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代数几何在现代数学占中心地位，与多复变函数论 <ref>[https://www.douban.com/note/25568115/ 【转载】多复变函数论]，豆瓣，2009-01-23 </ref> 、[[微分几何]]、[[拓扑学]]和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究，代数几何延续解方程未竟之事；与其求出方程实在的解，代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的[[概念]]和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。

20世纪以来，代数几何主流的许多进展都在抽象代数的框架内进行，越发强调代数簇“内蕴的”性质，即那些不取决于代数簇在[[射影空间]]的具体嵌入方式的性质，与拓扑学、[[微分几何]]及复几何等学科的发展相应。抽象代数几何的一大关键成就是格罗滕迪克的概形论；概形论允许人们应用层论研究代数簇，某种意义上与应用层论研究微分流形与解析流形是否相似。概形论延伸了[[点]]的概念。在经典代数几何中，根据[[希尔伯特]]零点定理 <ref>[https://www.bilibili.com/video/av96262628/ 交换代数第九课：希尔伯特零点定理]，哔哩哔哩，2020-03-15</ref> ，一个仿射代数簇的一点对应于坐标环上的一个极大理想，仿射概形上的子簇则对应于坐标环的素理想。而在概型论中，概型的点集包含了经典情况代数簇的点集，以及所有子簇的信息。这种方法使得经典代数几何（主要涉及闭点）同时联系起了微分几何、[[数论]]等主流分支的问题研究。