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陳冲1961年出生於[[上海]]一個醫務工作者家庭。父親[[陳星榮]]教授是上海[[華山醫院]]著名的放射學專家，曾任華山醫院院長。<ref>{{Cite news | url=http://www.china.com.cn/chinese/law/807496.htm | title=東方明珠——何日走出磁卡案困局？ | publisher=中國網 | date=2005年3月10日}}</ref>祖父[[陈文镜]]曾留学美国，是著名的外科医生。外祖父是著名药理学家[[张昌绍]] 。陈冲的外公张昌绍是中国著名的药理学家。其在1937考取公费庚子赔款进入英国伦敦大学医学院药理系学习，获博士学位，并在哈佛大学进修。在化学治疗学和传出神经药理学方面做出了突出的贡献，对中国药理学的发展起到了开拓和奠基作用 。受家庭影響，養成愛讀書的習慣。她讀小學時，開始學習彈[[鋼琴]]、拉[[手風琴]]；讀中學時，參加了學校劇團的活動，演出了許多文藝節目，為日後的演出打下了堅實的基礎。[[上海外國語學院]]英語本科畢業。