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1869年出生於日本大阪，其父親為外交官森山茂，但因為雙親離婚，而從小生長在叔父五代友厚的家中，後進入學習院尋常中學校、第一高等校就讀，1893年進入東京帝國大學工科大學造家學科就讀，到28歲才畢業，據說是因為結核病、找藝妓玩樂而耽誤了學業<ref>古田智久，〈建築家森山松之助與其作品〉《台灣文學館通訊》第53期，2016年12月，頁40。</ref>，後進入大學院（等同現在研究所），畢業後遲未就業，寄居在朋友岡田時太郎家中，後岡田前往滿州後，改寄居在另一朋友血脇守之助家中，替他設計住宅和診所，後在血脇家中遇到後藤新平來訪，相傳當時後藤是為找尋設計醫院的人，而來尋找森山，並勸他到台灣，但也有一說是森山的老師[[辰野金吾]]的推薦而到台灣<ref>古田智久，〈特集1 新・生き続ける建築 2 森山松之助〉,''LIXIL eye'' No.2（2013年4月），頁5。</ref>。