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,创建页面，内容为“{{pp-semi-sock|expiry=2018-04-07T22:56:54+00:00|small=yes}} {{NoteTA|G1=物理学}} {{向量字体常规}} '''磁化强度'''（{{lang-en|'''magnetization'''}}），…”
{{pp-semi-sock|expiry=2018-04-07T22:56:54+00:00|small=yes}}
{{NoteTA|G1=物理学}}
{{向量字体常规}}
'''磁化强度'''（{{lang-en|'''magnetization'''}}），又称'''磁化向量'''，是衡量物体的[[磁性]]的一个物理量，定义为单位体积的[[磁偶极矩]]，如下方程式：
:<math>\mathbf{M}\ \stackrel{def}{=}\ n\mathbf{m}</math> ；
其中，<math>\mathbf{M}</math> 是磁化强度，<math>n</math> 是[[磁偶极子]]密度，<math>\mathbf{m}</math> 是每一个磁偶极子的磁偶极矩。
当施加外[[磁场]]于物质时，物质的内部会被磁化，会出现很多微小的[[磁偶极子]]。磁化强度描述物质被磁化的程度。採用[[国际单位制]]，磁化强度的单位是[[安培]]／公尺。
物质被磁化所产生的磁偶极矩有两种起源。一种是由在[[原子]]内部的[[电子]]，由于外磁场的作用，其轨域运动产生的磁矩会做[[拉莫尔进动]]，从而产生的额外磁矩，累积凝聚而成。另外一种是在外加[[磁场|静磁场]]后，物质内的粒子[[自旋]]发生「磁化」，趋于依照磁场方向排列。这些自旋构成的[[磁矩|磁偶极子]]可视为一个个小[[磁铁]]，可以以[[向量]]表示，作为自旋相关磁性分析的[[古典力学|古典]]描述。例如，用于[[核磁共振]]现象中自旋动态的分析。
物质对于外磁场的响应，和物质本身任何已存在的磁偶极矩（例如，在[[铁磁性]]物质内部的磁偶极矩），综合起来，就是淨磁化强度。
在一个磁性物质的内部，磁化强度不一定是均匀的，磁化强度时常是[[位置向量]]的[[函数]]。
== 马克士威方程组 ==
[[马克士威方程组]]描述[[磁感应强度]] <math>\mathbf{B}</math> 、[[磁场强度]] <math>\mathbf{H}</math> 、[[电场]] <math>\mathbf{E}</math> 、[[电位移]] <math>\mathbf{D}</math> 、[[电荷密度]] <math>\rho</math> 和[[电流密度]] <math>\mathbf{J}</math> 的物理行为。这里会探索磁化强度 <math>\mathbf{M}</math> 的角色和与这些物理量之间的关系。
=== 磁感应强度、磁场强度和磁化强度之间的关系 ===
{{main|磁场}}
磁场强度 <math>\mathbf{H}</math> 定义为
:<math>\mathbf{H}\ \stackrel{def}{=}\ \frac{1}{\mu_0}\mathbf{B} - \mathbf{M}</math> ；
其中，<math>\mu_0</math> 是[[磁常数]]。
对于[[抗磁性]]物质和[[顺磁性]]物质，<math>\mathbf{M}</math> 与 <math>\mathbf{H}</math> 之间的关系通常是[[线性关系]]：
:<math>\mathbf{M} = \chi_m\mathbf{H}</math> ；
其中，<math>\chi_m</math> 是[[磁化率]]。
由于[[迟滞现象]]，[[铁磁性]]物质的 <math>\mathbf{M}</math> 与 <math>\mathbf{H}</math> 之间并不存在[[一一对应]]关系。
=== 磁化电流 ===
在磁性物质内，「磁化电流」是总电流的一部分，又称为「束缚电流」，是由[[束缚电荷]]形成的。磁性物质内部的「束缚电流密度」 <math>\mathbf{J}_b</math> 和「表面束缚电流密度」 <math>\mathbf{K}_b</math> 分别为
:<math>\mathbf{J}_b\ \stackrel{def}{=}\ \nabla \times \mathbf{M}</math> 、
:<math>\mathbf{K}_b\ \stackrel{def}{=}\ \mathbf{M}\times \hat{n}</math> ；
其中，<math>\hat{\mathbf{n}}</math> 是垂直于磁性物质表面的单位向量。
在马克士威方程组内的总电流 <math>\mathbf{J}</math> 为
:<math> \mathbf{J} = \mathbf{J}_f + \mathbf{J}_b +\mathbf{J}_P</math> ；
其中，<math>\mathbf{J}_f</math> 是自由电流密度，<math>\mathbf{J}_P</math> 是电极化电流密度。
自由电流密度是由自由电荷形成的自由电流的密度。自由电荷不束缚于物质的原子的内部。
电极化电流是由含时[[电极化强度]]<math>\mathbf{P}</math>形成的：
:<math>\mathbf{J}_P= \frac{\partial\mathbf{P}}{\partial t}</math> 。
=== 静磁学 ===
除去自由电流和各种含时效应，描述磁现象的马克士威方程组约化为
:<math>\mathbf{\nabla\cdot H} = - \nabla\cdot\mathbf{M}</math> 、
:<math>\mathbf{\nabla\times H} = 0 </math> 。
应用类比方法，与静电学问题类比：
:<math>\mathbf{\nabla\cdot E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}</math> 、
:<math>\mathbf{\nabla\times E} = 0 </math> ，
静磁学的问题可以用静电学的方法来解析。在这里，<math>\nabla\cdot\mathbf{M}</math> 项目类比于 <math>\frac{\rho}{\epsilon_0}</math> 项目。
== 磁化动力学 ==
{{main|磁化动力学}}
当思考[[奈米]]尺寸和奈米时段的磁化作用时，含时磁化物理行为变得很重要。不单只是依著外磁场的[[磁场线]]排列，在物质内的单独的磁偶极矩会开始绕著外磁场[[进动]]，通过弛豫，缓慢地随著能量传输进入物质结构，达成与磁场线排列。
==磁性物质==<!--link 磁化强度-->
[[File:Magnetism.JPG|thumb|400px|right|各种不同磁性的级列。<ref name=Meyers1>{{cite book |title=Introductory solid state physics |author=HP Meyers |page=362; Figure 11.1 |isbn=0748406603 |year=1997 |publisher=CRC Press |edition=2}}</ref>]]
=== 抗磁性 ===
{{main|抗磁性}}
抗磁性是物质抗拒外磁场的趋向，因此，会被磁场排斥。所有物质都具有抗磁性。可是，对于具有顺磁性的物质，顺磁性通常比较显著，遮掩了抗磁性。<ref name=Westbrook>{{cite book |title=MRI (Magnetic Resonance Imaging) in practice |author=Catherine Westbrook, Carolyn Kaut, Carolyn Kaut-Roth |isbn=0632042052 |page=217 |edition=2|publisher=Wiley-Blackwell |year=1998}}</ref> 只有纯抗磁性物质才能明显地被观测到抗磁性。例如，[[稀有气体|惰性气体]]元素和[[抗腐蚀金属]]元素（[[金]]、[[银]]、[[铜]]等等）都具有显著的抗磁性。<ref name=Chen1977>{{Citation
| last = Chen
| first = Chih-Wen
| title = Magnetism and metallurgy of soft magnetic materials
| publisher = Courier Dover Publications
| year = 1977
| pages = pp. 1, 7-8, 12
| isbn = 9780486649979}}</ref>
当外磁场存在时，抗磁性才会表现出来。假设外磁场被撤除，则抗磁性也会遁隐形迹。
在具有抗磁性的物质里，所有电子都已成对，内秉电子磁矩不能集成宏观效应。抗磁性的机制是电子轨域运动，用经典物理理论解释如下：<ref name=Kittel>{{cite book |last = Kittel |first = Charles |title = Introduction to Solid State Physics |publisher = John Wiley & Sons |edition = 6th |pages= pp. 299-302, 323-324, 330-335, 340-344, 351-352|year = 1986 |isbn = 0-471-87474-4}}</ref>
:由于外磁场的作用，环绕著[[原子核]]的电子，其轨域运动产生的磁矩会做[[拉莫尔进动]]，从而产生额外电流与伴随的额外磁矩。这额外磁矩与外磁场呈相反方向，抗拒外磁场的作用。由这机制所带来的[[磁化率]]与温度无关，以方程式表达为
::<math>\chi=-\ \frac{\mu_0 NZe^2}{6m}\langle r^2\rangle</math> ；
:其中，<math>\mu_0</math> 是[[磁常数]]，<math>Z</math> 是原子数量密度，<math>Z</math> 是[[原子序]]，<math>m</math> 是电子质量，<math>r</math> 是轨道半径。<math>\langle r^2\rangle</math> 是 <math>r^2</math> 的量子力学平均值。
特别注意，这解释只能用来[[启发法|启发]]思考。正确的解释需要依赖[[量子力学]]。
===顺磁性===
[[Image:Para-ferro-anti.jpg|thumb|200px|对于顺磁性物质、铁磁性物质、反铁磁性物质，磁化率与温度之间的理论关系。<ref name=Kittel/>]]
{{main|顺磁性}}
[[硷金属]]元素和除了[[铁]]、[[钴]]、[[镍]]以外的[[过渡元素]]都具有顺磁性。<ref name=Chen1977/>在顺磁性物质内部，由于原子轨域或分子轨域只含有奇数个电子，会存在有很多未配对电子。遵守[[包立不相容原理]]，任何配对电子的自旋，其磁矩的方向都必需彼此相反。未配对电子可以自由地将磁矩指向任意方向。当施加外磁场时，这些未配对电子的磁矩趋于与外磁场呈相同方向，从而使磁场更加强烈。假设外磁场被撤除，则顺磁性也会消失无踪。
一般而言，除了金属物质以外，<ref name=Chen1977/>顺磁性与温度相关。由于热骚动（{{lang|en|thermal agitation}}）造成的碰撞会影响磁矩整齐排列，温度越高，顺磁性越微弱；温度越低，顺磁性越强烈。
在低磁场，足够高温的状况，<ref group="注">更确切地说，当 <math>\mu B/K_B T \gg 1</math> 时，居里定律成立；其中，<math>\mu</math> 是磁矩，<math>K_B</math> 是[[波兹曼常数]]。</ref>根据[[居里定律]]（{{lang|en|Curie's law}}），[[磁化率]] <math>\chi</math> 与绝对温度 <math>T</math> 的关系式为<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=C/T</math> ；
其中，<math>C</math> 是依不同物质而定的[[居里常数]]（{{lang|en|Curie constant}}）。
=== 铁磁性 ===
{{main|铁磁性}}
[[File:Hysteresiscurve.svg|thumb|left|200px|磁化强度（竖轴）与H场（横轴）之间的磁滞迴路关系。]]
在铁磁性物质内部，如同顺磁性物质，有很多未配对电子。由于[[交换作用]]（{{lang|en|exchange interaction}}），这些电子的自旋趋于与相邻未配对电子的自旋呈相同方向。由于铁磁性物质内部又分为很多[[磁畴]]，虽然磁畴内部所有电子的自旋会单向排列，造成「饱合磁矩」，[[磁畴]]与磁畴之间，磁矩的方向与大小都不相同。所以，未被磁化的铁磁性物质，其淨磁矩与磁化向量都等于零。
假设施加外磁场，这些磁畴的磁矩还趋于与外磁场呈相同方向，从而形成有可能相当强烈的磁化向量与其感应磁场。 随著外磁场的增高，磁化强度也会增高，直到「饱和点」，淨磁矩等于饱合磁矩。这时，再增高外磁场也不会改变磁化强度。假设，现在减弱外磁场，磁化强度也会跟著减弱。但是不会与先前对于同一外磁场的磁化强度相同。磁化强度与外磁场的关系不是[[一一对应]]关系。磁化强度比外磁场的曲线形成了[[磁滞迴线]]。
假设再到达饱和点后，撤除外磁场，则铁磁性物质仍能保存一些磁化的状态，淨磁矩与磁化向量不等于零。所以，经过磁化处理后的铁磁性物质具有「自发磁矩」。
每一种铁磁性物质都具有自己独特的[[居里温度]]。假若温度高过居里温度，则铁磁性物质会失去自发磁矩，从有序的「铁磁相」转变为无序的「顺磁相」。这是因为[[热力学]]的无序趋向，大大地超过了铁磁性物质降低能量的有序趋向。根据[[居里-外斯定律]]（{{lang|en|Curie-Weiss law}}），磁化率 <math>\chi</math> 与绝对温度 <math>T</math> 的关系式为<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=C/(T-T_c)</math> ；
其中，<math>T_c</math> 是[[居里温度]]（採用绝对温度单位）。
假设温度低于居里温度，则根据实验得到的经验公式，
:<math>\Delta M(T)/M_0=\beta T^{3/2} </math> ；
其中，<math>\Delta M(T)=M(T)-M_0</math> 是磁化强度差，<math>M(T)</math> 与 <math>M_0</math> 是物质分别在绝对温度 <math>T</math> 与 <math>0K</math> 的磁化强度，<math>\beta</math> 是依物质而定的比例常数。
这与[[布洛赫温度1.5次方定律]]（{{lang|en|Bloch T<sup>3/2</sup> law}}）的理论结果一致。
[[镍]]、[[铁]]、[[钴]]、[[钆]]与它们的[[合金]]、[[化合物]]等等，这些常见的铁磁性物质很容易做实验显示出其铁磁性。
===反铁磁性===
[[Image:Antiferromagnetic ordering.svg|thumb|反铁磁性的有序排列]]
{{main|反铁磁性}}
在反铁磁性物质内部，相邻价电子的自旋趋于相反方向。这种物质的淨磁矩为零，不会产生磁场。这种物质比较不常见，大多数反铁磁性物质只存在于低温状况。假设温度超过[[奈尔温度]]，则通常会变为具有顺磁性。例如，[[铬]]、[[锰]]、轻[[镧系元素]]等等，都具有反铁磁性。
当温度高于[[奈尔温度]] <math>T_N</math> 时，磁化率 <math>\chi</math> 与温度 <math>T</math> 的理论关系式为<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=\frac{2C}{T+T_N}</math> 。
做实验得到的经验关系式为
:<math>\chi=\frac{2C}{T+\theta}</math> ；
其中，<math>\theta</math> 是依物质而定的常数，与 <math>T_N</math> 差别很大。
理论而言，当温度低于[[奈尔温度]] <math>T_N</math> 时，可以分成两种状况：<ref>{{Cite book
| last = Chikazumi
| first = Sōshin
| coauthors =Chad Graham
| title = Physics of ferromagnetism
| publisher = Oxford University Press
| edition = 2nd
| pages = 140-142
| year = 2009
| isbn =9780199564811}}</ref>
*假设外磁场垂直于自旋，则垂直磁化率近似为常数 <math>\chi_{\perp}\approx C/T_N</math> 。
*假设外磁场平行于自旋，则在绝对温度0K时，平行磁化率为零；在从0K到奈尔温度 <math>T_N</math> 之间，平行磁化率会从 <math>\chi_{\parallel}(0)=0</math> 平滑地单调递增至 <math>\chi_{\parallel}(T_N)=C/T_N</math> 。
=== 亚铁磁性 ===
[[Image:Ferrimagnetic ordering.svg|thumb|亚铁磁性的有序排列]]
{{main|亚铁磁性}}
像铁磁性物质一样，当磁场不存在时，亚铁磁性物质仍旧会保持磁化不变；又像反铁磁性物质一样，相邻的电子自旋指向相反方向。这两种性质并不互相矛盾，在亚铁磁性物质内部，分别属于不同[[晶格|次晶格]]的不同原子，其磁矩的方向相反，数值大小不相等，所以，物质的淨磁矩不等于０，磁化强度不等于零，具有较微弱的铁磁性。
由于亚铁磁性物质是[[绝缘体]]。处于高[[频率]]时变磁场的亚铁磁性物质，由于感应出的[[涡电流]]很少，可以允许[[微波]]穿过，所以可以做为像[[隔离器]]（{{lang|en|isolator}}）、[[循环器]]（{{lang|en|circulator}}）、[[回旋器]]（{{lang|en|gyrator}}）等等微波器件的材料。
由于组成亚铁磁性物质的成分必需分别具有至少两种不同的磁矩，只有化合物或合金才会表现出亚铁磁性。常见的亚铁磁性物质有[[磁铁矿]]（Fe<sub>3</sub>O<sub>4</sub>）、[[铁氧体]]（ferrite）等等
===超顺磁性===
{{Main|超顺磁性}}
当铁磁体或亚铁磁体的尺寸足够小的时候，由于热骚动影响，这些[[奈米粒子]]会随机地改变方向。假设没有外磁场，则通常它们不会表现出磁性。但是，假设施加外磁场，则它们会被磁化，就像顺磁性一样，而且磁化率超大于顺磁体的磁化率。
== 参阅 ==
* [[磁导率]]
* [[地球磁场]]
* [[地磁逆转]]
* [[核磁共振]]
{{电磁学|cTopic=[[静磁学]]}}
==注释==
{{reflist|group="注"}}
== 参考文献 ==
{{reflist|2}}
{{DEFAULTSORT:C}}
[[Category:物质内的电场和磁场]]
[[Category:磁学]]
[[Category:磁振造影]]
{{NoteTA|G1=物理学}}
{{向量字体常规}}
'''磁化强度'''（{{lang-en|'''magnetization'''}}），又称'''磁化向量'''，是衡量物体的[[磁性]]的一个物理量，定义为单位体积的[[磁偶极矩]]，如下方程式：
:<math>\mathbf{M}\ \stackrel{def}{=}\ n\mathbf{m}</math> ；
其中，<math>\mathbf{M}</math> 是磁化强度，<math>n</math> 是[[磁偶极子]]密度，<math>\mathbf{m}</math> 是每一个磁偶极子的磁偶极矩。
当施加外[[磁场]]于物质时，物质的内部会被磁化，会出现很多微小的[[磁偶极子]]。磁化强度描述物质被磁化的程度。採用[[国际单位制]]，磁化强度的单位是[[安培]]／公尺。
物质被磁化所产生的磁偶极矩有两种起源。一种是由在[[原子]]内部的[[电子]]，由于外磁场的作用，其轨域运动产生的磁矩会做[[拉莫尔进动]]，从而产生的额外磁矩，累积凝聚而成。另外一种是在外加[[磁场|静磁场]]后，物质内的粒子[[自旋]]发生「磁化」，趋于依照磁场方向排列。这些自旋构成的[[磁矩|磁偶极子]]可视为一个个小[[磁铁]]，可以以[[向量]]表示，作为自旋相关磁性分析的[[古典力学|古典]]描述。例如，用于[[核磁共振]]现象中自旋动态的分析。
物质对于外磁场的响应，和物质本身任何已存在的磁偶极矩（例如，在[[铁磁性]]物质内部的磁偶极矩），综合起来，就是淨磁化强度。
在一个磁性物质的内部，磁化强度不一定是均匀的，磁化强度时常是[[位置向量]]的[[函数]]。
== 马克士威方程组 ==
[[马克士威方程组]]描述[[磁感应强度]] <math>\mathbf{B}</math> 、[[磁场强度]] <math>\mathbf{H}</math> 、[[电场]] <math>\mathbf{E}</math> 、[[电位移]] <math>\mathbf{D}</math> 、[[电荷密度]] <math>\rho</math> 和[[电流密度]] <math>\mathbf{J}</math> 的物理行为。这里会探索磁化强度 <math>\mathbf{M}</math> 的角色和与这些物理量之间的关系。
=== 磁感应强度、磁场强度和磁化强度之间的关系 ===
{{main|磁场}}
磁场强度 <math>\mathbf{H}</math> 定义为
:<math>\mathbf{H}\ \stackrel{def}{=}\ \frac{1}{\mu_0}\mathbf{B} - \mathbf{M}</math> ；
其中，<math>\mu_0</math> 是[[磁常数]]。
对于[[抗磁性]]物质和[[顺磁性]]物质，<math>\mathbf{M}</math> 与 <math>\mathbf{H}</math> 之间的关系通常是[[线性关系]]：
:<math>\mathbf{M} = \chi_m\mathbf{H}</math> ；
其中，<math>\chi_m</math> 是[[磁化率]]。
由于[[迟滞现象]]，[[铁磁性]]物质的 <math>\mathbf{M}</math> 与 <math>\mathbf{H}</math> 之间并不存在[[一一对应]]关系。
=== 磁化电流 ===
在磁性物质内，「磁化电流」是总电流的一部分，又称为「束缚电流」，是由[[束缚电荷]]形成的。磁性物质内部的「束缚电流密度」 <math>\mathbf{J}_b</math> 和「表面束缚电流密度」 <math>\mathbf{K}_b</math> 分别为
:<math>\mathbf{J}_b\ \stackrel{def}{=}\ \nabla \times \mathbf{M}</math> 、
:<math>\mathbf{K}_b\ \stackrel{def}{=}\ \mathbf{M}\times \hat{n}</math> ；
其中，<math>\hat{\mathbf{n}}</math> 是垂直于磁性物质表面的单位向量。
在马克士威方程组内的总电流 <math>\mathbf{J}</math> 为
:<math> \mathbf{J} = \mathbf{J}_f + \mathbf{J}_b +\mathbf{J}_P</math> ；
其中，<math>\mathbf{J}_f</math> 是自由电流密度，<math>\mathbf{J}_P</math> 是电极化电流密度。
自由电流密度是由自由电荷形成的自由电流的密度。自由电荷不束缚于物质的原子的内部。
电极化电流是由含时[[电极化强度]]<math>\mathbf{P}</math>形成的：
:<math>\mathbf{J}_P= \frac{\partial\mathbf{P}}{\partial t}</math> 。
=== 静磁学 ===
除去自由电流和各种含时效应，描述磁现象的马克士威方程组约化为
:<math>\mathbf{\nabla\cdot H} = - \nabla\cdot\mathbf{M}</math> 、
:<math>\mathbf{\nabla\times H} = 0 </math> 。
应用类比方法，与静电学问题类比：
:<math>\mathbf{\nabla\cdot E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}</math> 、
:<math>\mathbf{\nabla\times E} = 0 </math> ，
静磁学的问题可以用静电学的方法来解析。在这里，<math>\nabla\cdot\mathbf{M}</math> 项目类比于 <math>\frac{\rho}{\epsilon_0}</math> 项目。
== 磁化动力学 ==
{{main|磁化动力学}}
当思考[[奈米]]尺寸和奈米时段的磁化作用时，含时磁化物理行为变得很重要。不单只是依著外磁场的[[磁场线]]排列，在物质内的单独的磁偶极矩会开始绕著外磁场[[进动]]，通过弛豫，缓慢地随著能量传输进入物质结构，达成与磁场线排列。
==磁性物质==<!--link 磁化强度-->
[[File:Magnetism.JPG|thumb|400px|right|各种不同磁性的级列。<ref name=Meyers1>{{cite book |title=Introductory solid state physics |author=HP Meyers |page=362; Figure 11.1 |isbn=0748406603 |year=1997 |publisher=CRC Press |edition=2}}</ref>]]
=== 抗磁性 ===
{{main|抗磁性}}
抗磁性是物质抗拒外磁场的趋向，因此，会被磁场排斥。所有物质都具有抗磁性。可是，对于具有顺磁性的物质，顺磁性通常比较显著，遮掩了抗磁性。<ref name=Westbrook>{{cite book |title=MRI (Magnetic Resonance Imaging) in practice |author=Catherine Westbrook, Carolyn Kaut, Carolyn Kaut-Roth |isbn=0632042052 |page=217 |edition=2|publisher=Wiley-Blackwell |year=1998}}</ref> 只有纯抗磁性物质才能明显地被观测到抗磁性。例如，[[稀有气体|惰性气体]]元素和[[抗腐蚀金属]]元素（[[金]]、[[银]]、[[铜]]等等）都具有显著的抗磁性。<ref name=Chen1977>{{Citation
| last = Chen
| first = Chih-Wen
| title = Magnetism and metallurgy of soft magnetic materials
| publisher = Courier Dover Publications
| year = 1977
| pages = pp. 1, 7-8, 12
| isbn = 9780486649979}}</ref>
当外磁场存在时，抗磁性才会表现出来。假设外磁场被撤除，则抗磁性也会遁隐形迹。
在具有抗磁性的物质里，所有电子都已成对，内秉电子磁矩不能集成宏观效应。抗磁性的机制是电子轨域运动，用经典物理理论解释如下：<ref name=Kittel>{{cite book |last = Kittel |first = Charles |title = Introduction to Solid State Physics |publisher = John Wiley & Sons |edition = 6th |pages= pp. 299-302, 323-324, 330-335, 340-344, 351-352|year = 1986 |isbn = 0-471-87474-4}}</ref>
:由于外磁场的作用，环绕著[[原子核]]的电子，其轨域运动产生的磁矩会做[[拉莫尔进动]]，从而产生额外电流与伴随的额外磁矩。这额外磁矩与外磁场呈相反方向，抗拒外磁场的作用。由这机制所带来的[[磁化率]]与温度无关，以方程式表达为
::<math>\chi=-\ \frac{\mu_0 NZe^2}{6m}\langle r^2\rangle</math> ；
:其中，<math>\mu_0</math> 是[[磁常数]]，<math>Z</math> 是原子数量密度，<math>Z</math> 是[[原子序]]，<math>m</math> 是电子质量，<math>r</math> 是轨道半径。<math>\langle r^2\rangle</math> 是 <math>r^2</math> 的量子力学平均值。
特别注意，这解释只能用来[[启发法|启发]]思考。正确的解释需要依赖[[量子力学]]。
===顺磁性===
[[Image:Para-ferro-anti.jpg|thumb|200px|对于顺磁性物质、铁磁性物质、反铁磁性物质，磁化率与温度之间的理论关系。<ref name=Kittel/>]]
{{main|顺磁性}}
[[硷金属]]元素和除了[[铁]]、[[钴]]、[[镍]]以外的[[过渡元素]]都具有顺磁性。<ref name=Chen1977/>在顺磁性物质内部，由于原子轨域或分子轨域只含有奇数个电子，会存在有很多未配对电子。遵守[[包立不相容原理]]，任何配对电子的自旋，其磁矩的方向都必需彼此相反。未配对电子可以自由地将磁矩指向任意方向。当施加外磁场时，这些未配对电子的磁矩趋于与外磁场呈相同方向，从而使磁场更加强烈。假设外磁场被撤除，则顺磁性也会消失无踪。
一般而言，除了金属物质以外，<ref name=Chen1977/>顺磁性与温度相关。由于热骚动（{{lang|en|thermal agitation}}）造成的碰撞会影响磁矩整齐排列，温度越高，顺磁性越微弱；温度越低，顺磁性越强烈。
在低磁场，足够高温的状况，<ref group="注">更确切地说，当 <math>\mu B/K_B T \gg 1</math> 时，居里定律成立；其中，<math>\mu</math> 是磁矩，<math>K_B</math> 是[[波兹曼常数]]。</ref>根据[[居里定律]]（{{lang|en|Curie's law}}），[[磁化率]] <math>\chi</math> 与绝对温度 <math>T</math> 的关系式为<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=C/T</math> ；
其中，<math>C</math> 是依不同物质而定的[[居里常数]]（{{lang|en|Curie constant}}）。
=== 铁磁性 ===
{{main|铁磁性}}
[[File:Hysteresiscurve.svg|thumb|left|200px|磁化强度（竖轴）与H场（横轴）之间的磁滞迴路关系。]]
在铁磁性物质内部，如同顺磁性物质，有很多未配对电子。由于[[交换作用]]（{{lang|en|exchange interaction}}），这些电子的自旋趋于与相邻未配对电子的自旋呈相同方向。由于铁磁性物质内部又分为很多[[磁畴]]，虽然磁畴内部所有电子的自旋会单向排列，造成「饱合磁矩」，[[磁畴]]与磁畴之间，磁矩的方向与大小都不相同。所以，未被磁化的铁磁性物质，其淨磁矩与磁化向量都等于零。
假设施加外磁场，这些磁畴的磁矩还趋于与外磁场呈相同方向，从而形成有可能相当强烈的磁化向量与其感应磁场。 随著外磁场的增高，磁化强度也会增高，直到「饱和点」，淨磁矩等于饱合磁矩。这时，再增高外磁场也不会改变磁化强度。假设，现在减弱外磁场，磁化强度也会跟著减弱。但是不会与先前对于同一外磁场的磁化强度相同。磁化强度与外磁场的关系不是[[一一对应]]关系。磁化强度比外磁场的曲线形成了[[磁滞迴线]]。
假设再到达饱和点后，撤除外磁场，则铁磁性物质仍能保存一些磁化的状态，淨磁矩与磁化向量不等于零。所以，经过磁化处理后的铁磁性物质具有「自发磁矩」。
每一种铁磁性物质都具有自己独特的[[居里温度]]。假若温度高过居里温度，则铁磁性物质会失去自发磁矩，从有序的「铁磁相」转变为无序的「顺磁相」。这是因为[[热力学]]的无序趋向，大大地超过了铁磁性物质降低能量的有序趋向。根据[[居里-外斯定律]]（{{lang|en|Curie-Weiss law}}），磁化率 <math>\chi</math> 与绝对温度 <math>T</math> 的关系式为<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=C/(T-T_c)</math> ；
其中，<math>T_c</math> 是[[居里温度]]（採用绝对温度单位）。
假设温度低于居里温度，则根据实验得到的经验公式，
:<math>\Delta M(T)/M_0=\beta T^{3/2} </math> ；
其中，<math>\Delta M(T)=M(T)-M_0</math> 是磁化强度差，<math>M(T)</math> 与 <math>M_0</math> 是物质分别在绝对温度 <math>T</math> 与 <math>0K</math> 的磁化强度，<math>\beta</math> 是依物质而定的比例常数。
这与[[布洛赫温度1.5次方定律]]（{{lang|en|Bloch T<sup>3/2</sup> law}}）的理论结果一致。
[[镍]]、[[铁]]、[[钴]]、[[钆]]与它们的[[合金]]、[[化合物]]等等，这些常见的铁磁性物质很容易做实验显示出其铁磁性。
===反铁磁性===
[[Image:Antiferromagnetic ordering.svg|thumb|反铁磁性的有序排列]]
{{main|反铁磁性}}
在反铁磁性物质内部，相邻价电子的自旋趋于相反方向。这种物质的淨磁矩为零，不会产生磁场。这种物质比较不常见，大多数反铁磁性物质只存在于低温状况。假设温度超过[[奈尔温度]]，则通常会变为具有顺磁性。例如，[[铬]]、[[锰]]、轻[[镧系元素]]等等，都具有反铁磁性。
当温度高于[[奈尔温度]] <math>T_N</math> 时，磁化率 <math>\chi</math> 与温度 <math>T</math> 的理论关系式为<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=\frac{2C}{T+T_N}</math> 。
做实验得到的经验关系式为
:<math>\chi=\frac{2C}{T+\theta}</math> ；
其中，<math>\theta</math> 是依物质而定的常数，与 <math>T_N</math> 差别很大。
理论而言，当温度低于[[奈尔温度]] <math>T_N</math> 时，可以分成两种状况：<ref>{{Cite book
| last = Chikazumi
| first = Sōshin
| coauthors =Chad Graham
| title = Physics of ferromagnetism
| publisher = Oxford University Press
| edition = 2nd
| pages = 140-142
| year = 2009
| isbn =9780199564811}}</ref>
*假设外磁场垂直于自旋，则垂直磁化率近似为常数 <math>\chi_{\perp}\approx C/T_N</math> 。
*假设外磁场平行于自旋，则在绝对温度0K时，平行磁化率为零；在从0K到奈尔温度 <math>T_N</math> 之间，平行磁化率会从 <math>\chi_{\parallel}(0)=0</math> 平滑地单调递增至 <math>\chi_{\parallel}(T_N)=C/T_N</math> 。
=== 亚铁磁性 ===
[[Image:Ferrimagnetic ordering.svg|thumb|亚铁磁性的有序排列]]
{{main|亚铁磁性}}
像铁磁性物质一样，当磁场不存在时，亚铁磁性物质仍旧会保持磁化不变；又像反铁磁性物质一样，相邻的电子自旋指向相反方向。这两种性质并不互相矛盾，在亚铁磁性物质内部，分别属于不同[[晶格|次晶格]]的不同原子，其磁矩的方向相反，数值大小不相等，所以，物质的淨磁矩不等于０，磁化强度不等于零，具有较微弱的铁磁性。
由于亚铁磁性物质是[[绝缘体]]。处于高[[频率]]时变磁场的亚铁磁性物质，由于感应出的[[涡电流]]很少，可以允许[[微波]]穿过，所以可以做为像[[隔离器]]（{{lang|en|isolator}}）、[[循环器]]（{{lang|en|circulator}}）、[[回旋器]]（{{lang|en|gyrator}}）等等微波器件的材料。
由于组成亚铁磁性物质的成分必需分别具有至少两种不同的磁矩，只有化合物或合金才会表现出亚铁磁性。常见的亚铁磁性物质有[[磁铁矿]]（Fe<sub>3</sub>O<sub>4</sub>）、[[铁氧体]]（ferrite）等等
===超顺磁性===
{{Main|超顺磁性}}
当铁磁体或亚铁磁体的尺寸足够小的时候，由于热骚动影响，这些[[奈米粒子]]会随机地改变方向。假设没有外磁场，则通常它们不会表现出磁性。但是，假设施加外磁场，则它们会被磁化，就像顺磁性一样，而且磁化率超大于顺磁体的磁化率。
== 参阅 ==
* [[磁导率]]
* [[地球磁场]]
* [[地磁逆转]]
* [[核磁共振]]
{{电磁学|cTopic=[[静磁学]]}}
==注释==
{{reflist|group="注"}}
== 参考文献 ==
{{reflist|2}}
{{DEFAULTSORT:C}}
[[Category:物质内的电场和磁场]]
[[Category:磁学]]
[[Category:磁振造影]]