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[[File:埃瓦里斯特·伽罗瓦.jpg|缩略图|埃瓦里斯特·伽罗瓦]]|缩略图|center|[https://timgsa.baidu.com/timg?image&quality=80&size=b9999_10000&sec=1543938339783&di=1623c3a6d46ed940b5c1b8124c4bb0c8&imgtype=0&src=http%3A%2F%2Fztd00.photos.bdimg.com%2Fztd%2Fw%3D700%3Bq%3D50%2Fsign%3D1e0caf2cf4faaf5184e383bfbc6fe5d3%2F3812b31bb051f819560f0440d3b44aed2e73e796.jpg 原图链接] [https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E5%9F%83%E7%93%A6%E9%87%8C%E6%96%AF%E7%89%B9%C2%B7%E4%BC%BD%E7%BD%97%E5%8D%8E&step_word=&hs=2&pn=6&spn=0&di=106866530980&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=1543840746%2C3770934780&os=1335970380%2C2666716897&simid=0%2C0&adpicid=0&lpn=0&ln=1068&fr=&fmq=1543928247500_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined&copyright=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=http%3A%2F%2Fztd00.photos.bdimg.com%2Fztd%2Fw%3D700%3Bq%3D50%2Fsign%3D1e0caf2cf4faaf5184e383bfbc6fe5d3%2F3812b31bb051f819560f0440d3b44aed2e73e796.jpg&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fiw5hwg_z%26e3Bkwt17_z%26e3Bv54AzdH3F89c8n0kv9ukdwbvaabjvlnju1n9jbvjvlm%3Frw2j%3D1jpwts_15v%26r5f%3Dp7t3twg&gsm=0&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&selected_tags=0 来自百度图片]]]

| 知名作品 = 现代群论的创始人之一<br> 用群论系统化地阐述了五次及五次以上方程不能用公式求解 <br>用群论解决了古代三大作图问题中的两个(三等分角和倍立方)

<p style="text-indent:2em;"><big>'''埃瓦里斯特·伽罗华（Évariste Galois）'''</big>，公元1811年~公元1832年。从民国起至今其中文译名为伽罗瓦的情况更多。是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家。他的工作为群论一个他引进的名词奠定了基础。在父亲自杀后他放弃投身于数学生涯，注册担任辅导教师。结果因撰写反君主制的文章而被开除，且因信仰共和体制而两次下狱。伽罗华死于一次近乎自杀的决斗引起了后人的种种猜测，可能是被保皇派或警探所激怒而致，时年21岁他被公认为是数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一。</p>

<big>''' == 基本信息'''</big>== '''中文名'''<br>

'''外文名'''<br>

'''国 籍'''<br>法 国

'''出生日期'''<br>

'''逝世日期'''<br>

'''职 业'''<br>

<p style="text-indent:2em;">1811年10月25日，伽罗华出生于法国巴黎郊区拉赖因堡伽罗华街的第54号房屋内。现在这所房屋的正面有一块纪念牌，上面写着：“法国著名数学家埃瓦里斯特·伽罗华生于此，卒年21岁，1811～1832年”。纪念牌是小镇的居民为了对全世界学者迄今公认的、曾有特殊功绩的、卓越的数学家——伽罗华表示敬意，于1909年6月设置的。</p> <p style="text-indent:2em;"> 伽罗华的双亲都受过良好的教育。在父母的熏陶下，伽罗华童年时代就表现出有才能、认真、热心等良好的品格。其父尼古拉·加布里埃尔·伽罗华参与政界活动属自由党人，是拿破仑的积极支持者。主持过供少年就学的学校，任该校校长。又担任拉赖因堡15年常任市长，深受市民的拥戴。伽罗华曾向同监的难友勒斯拜——法国著名的政治家、化学家和医生说过：“父亲是他的一切”。可见父亲的政治态度和当时法国的革命热潮对伽罗华的成长和处事有较大的影响。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 伽罗华的母亲玛利亚·阿代累达·伽罗华曾积极参与儿子的启蒙教育。作为古代文化的热烈爱好者，她把从拉丁和希腊文学中汲取来的英勇典范介绍给她儿子。1848年发表在《皮托雷斯克画报》上有关伽罗华的传记中，特别谈到“伽罗华的第一位教师是他的母亲，一个聪明兼有好教养的妇女，当他还在童稚时，她一直给他上课”。这就为伽罗华在中学阶段的学习和以后攀登数学高峰打下了坚实的基础。</p>

<p style="text-indent:2em;">1823年l0月伽罗华年满12岁时，离开了双亲，考入有名的路易·勒·格兰皇家中学。从他的老师们保存的有关他在中学生活的回忆录和笔记中，记载着伽罗华是位具有“杰出的才干”，“举止不凡”，但又“为人乖僻、古怪、过分多嘴”性格的人。我们认为这种性格说明他有个性，而且早已显露出强烈的求知欲的标志。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 伽罗华在路易·勒·格兰皇家中学领奖学金，完全靠公费生活。在第四、第三和第二年级时他都是优等生，在希腊语作文总比赛中也获得好评，并且在1826年10月转到修辞班学习。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 但是第二学季一开始(伽罗华这时刚满15岁)，由于教师们认为他的体格不够强壮，校长认为他的判断力还有待“成熟”，他不得不回到二年级。重修二年级，使伽罗华有机会毫无阻碍地被批准去上初级数学的补充课程。自此他把大部分时间和主要精力用来研究、探讨数学课本以外的高等数学。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 伽罗华经常到图书馆阅读数学专著，特别对一些数学大师，如勒让德的《几何原理》和拉格朗日的《代数方程的解法》、《解析函数论》、《微积分学教程》进行了认真分析和研究，但他并未失去对其他科目的兴趣。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 因此，当1827年伽罗华回到修辞班时，他的全面发展甚至比他的数学的天分在同学之中更加出人头地了。但是他对其它科目的教科书的内容以及教师所采用的教学法之潦草马虎感到愤怒。所以有的教师认为他被数学的鬼魅迷住了心窍，有的教师用七个字“平静会使他激怒”来形容他的行为。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 这时伽罗华已经熟悉欧拉、高斯、雅可比的著作，这更提高了他的信心，他认为他能够做到的，不会比这些大数学家们少。到了学年末，他不再去听任何专业课了，而在独立地准备参加取得升入综合技术学校资格的竞赛考试。结果尽管考试失败，但1828年10月，他仍然从中学初级数学班跳到里夏尔的数学专业班。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 路易·勒·格兰中学的数学专业班教师里夏尔，在科学史上，他作为一个很有才华的教师使人追念。里夏尔不仅讲课风格优雅，而且善于发掘天才。他遗留下的笔记中记载着：“伽罗华只宜在数学的尖端领域中工作”，“他大大地超过了全体同学”。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 里夏尔帮助伽罗华于1828年在法国第一个专业数学杂志《纯粹与应用数学年报》三月号上，发表了他的第一篇论文—《周期连分数一个定理的证明》，并说服伽罗华向科学院递送备忘录。1829年，伽罗华在他中学学年快要结束时，把他研究的初步结果的论文提交给法国科学院。</p>

<p style="text-indent:2em;">1829年，中学学年结束后，伽罗瓦刚满18岁，他在报考巴黎综合技术学校时，由于在口试中主考的教授比内和勒费布雷·德·富尔西对伽罗华阐述的见解不理解，居然嘲笑他。伽罗华在提及这次考试时，曾写道，他不得不听“主考人的狂笑声”。据说“由于被狂笑声所激怒”，他把黑板擦布扔到主考人头上，或是因为他拒绝回答有关关于对数这样的过于简单的问题，所以再次遭到落选，伽罗华仍然是一个非正式的预备生。</p>

<p style="text-indent:2em;">1829年7月2日，正当伽罗华准备入学考试时，他的父亲由于受不了天主教牧师的攻击、诽谤而自杀了。这给了伽罗华很大的触动，他的思想开始倾向于共和主义。其后不久，伽罗华听从里夏尔的劝告决定进师范大学，这使他有可能继续深造，同时生活费用也有了着落。1829年10月25日伽罗华被作为预备生录取入学。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 进入师范大学后的一年对伽罗华来说是最顺利的一年，1828年他的科学研究获得了初步成果。伽罗华写了几篇大文章，并提出自己的全部著作来应征科学院的数学特奖。但是，伽罗华第一次交到法国科学院的手稿被数学家柯西遗失。第二份手稿原来交给科学院常任秘书傅立叶，傅立叶收到手稿后不久就去世了，因而文章也被遗失了。这些著作的某些抄本落到数学杂志《费律萨克男爵通报》的杂志社手里，并在1830年的4月号和6月号上把它刊载了出来。第三次他的手稿由数学家柏松审查，但由于他的内容太过高深，柏松的评语是：完全不能理解。</p>

<p style="text-indent:2em;">在师范大学学习的第一年，伽罗华结认了奥古斯特·舍瓦利叶，舍瓦利叶直到伽罗华临终前一直是他的唯一亲近的朋友。1830年7月，伽罗华将满19岁。他在师范大学的第一年功课行将结束。他这时写成的数学著作，已经使人有可能对他思想的独创性和敏锐性作出评价。</p> <p style="text-indent:2em;"> 现代群论的奠基人是只活了廿年的法国数学家伽罗华﹝&Eacute;variste Galois﹞。生於十九世纪初，伽罗华在十二岁前只接受过家庭教育。伽罗华把研究成果呈交法国科学院予名数学家柯西﹝Augustin Louis Cauchy﹞却给弄丢了。伽罗华重考综合工科学校时父亲因遭人中伤而自杀。伽罗华就读高等师范学院时撰写论文呈予傅里叶﹝Joseph Fourier﹞逐鹿奖项，傅里叶却不幸去世，论文也没有找到。伽罗华於法国七月革命时在校报上抨击校长而被迫退学。伽罗华曾身陷囹圄。伽罗华迷恋医师之女追求无果。伽罗华预期自己时日无多，发愤挑灯夜战，急急染翰操觚，勾画毕生所学，谱出最後乐章，并注云：「我没有时间了」。次天，伽罗华便撒手尘寰，邋邋遢遢黯然而去。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 伽罗华跟不少艺术家一样，半生偃蹇潦倒，到死后才绽放闪烁璀璨的光芒。他的理论有什么精湛之处？不少数学或科学理论，我们会认为即使那理论的创建者没有发展出那理论，日後总会有其数学家或科学家发展出该理论。例如，牛顿和莱布尼茨几乎同时而独立地发展出微积分。然而，有些数学或科学理论，我们难以相信其创建者以外有人能发展出那理论。例如，费曼就怎样也想不到爱因斯坦是如何创建广义相对论的。而伽罗华的理论，就是这种别出机杼的神来之笔。[2]</p>

历史上人们很早就已经知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。关于三次方程，我国在公元七 <p style="text-indent:2em;">19 世纪 初 ， 也已经得到了 有 一 般的近似解法，这在唐朝 些 数学 家王孝通所编 问题一直困扰着当时 的 《缉古算经》就有叙述。到了十三世纪，宋代 数学家 秦九韶在他所著的《数书九章》的“正负开方术”里 们 ， 充分研究了数字 而如何求解 高次方程 的求正根法，也 就是 说，秦九韶那时候已得到了高次方程的 其中之 一 般解法 。</p>

<p style="text-indent:2em;">历史上人们很早就已经知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。关于三次方程，我国 在 西方 公元七世纪 ， 直 也已经得 到 了一般的近似解法，这在唐朝数学家王孝通所编的《缉古算经》就有叙述。到了 十 六 三 世纪 初的文艺复兴时期 ， 才由意大利的 宋代 数学家 发现一元三 秦九韶在他所著的《数书九章》的“正负开方术”里，充分研究了数字高次方程的求正根法，也就是说，秦九韶那时候已得到了高 次方程 的一般 解 的公式——卡当公式 法 。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 在 数学史上 西方，直到十六世纪初的文艺复兴时期 ， 相传这个公式是 才由 意大利 数学家塔塔里亚首先得到的,后来被米兰地区 的数学家 卡尔达诺(1501～1576年)问到了这个 发现一元 三次方程 的 解的公式 ，并发表在自己的著作里。所以现在人们还是叫这个公式为卡尔达诺公式(或称 —— 卡当公式)，三次方程被解出来后，一般的四次方程很快就被意大利的费拉里(1522～1560年)解出。这就很自然的促使数学家们继续努力寻求五次及五次以上的高次方程的解法。遗憾的是这个问题虽然耗费了许多数学家的时间和精力，但一直持续了长达三个多世纪，都没有解决。法国数学家拉格朗日更是称这一问题是在“向人类的智慧挑战” 。</p>

1770年 <p style="text-indent:2em;">在数学史上 ， 拉格朗日精心分析了二次、三次、四次方程根 相传这个公 式 解 是意大利数学家塔塔里亚首先得到 的 结构之 , 后 ，提出 来被米兰地区的数学家卡尔达诺(1501～1576年)问到 了 这个三次 方程的 预 解 的公 式 概念 ，并 且 发表在自己的著作里。所以现在人们 还 进一步看出预解 是叫这个公式为卡尔达诺公式(或称卡当公 式 和 )，三次 方程 被解出来后，一般 的 各个根在排列置换下 四次方程很快就被意大利 的 形式不变性有关， 费拉里(1522～1560年)解出。 这 时他认识到 就很自然的促使数学家们继续努力寻 求 解一般 五 次及五次以上的高 次方程的 代数方 解 法 可能不存在 。 此后，挪威 遗憾的是这个问题虽然耗费了许多 数学家 阿贝尔利用置换群 的 理论 时间和精力 ， 给出 但一直持续 了 高于四次的 长达三个多世纪，都没有解决。法国数学家拉格朗日更是称这 一 般代数方程不存 问题是 在 代数解 “向人类 的 证明 智慧挑战” 。</p>

伽罗华通过改进数学大师 <p style="text-indent:2em;">1770年， 拉格朗日 精心分析了二次、三次、四次方程根式解 的 思想 结构之后 ， 即设法绕过拉氏 提出了方程的 预解式 概念 ， 但又从拉格朗日那里继承了问题转化的思想，即把 并且还进一步看出 预解式 和方程 的 构成同 各个根在排列 置换 群联系起来 下 的 思想 形式不变性有关 ， 并 这时他认识到求解一般五次方程的代数方法可能不存 在 。此后，挪威数学家 阿贝尔 研究 利用置换群 的 基础上 理论 ， 进一步发展 给出 了 他 高于四次 的 思想，把全部问题转化或归结为置换群及其子群结构 一般代数方程不存在代数解 的 分析 证明 。</p>

这个理论 <p style="text-indent:2em;">伽罗华通过改进数学大师拉格朗日 的 大意是：每个方程对应于一个域 思想 ，即 含有方程全部根的域 设法绕过拉氏预解式 ， 称为这方程 但又从拉格朗日那里继承了问题转化 的 伽罗华域，这个域对应一个群 思想 ，即 这个方程根 把预解式 的 构成同 置换群 联系起来的思想 ， 称为这方程 并在阿贝尔研究 的 伽罗华群。伽罗华域 基础上，进一步发展了他 的 子域和伽罗华 思想，把全部问题转化或归结为置换 群 的 及其 子群 有一一对应关系；当且仅当一个方程的伽罗华群是可解群时，这方程是根式可解 结构 的 分析 。</p>

1829年 <p style="text-indent:2em;">这个理论的大意是：每个方程对应于一个域，即含有方程全部根的域 ， 称为这方程的 伽罗华 在他中学最后 域，这个域对应 一 年快要结束时 个群 ， 把关于 即这个方程根的置换 群 论初步研究结果的论文提交给法国科学院 ， 科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作 称 为这 些论文 方程 的 鉴定人 伽罗华群 。 在1830年1月18日柯西曾计划对 伽罗华 域 的 研究成果在科学院举行 子域和伽罗华群的子群有 一 次全面的意见听取会。他在 一 封信中写道：“今天我 对 应 关系；当且仅 当 向科学院提交 一 份关于年轻 个方程 的伽罗华 的工作报告……但因病在家，我很遗憾未能出席今天的会议，希望你安排我参加下次会议，讨论已指明的议题。”然而，第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文 群是可解群 时 ，并未介绍伽罗华的著作 ，这 方程 是 一个非常微妙 根式可解 的 “事故” 。</p>

1830年2月 <p style="text-indent:2em;">1829年 ，伽罗华 将 在 他 的 中学最后一年快要结束时，把关于群论初步 研究 成 结 果 比较详细地写成 的 论文 提 交 上去了 给法国科学院 ， 以参加 科学院 委托当时法国最杰出 的数学 大奖评选，希望能够获奖。 家柯西作为这些 论文 寄给 的鉴定人。在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会。他在一封信中写道：“今天我应 当 时 向 科学院 终身秘书傅立叶， 提交一份关于年轻的伽罗华的工作报告…… 但 傅立叶 因病 在 当年5月去世了 家 ， 在他的 我很 遗 物中 憾 未能 发现伽罗华 出席今天的会议，希望你安排我参加下次会议，讨论已指明 的 手稿 议题 。 就这样 ”然而，第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时 ， 并未介绍 伽罗华 递交 的 两次数学论文都被遗失了 著作，这是一个非常微妙的“事故” 。</p>

<p style="text-indent:2em;">1830年2月，伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了，以参加科学院的数学大奖评选，希望能够获奖。论文寄给当时科学院终身秘书傅立叶，但傅立叶在当年5月去世了，在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿。就这样，伽罗华递交的两次数学论文都被遗失了。</p> <p style="text-indent:2em;"> 对事业必胜的信念激励着年轻的伽罗华。虽然他的论文一再被丢失，得不到应有的支持，但他并没有灰心，他坚持他的科研成果，不仅一次又一次地想办法传播出去，还进一步向更广的领域探索。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 伽罗华 敢于对政治 诞生在拿破仑帝国时代，经历了波旁王朝的复辟时期，又赶 上 的动摇分子和两面派 路易·腓力浦朝代初期，他是当时最先 进 行顽强 的 斗争，年轻热情的伽罗华对师范大学教育组织极为不满。由于他揭发了校长吉尼奥对法国七月 革命政 变的两面 治集团——共和 派 行为，被吉尼奥 的 忠实朋 秘密组织“人民之 友 ”的成员 ， 皇家国 并发誓：“如果为了唤起人 民 教育委员会顾问库申起草报告 需要我死 ， 皇家国民教育委员会1831年1月8日批准立即将伽罗华开除出师范大学 我愿意牺牲自己的生命” 。</p>

之后，他进一步积极参加政治活动。1831年5月l0日， <p style="text-indent:2em;"> 伽罗华 以“企图暗杀国王” 敢于对政治上 的 罪名被捕。在6月15日陪审法庭上，由于共 动摇分子 和 党人 两面派进行顽强 的 律师窦本 斗争，年轻热情 的 努力， 伽罗华 被宣告无罪当场获释 对师范大学教育组织极为不满 。 由于他揭发了校长吉尼奥对法国 七月 革命政变的两面派行为 ，被 反动王朝视为危险分子 吉尼奥 的 忠实朋友，皇家国民教育委员会顾问库申起草报告，皇家国民教育委员会1831年1月8日批准立即将 伽罗华 在国庆节示威时再次被抓，被关在圣佩拉吉监狱，在这里庆祝过他的20岁生日，渡过了他生命的最后一年的 开除出师范 大 部分时间 学 。</p>

在监狱中 <p style="text-indent:2em;">之后，他进一步积极参加政治活动。1831年5月l0日， 伽罗华 一方面与官方进行不妥协 以“企图暗杀国王”的罪名被捕。在6月15日陪审法庭上，由于共和党人的律师窦本 的 斗争 努力 ， 另一面他还 伽罗华被宣告无罪当场获释。七月，被反动王朝视为危险分子的伽罗华在国庆节示威时再次被 抓 紧时间刻苦钻研数学。尽管牢房 ，被关在圣佩拉吉监狱，在这 里 条件很差， 庆祝过他的20岁 生 活艰苦 日 ， 渡过了 他 仍能静下心来在数学王国里思考 生命的最后一年的大部分时间 。</p>

伽罗华 <p style="text-indent:2em;"> 在 圣佩拉吉 监狱中 写成的研究报告中写道：“把数学运算归类，学会按照难易程度，而 伽罗华一方面与官方进行 不 是按照它们 妥协 的 外部特征加以分类 斗争 ， 这就是我所理解的未来 另一面他还抓紧时间刻苦钻研 数学 家的任务，这就是我所要走的道路 。 ”请注意到“把数学运算归类”这句话 尽管牢房里条件很差 ， 道出了他的理想、他的道路。毋庸置疑，这句话系指点目前所称的群论。由于其后好几代数学家的工作 生活艰苦 ， 最终才实现了伽罗华的理想。正是 他 的著作，标志着旧 仍能静下心来在 数学 史的结束和新数学史的开始 王国里思考 。</p>

1832年3月16日 <p style="text-indent:2em;"> 伽罗华 获释后 在圣佩拉吉监狱中写成的研究报告中写道：“把数学运算归类，学会按照难易程度，而 不 久 是按照它们的外部特征加以分类 ， 年轻气盛 这就是我所理解的未来数学家 的 伽罗华为了一个舞女 任务 ， 卷入了一场他 这就是我 所 谓 要走 的 道路。”请注意到 “ 爱情与荣誉 把数学运算归类 ” 这句话，道出了他 的 决斗 理想、他的道路。毋庸置疑，这句话系指点目前所称的群论 。 由于其后好几代数学家的工作，最终才实现了 伽罗华 非常清楚对手 的 枪法很好，自己难以摆脱死亡 理想。正是他 的 命运 著作 ， 所以连夜给朋友写信，仓促地把自己生平 标志着旧数学史 的 结束和新 数学 研究心得扼要写出，并附以论文手稿 史的开始 。</p>

另有一说 <p style="text-indent:2em;">1832年3月16日伽罗华获释后不久 ， 根据今 年 轻气盛 的 研究，并不是 伽罗华为了一个 舞女 而是斯蒂芬妮·波特林·杜·莫特尔 ， 伽罗瓦遭到求爱遭到拒绝后，说 卷入 了 些冒犯她 一场他所谓 的 话，后 “爱情 与 其父与未婚夫 荣誉”的 决斗 ， 。 伽罗华 在生活中受到巨大打击 非常清楚对手的枪法很好 ， 论文三次被拒，挚爱的父亲 自 杀，未能考入综合工艺学院，年轻的充满激情 己难以摆脱死亡 的 心被心上人撕碎 命运 ， 如此巨大的压力下 所以连夜给朋友写信 ， 决斗仅仅是他 仓促地把 自 杀 己生平 的 一种方式，决斗方式为两人从一把有子弹的枪和一把无子弹的枪中随机选一把，隔着25公尺射击，被打穿了肠子。死之前，他对在他身边哭泣的弟弟说：“不 数学研究心得扼 要 哭 写出 ， 我需要足够的勇气在20岁的时候死去” 并附以论文手稿 。</p>

决斗的前 <p style="text-indent:2em;">另有 一 晚 说 ， 他用了一整夜的时间在纸上写下他 根据今年 的研究 成果。他 ，并 不 时 是舞女而是斯蒂芬妮·波特林·杜·莫特尔，伽罗瓦遭到求爱遭到拒绝后，说了些冒犯她 的 话，后与其父与未婚夫决斗，伽罗华在生活 中 断 受到巨大打击 ， 在纸边空白处写上“我没有时间 论文三次被拒，挚爱的父亲自杀 ， 我没有时间” 未能考入综合工艺学院 ， 然后又接着写下一个极其潦草 年轻的充满激情 的 心被心上人撕碎，如此巨 大 纲。 的压力下，决斗仅仅是 他 在天亮之前那最后几个小时写出 自杀 的 东西 一种方式 ， 决斗方式 为 两人从一把有子弹的枪和 一 个折磨了数学家们几个世纪 把无子弹 的 问题找到 枪中随机选一把，隔着25公尺射击，被打穿 了 真正 肠子。死之前，他对在他身边哭泣 的 答案 弟弟说：“不要哭 ， 并且开创了数学 我需要足够 的 一片新 勇气在20岁 的 天地 时候死去” 。</p>

伽罗华对自己 <p style="text-indent:2em;">决斗 的 前一晚，他用了一整夜的时间在纸上写下他的研究 成果 充满自信， 。 他 在给朋友舍瓦利叶 不时 的 信 中 说： 断，在纸边空白处写上 “我 在分析方面做出了一些新发现。 没 有 些是关于方程论的； 时间，我没 有 些是关于整函数 时间”，然后又接着写下一个极其潦草 的 …… 大纲 。 公开请求雅可比或高斯 他在天亮之前那最后几个小时写出的东西 ， 不是对这些定理 为一个折磨了数学家们几个世纪 的 问题找到了真 正 确性，而是对这些定理 的 重要性发表意见。我希望将来有人发现 答案 ， 这些对于消除所有有关 并且开创了数学 的 混乱是有益 一片新 的 天地 。 ”</p>

<p style="text-indent:2em;">伽罗华对自己的成果充满自信， 他 被埋葬 在 公墓 给朋友舍瓦利叶的信中说：“我在分析方面做出了一些新发现。有些是关于方程论 的 普通壕沟内，所以今天他 ；有些是关于整函数 的 坟墓已无踪迹 ……。公开请求雅 可 寻。他 比或高斯， 不 朽 是对这些定理 的 纪念碑就 正确性，而 是 他 对这些定理 的 著作 重要性发表意见。我希望将来有人发现 ， 由两篇被拒绝 这些对于消除所有有关 的 论文和他在死前那个不眠之夜写下 混乱是有益 的 潦草手稿组成 。”</p>

<p style="text-indent:2em;">他被埋葬在公墓的普通壕沟内，所以今天他的坟墓已无踪迹可寻。他不朽的纪念碑就是他的著作，由两篇被拒绝的论文和他在死前那个不眠之夜写下的潦草手稿组成。</p> <p style="text-indent:2em;"> 历史学家们曾争论过这场决斗是一个悲惨遭的爱情事件的结局，还是出于政治动机造成的，但无论是哪一种，一位世界上最杰出的数学家在他20岁时被杀死了，他研究数学才只有五年。</p>

他一劳永逸地给一个折磨了数 <p style="text-indent:2em;">阿贝尔死于贫穷，伽罗华则死于愚蠢。全部科 学 家达几个世纪之久的谜 史上 ， 找出了真正的解答。这个谜就是在什么条件下方程是 极度愚蠢战胜不 可 解 抑制 的 。但这只不过是许多事情中的一件。在这项伟大 天才 的 工作中 例子 ， 再没有比埃瓦里斯特· 伽罗华 极其成功地用 过于短促的一生所提供的例子更全面 了 群论 。 伽罗华 关于他 的 确是今天在全部数学中具有根本重要性 不幸 的 这 记录，很可能作为 一 抽象论 切自负的教书匠、无耻的政客，以及骄傲自满的院士们 的一 位伟大先驱者 个不祥的纪念碑而竖立 。 伽罗华 把 不是“无用的天使”，但是面对大群愚蠢的人联合反对 他 的遗嘱委托给 ，就连 他 忠实 那非凡 的 朋友舍瓦利耶，全世界都应该感谢它 力量也 被 保留 粉碎 了 下来。“我亲爱的朋友 ， ” 他 开始写道 在同一个接着一个的不可战胜的蠢材的斗争中 ， “我在分析方面作出 耗尽 了 一些新 自己 的 发现 生命 。 ”然后 （在告别人世的前夜）整个晚上， 他 在 把飞逝的 时间 允许的情况下着手 用来焦躁地一气 写出 大纲。它们是划时代 他的科学上 的 。 最后遗言，在死亡之前（他预见到死亡能够追上 他 结束说：“请雅可比或高斯公开提出 ）尽快地写，把 他 们 丰富 的 意见，不是对这 思想中那 些 定理 伟大 的 正确性 东西尽量写一些出来。他不时中断，在纸边空白处写上“我没有时间 ， 而是对它们的重要性。 我 希望以后会 没 有 人发现 时间” ， 辨读这 然后又接着涂写下 一 堆写得很 个极其 潦草 的提纲。他在天亮之前那最后几个小时拼命写出 的东西， 对他 将使世世代代的数学家 们 是有益的 忙上几百年 。 满怀激情地拥抱你。E·伽罗华。”</p>

<p style="text-indent:2em;">他一劳永逸地给一个折磨了数学家达几个世纪之久的谜，找出了真正的解答。这个谜就是在什么条件下方程是可解的。但这只不过是许多事情中的一件。在这项伟大的工作中，伽罗华极其成功地用了群论。伽罗华的确是今天在全部数学中具有根本重要性的这一抽象论的一位伟大先驱者。 伽罗华把他的遗嘱委托给他忠实的朋友舍瓦利耶，全世界都应该感谢它被保留了下来。“我亲爱的朋友，”他开始写道，“我在分析方面作出了一些新的发现。”然后他在时间允许的情况下着手写出大纲。它们是划时代的。他结束说：“请雅可比或高斯公开提出他们的意见，不是对这些定理的正确性，而是对它们的重要性。我希望以后会有人发现，辨读这一堆写得很潦草的东西，对他们是有益的。满怀激情地拥抱你。E·伽罗华。”</p> <p style="text-indent:2em;">1832年5月30日清晨很早的时候，伽罗华在“决斗场”与他的对手相遇。决斗是在25步的距离用手枪对射。伽罗华倒下了，肠子被射穿。没有医生在场。他被丢在他倒下的地方。9点钟的时候，一个路过那里的农民把他送到科尚医院。伽罗华知道他快死了。在不可避免的腹膜炎开始以前，在他的神志仍然完全清醒的时候，伽罗瓦拒绝了一个神父的祈祷。也许他记起了他的父亲。他的弟弟，他的家人中唯一得到通知的一个，流着泪赶到了。伽罗华努力以一种坚韧精神去安慰他的弟弟：“不要哭，”他说，“我需要我的全部勇气在20岁时死去。” 1832年5月31日上午，伽罗华在他生命的第21个年头去世了。他被埋葬在南公墓的普通壕沟里，所以今天伽罗华的坟墓已无踪迹可寻。他不朽的纪念碑是他所留下来的的著作，共计60页。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 伽罗华 最主要的成就是提出了群 死后，按照他 的 概念 遗愿 ， 并用群论彻底解决了根式求解代数方程 舍瓦利叶把他 的 问题，而且由此 信 发 展了一整套关于群和域 表在《百科评论》中。他 的 理 论 ，为 文手稿过 了 纪念他 十四年后 ， 人们称之为伽罗华理论。正是这套理论创立了抽象代数学 也就是1846年 ， 把代 才由法国 数学 家刘维尔领悟到这些演算中迸发出 的 研究推向 天才思想，他花 了 一 几 个 新 月的时间试图解释它 的 里程 意义 。 正是 刘维尔最后将 这 套理 些 论 为 文编辑发表在他的极有影响的《纯粹与应用 数学 研究工作提供了新的 杂志》上，并向 数学 工具—群论。它对 界推荐。1870年法国 数学 分析、几何学 家约当根据伽罗华 的 发展有很大影响 思想 ， 并标志着 撰写了《论置换与代 数 学发展现代阶段 方程》一书，他在这本书使里伽罗华的思想得到了进一步 的 开始 阐述 。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 伽罗华 非常 最主要的成就是提出了群的概念，并用群论 彻底 地把全部 解决了根式求解 代数方程 可解性 的 问题， 转化或归结为置换群及其子 而且由此发展了一整套关于 群 结构分析 和域 的 问题。这是 理论，为了纪念他，人们称之为 伽罗华 工作中的第一个“突破”，他犹如划破黑夜长空的一颗瞬间即逝的流星，开 理论。正是这套理论 创 立 了 置换群论 抽象代数学，把代数学 的研究 ，确立 推向 了 代数方 一个新的里 程 的可解性 。正是这套 理论 ，即后来称 为 数学研究工作提供了新 的 “伽罗华理 数学工具—群 论 ” 。它对数学分析、几何学的发展有很大影响 ， 从而彻底解决了一般方程 并标志着数学发展现代阶段 的 根式解难题 开始 。</p>

作 <p style="text-indent:2em;">伽罗华非常彻底地把全部代数方程可解性问题，转化或归结 为 置换群及其子群结构分析的问题。 这 是伽罗华工作中的第一 个 “突破”，他犹如划破黑夜长空的一颗瞬间即逝的流星，开创了置换群论的研究，确立了代数方程的可解性 理论 ，即后来称为 的 推 “伽罗华理 论 ” ， 可以得出五次以上 从而彻底解决了 一般 代数 方程 的 根式 不可 解 ，以及用圆规、直尺(无刻度的尺)三等分任意角和作倍立方体不可能等结论 难题 。</p>

对伽罗华来说，他所提出并 <p style="text-indent:2em;">作 为 之坚持 这个理论 的 理 推 论 是 ，可以得出五次以上 一 场对权威、对时 般 代 的挑战，他的“群”完全超越了当时 数 学界能理 方程根式不可 解 的观念。也许正是由于年轻 ， 他才敢于并能够 以 崭新 及用圆规、直尺(无刻度 的 尺)三等分任意角和作倍立 方 式去思考，去描述他的数学世界。也正因如此，他才受到了冷遇 体不可能等结论 。</p>

在这里 对伽罗华来说 ， 我们后人感受到 他所提出并为之坚持 的 理论 是一 种孤独与悲哀，一种来自智慧 场对权威、对时代 的 孤独与悲哀。但是 挑战 ， 历史 他 的 曲折并不 “群”完全超越了当时数学界 能 埋没真 理 解 的 光辉 观念 。 今天 也许正是 由 伽罗华开始 于年轻，他才敢于并能够以崭新 的 群论 方式去思考 ， 不仅对近代 去描述他的 数学 的各个方向 世界。也正因如此 ， 而且对物理学、化学的许多分支都产生 他才受到 了 重大的影响 冷遇 。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 在 分送伽罗华 这里，我们后人感受到 的 论文之前 是一种孤独与悲哀 ， 他 一种来自智慧 的 兄弟和奥古斯特 孤独与悲哀 。 谢瓦利埃将它们重写了一遍 但是 ， 目 历史 的 是把那些解释整 曲折并不能埋没真 理 清楚 的光辉 。 今天由 伽罗华 阐述他 开始 的 思想时总是急于求成 群论 ，不 够充分 仅对近代数学的各个方向 ， 这种习性无疑地由于他只有一个晚上 而且对物理学、化学 的 时间来概要叙述他 许 多 年的研究而更为严 分支都产生了 重 。虽然他们很尽职地将论文抄本送交卡尔。高斯，卡尔。雅可比和其他一些人，但此后10多年，直到约瑟夫。刘维尔在1846年得到一份之前，伽罗华 大 的 工作一直未得到承认 影响 。</p>

刘维尔领悟到这 <p style="text-indent:2em;">在分送伽罗华的论文之前，他的兄弟和奥古斯特。谢瓦利埃将它们重写了一遍，目的是把那 些 演算中迸发出 解释整理清楚。伽罗华阐述他 的 天才 思想 时总是急于求成，不够充分 ， 这种习性无疑地由于 他 花了几 只有一 个 月 晚上 的时间 试图解释它 来概要叙述他多年 的 意义 研究而更为严重 。 最后 虽然 他 们很尽职地 将 这些 论文 编辑发表在他的极有影响的《纯粹与应用数学杂志》上 抄本送交卡尔。高斯，卡尔 。 雅可比和 其他 的数学家对 一些人，但 此 作出了迅速和巨大的反响 后10多年，直到约瑟夫。刘维尔在1846年得到一份之前 ， 因为事实上 伽罗华 已经对如何去寻找五次方程 的 解 工 作 了完整透彻的叙述……这是十九世纪数学中由 一 位它的最悲惨遭的英雄创造的一件杰作 直未得到承认 。</p>

在对论文的介绍中， <p style="text-indent:2em;"> 刘维尔 对为什么 领悟到这些演算中迸发出的天才思想，他花了几个月的时间试图解释它的意义。最后他将 这 位年轻 些论文编辑发表在他的极有影响的《纯粹与应用数学杂志》上。其他的 数学家 会被他 对此作出了迅速和巨大 的 长辈们拒绝 反响 ， 以及他本人的努力怎样使 因为事实上 伽罗华 重新受到注意做 已经对如何去寻找五次方程的解作 了 反思：完整透彻的叙述……这是十九世纪数学中由一位它的最悲惨遭的英雄创造的一件杰作。</p>

<p style="text-indent:2em;">在对论文的介绍中，刘维尔对为什么这位年轻数学家会被他的长辈们拒绝，以及他本人的努力怎样使伽罗华重新受到注意做了反思： 过分地追求简洁是导致这一缺憾的原因。人们在处理像纯粹代数这样抽象和神秘的事物时，应该首先尽力避免这样做。事实上，当你试图引寻读者远离习以为常的思路进入较为困惑的领域时，清晰性是绝对必需的，就像笛卡尔说过的那样：“在讨论超前的问题时务必空前地清晰。”伽罗华太不把这条箴言放在心上，而我们可以理解这些杰出的数学家想必认为，通过他们审慎的忠告所表现的苛刻，设法使这个充满才华但尚无经验的初出茅庐者转回到正确的轨道上来是合适的。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 他们苛评的这位作者，在他们看来是勤奋和富有进取心的，他可以从他们的忠告中获益。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 但是现在一切都改变了，伽罗华再也回不来了！我们不要再过分地作无用的批评，让我们把缺憾抛开，找一找有价值的东西……</p>

<p style="text-indent:2em;"> 我的热心得到了好报。在填补了一些细小的缺陷后，我看出伽罗华用来证明这个美妙的定理的方法是完全正确的，在那个瞬间，我体验到一种强烈的愉悦。</p>

<p style="text-indent:2em;">伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性，整套想法现称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。它直接推论的结果十分丰富： <p style="text-indent:2em;"> 它系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解，而四次以下有公式解。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 它漂亮地证明高斯的论断：若用尺规作图能作出正 p 边形，p 为质费马数（所以正十七边形可做图）。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 它解决了古代三大作图问题中的两个：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 另外，怀尔斯在复证费马大定理的时候，亦使用到伽罗瓦理论。</p>

<p style="text-indent:2em;">我请求我的爱国同胞们，我的朋友们，不要指责我不是为我的国家而死。</p> <p style="text-indent:2em;"> 我是作为一个不名誉的风骚女人和她的两个受骗者的牺牲品而死的。我将在可耻的诽谤中结束我的生命。噢！为什么要为这么微不足道的，这么可鄙的事去死呢？我恳求苍天为我作证，只有武力和强迫才使我在我曾想方设法避开的挑衅中倒下。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 我已经得到分析学方面的一些新发现……</p>

<p style="text-indent:2em;"> 在我一生中，我常常敢于预言当时我还不十分有把握的一些命题。但是我在这里写下的这一切已经清清楚楚地在我的脑海里一年多了，我不愿意使人怀疑我宣布了自己未完全证明的定理。</p>

<p style="text-indent:2em;"> 请公开请求雅可比或高斯就这些定理的重要性（不是就定理的正确与否）发表他们的看法。然后，我希望有人会发现将这一堆东西整理清楚会是很有益处的一件事。</p>

<p style="text-indent:2em;">伽罗华的想法是有道理的，但事实这道理只是在探求新知时特别有用。</p> <p style="text-indent:2em;"> 伽罗华的成就成为整个数学界的成就是一件远比伽罗华想象的更艰难更平常的过程。</p>