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→數量比的重要思想
在埃斯法罕（Esfahán），他還提出了對[[歐幾里得]]的平行理論及其比例理論的基本批判。與前者有關，他的思想最終進入歐洲，並在此影響了英國數學家[[約翰·沃利斯]]（John Wallis，1616–1703年）。關於後者，他主張將數字的概念擴大到包括數量比的重要思想。
他在埃斯法安的生活非常富有成效，但是在1092年他的讚助人蘇丹和首席大臣相繼去世後，失去了 繼繼 来源和靠山。此後不久，[[奧馬爾]]離開埃斯法安。<ref>[http://www.sohu.com/a/200038892_99908978 【文学名著】《鲁拜集》和奧馬爾·海亚姆 ]</ref>
1092年，[[奧馬爾]]往麥加朝聖。