File:路见可.jpg|缩略图|center|[https://pic.baike.soso.com/ugc/baikepic2/13981/20160817202206-1676118542.jpg/0 原图链接] [https://pic.baike.soso.com/ugc/baikepic2/13981/20160817202206-1676118542.jpg/0 搜狗百科]]]
| 出生日期 = 1922年
| 逝世日期 =
| 职业 = 数学家
}}
== 人物经历 ==
1922年11月出生于江苏宜兴,1936届江苏省宜兴中学校友。
=== 复合边值问题 ===
1962年路见可发表题为《复合边值问题》的论文,首开自己在解析函数边值理论研究上的先河。这篇首作就显示了他在边值研究上身手不凡,影响颇深,此文被后继者们推崇为一篇名作。解析函数边值问题的研究萌芽于19世纪数学大师黎曼(Riemann),希尔伯特(Hilbert)等人的工作。20世纪40至50年代苏联格鲁吉亚学派进行热火朝天的工作,把这个领域的研究推向隆盛兼成熟时期。苏联科学院院士H.H.穆斯赫利什维利(MycXeлишвили)教授是格鲁吉亚学派的开山祖师,他萃集截止当时为止的各家成果,并且甚多加入自己的创意,著成巨著《奇异积分方程》一部。该著堪称边值研究的经典之作,先后三次出版,并获全苏国家奖。这位大师将各类经典边值问题叙述得简明扼要,其解法以至规范化,人们要想在这方面拓广工作多感为难。但是他却没有发现今天所称的复合边值问题。正是在这点上路见可显示了他深邃的洞察力。他在经典边值问题上作进一步设问,那就是能否在一个多层分割的区域上寻求这样一种分区全纯函数,它在一部分边界上满足黎曼条件,而在另外的边界上满足希尔伯特条件。路见可将此谓之复合边值问题。时至今日,这种问题的形式已演变得千奇百态。
奇异积分的直接解法
至1965年,路见可已著论文10 篇,其工作已涉及到各个方向。当时正值年富力强,处于科研的极佳时期,他开始筹思一个极为困难但又是能够下手的课题,今日称之为奇异积分方程的直接解法。奇异积分方程的理论到20世纪60年代已相当丰富和完整,但是一般来讲,要真正求解一个奇异积分方程却很困难。这对于一门应用性极强的学科来讲,无疑是一个弱点。路见可预见到,如果退一步,加强输入条件,求解奇异积分方程就将成为可能之事。
1975年,路见可才获知皮特斯等人的工作,感慨万千。他认真研读了这些学者们的工作,发现虽有缺点,但确实开了直接解法的端倪,只不过他们的工作过于原则化,缺乏实现他们所拟计划的有效途径。说到底,除了简单情况,他们并未具体求出解(特别是可解条件)的封闭形式来。因此,真正的"直接"解法还必须推倒一堵"墙"。正是由于这个原因,人们放弃了特别有效求解的念头,在这些人的工作之后,这方面的研究在数学界随后又沉寂了几年。
1975年,路见可重开奇异积分方程直接解法的研究,他很快发现了问题的实质在于奇异积分方程必须能够简单函数方程化,而这里的症结集中在如何脱去积分号,这无疑需要一个对奇异积分进行计算的强有力工具。不久,这种工具在路见可的工作中应运而生,这就是推广的留数定理。经典的留数定理告诉我们,计算一个解析函数的围道积分,只须计算它的留数,但奇点不能落在围道上。但奇异积分正好有奇点落在围道上。此时,路见可引进该点处的张度,这是该点对围道的内向夹角对周角的一个比值,它正好形象地刻画了该边界点面向内域的程度;因此,该点处的留数先按通常方法类似计算,而后乘以张度。经此处理,留数定理就推广了,甚至高阶奇异积分的情形也有类似结果。
=== 周期问题 ===
1976年后是我国科学工作者的艳阳天。路见可的创作也达高潮。他以相当大的精力搞周期问题,主要是双周期和双准周期问题,单周期问题他早在20世纪60年代已解决。路见可对周期问题的研究非常规律地循着3个阶段前进: