變更

<p style=text-indent：2em;>祖暅(geng)原理是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体，其体积也必然相等的定理。祖暅《缀术》有-(云)-“缘幂势既同，则积不容异。”祖冲之父子采用这一原理，求出了牟合方盖的体积，进而算出球体积。在欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列里亦发现相同定理，所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理。

<p style=text-indent：2em;>在现代的解析几何和测度应用中，祖暅原理是富比尼定理中的一个特例。卡瓦列里没有对这条的严谨证明，只发表在1635年的Geometriaindivisibilibu'以及1647年的ExercitationesGeometrica'中，用以证明自己的MethodederIndivisibilie'。以此方式可以计算某些立体的体积，甚至超越了阿基米德和克卜勒的成绩。这个定理引发了以面积计算体积的方法并成为了积分发展的一个重要步骤。

<p style=text-indent：2em;>如果垂直转轴切开圆柱体，设为半径，可以得到横切面面积为的圆形。根据祖暅原理，圆柱体的体积相等于方形面积相等于圆面积的立方体。

'''<big>半球体</big>'''