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分形
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'''分形'''（英语：fractal，源自拉丁语：frāctus，有“零碎”、“破裂”之意），又称碎形、残形，通常被定义为“一个粗糙或零碎的[[几何形状]]，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。分形在[[数学]]中是一种抽象的物体，用于描述自然界中存在的事物。人工分形通常在放大后能展现出相似的形状。分形也被称为扩展对称或展开对称。如果在每次放大后，形状的重复是完全相同的，这被称为自相似。自相似的一个例子是门格海绵。分形在不同的缩放级别上可以是近似相似的。[[曼德博集合]]的放大图像中显示了这种模式。分形也包有图像的细节重复自身的意味。
分形与其他[[几何图形]]相似但又有所不同 <ref>[http://www.docin.com/p-453687031.html 分形几何与传统几何相比有什么特点]，豆丁网 </ref> 。当你缩放一个图形时，你就能看出分形和其他几何图形的区别。将一个多边形的边长加倍，它的[[面积]]变为原来的四倍。
==简介==
要做出科赫雪花，将[[正三角形]]每边中央三分之一的线段以一对同长的线段取代，形成一个等腰的“凸角”。再对上一步骤所形成的每一边做同样的动作。每一次迭代，总长度增加三分之一。科赫雪花 <ref>[https://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/3981674.html 分形之科赫(Koch)雪花]，博客园</ref> 即是无限次迭代的结果，有无限长的[[周长]]，但其面积还是有限的。因此，[[科赫曲线|科赫雪花]]和其他相似构造有时会被称为“怪兽曲线”。
和[[数学家]]们相比，分形一词对大众来说含义不尽相同。相对于数学概念来说，大众可能更熟悉分形[[艺术]]。即使是对数学家来说分形也很难定义，但只要一点点数学背景就可以理解分形的核心特征。
<center>{{#iDisplay:n0866yptm7n|560|390|qq}}</center>
==参考文献==
[[Category:310 數學總論]]