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''' 正方形 ''' ，在平面 [[ 几何学 ]] 中，正方形是四边相等且四个角是直角的四边形[1] 。正方形是正多边形的一种：正四边形。

*边 : 两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。 *内角 ： 四个角都是90°，内角和为360°。 *对角线 ： 对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 *对称性 ： 既是中心 [[ 对称图形 ]] ，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 *特殊性质 ： 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的* 夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 *其他性质1 ： 正方形具有平行四边形、 [[ 菱形 ]] 、矩形的一切性质与特性。 *其他性质2 ： 在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形 [[ 面积 ]] 的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。 *其他性质3 ： 正方形是特殊的 [[ 矩形 ]] ，正方形是特殊的菱形。 

正方形是一种高度对称的 [[ 平面图形 ]] ，它关于两条对角线的交点中心对称（这个点又被称作正方形的中心）。它的对称轴有四条，分别是对边中点的连线以及两条对角线。保持正方形不变的变换有8种，包括全等变换，以正方形中心为中心、角度为90度、180度和270度的旋转，以及关于四条对称轴的反射。这八个变换组成了一个群，是二面体群中的一个，记作D4。

公元前五世纪时，毕达哥拉斯学派最早证明了正方形的对角线长度与边长长度的比例，是无法表示为两个 [[ 自然数 ]] 的公比的。

用同一种多边形不重叠地将平面“铺满”，称为平面的正镶嵌图。正方形是能够组成平面的正镶嵌图的三种正多边形之一（另外两种分别是 [[ 正三角形 ]] 和正六边形）。