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沈應奎為[[貢生|副貢生]]出身。平[[太平天國]]之亂時，沈應奎以軍功獲昇遷，累官貴州[[ 承宣布政使司布政使| 布政使]]，因獲罪被免職。光緒十年（1884年）[[中法戰爭]]期間，[[法國海軍]]佔領[[澎湖縣|澎湖]]，騷擾[[基隆市|基隆]]、[[淡水區|淡水]]，[[臺灣]]戒嚴。沈應奎奉召，冒險乘漁船渡海赴臺。光緒十五年（1889年），因巡撫劉銘傳保舉，接替[[邵友濂]]，署任[[台灣布政使]]，隨即正式任職。劉銘傳辭官後，沈應奎任代理巡撫一年，後回浙江家鄉。