變更

'''计算几何'''是一门兴起于[[二十世纪]]七十年代末的[[计算机科学]]的一个分支，主要研究解决[[几何]]问题的算法。计算机的出现使得一些问题大幅简化，然而一些人类直观 自从1946年世界上第一台 [[ 电子计算机 ]] 问世以来，计算机应用的一个重要里程碑是1962年美国麻省理工学院发明了世界上第一台图形显示器。自此之后，计算机可以通过图形显示器直接输入、输出图形，并且可以在显示屏上通过 [[ 光标 ]] 的移动而直接修改图形。而在这之前， [[ 工程师 ]] 是通过一厚叠纸上密密麻麻的数字来间接表达工程图形的。

1962年被认为是美国和 [[ 欧 洲CAD 洲]][[CAD]] 开始发展的一年。首先的应用领域是汽车、 [[ 飞机 ]] 和造船工业。这3个行业，由于其产品的外形曲面特别复杂，要求特别苛刻，而成为CAD首先应用的领域。

与此同时，也就发展出了一门新兴学科——计算几何，它在 [[ 美国 ]] 常常被称为CAGD（Computer Aided Geometric Design，计算机辅助几何设计），专门研究“ [[ 几何图形 ]] 信息（曲面和三维实体）的计算机表示、分析、修改和综合”。1972年在美国举行CAGD第一次国际会议，标志计算几何学科的形成。

随着 [[ 科学 ]] 技术的飞速发展及计算机在 [[ 国民经济 ]] 各个领域中的普遍运用，计算机辅助设计，即CAD越来越为人们所重视。当前的CAD工作中，计算机远远不只是一种高效的计算工具，它已成为人们进行创造性设计活动的得力助手甚至参谋。计算几何作为CAD的基础理论之一，主要研究内容是几何形体的数学描述和计算机表述；它同计算机辅助几何设计，即CAGD有着十分密切的关系。而CAGD是由微分几何、代数几何、数值计算、逼近论、拓扑学以及 [[ 数控技术 ]] 等形成的一门新兴边缘学科，其主要研究对象和内容是对自由形曲线、曲面的数学描述、设计、分析及图形的显示、处理等。

在第二次世界大战期间，人们已首次用计算几何的方法解决实际问题。当时尤其是 [[ 航空 ]] 工业的发展激励了新的设计方法的形成和发展。计算几何这一术语，最初是由明斯基和帕伯特于1969年作为模式识别的代用词而提出的，到1972年，福雷斯特给其下了正式定义：“对几何外形信息的计算机表示、分析和综合”。这里的几何外形信息是指那些用来确定某些几何外形的离散 [[ 数据 ]] 点或特征多边形。按照给定的信息，建立一定的 [[ 数学模型 ]] ，再通过计算机进行计算，求得其他所需的信息，这就是计算机表示。之后还需对所建立的数学模型特性及误差等进行分析、综合，以便逼真地反映出几何形体。

计算几何研究的对象是几个图形。早期人们对于图像的研究一般都是先建立 [[ 坐标系 ]] ，把图形转换成函数，然后用插值和逼近的数学方法，特别是用样条函数作为工具来分析图形，取得了可喜的成功。然而，这些方法过多地依赖于坐标系的选取，缺乏几何不变性，特别是用来解决某些大挠度曲线及曲线的 [[ 奇异点 ]] 等问题时，有一定的局限性。

在国外，计算几何的 [[ 代数 ]] 化有一股很强的势头。为了在计算机和 [[ 图形 ]] 显示终端表示和处理各种复杂的曲面和几何形体，需进行大量的计算，往往需要将问题代数化、线性化、离散化，特别对于最新式的全色连续色调的 [[ 图像 ]] ，必须对显示屏上的光栅网格点逐点进行计算扫描。

随着交互式图形显示系统在CAGD中的广泛应用， [[ 计算机图形学 ]] 作为新兴学科得到迅速发展。其主要研究对象是图形的生成、变换、显示、剪取、隐藏线和隐藏面的消除、阴影色调及相应的光顺处理等。其中剪取问题是计算机图形学的一个基本问题，剪取的关键是速度，尤其是在交互式动态显示和最新式的 [[ 光扫描 ]] 中。