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《算術》是講數論的，它討論了一次、二次以及個別的三次方程，還有大量的不定方程。現在對於具有整數係數的不定方程，如果只考慮其整數解，這類方程就叫做丟番圖方程，它是數論的一個分支。不過丟番圖並不要求解答是整數，而只要求是正有理數。 從另一個角度看，《算術》一書也可以歸入代數學的範圍。代數學區別於其它學科

用於任何冪。他發現了牛頓恆等式、牛頓法，分類了立方面曲線（兩變量的三次多項式），為有限差理論作出了重大貢獻，並首次使用了分式指數和坐標幾何學得到丟番圖方程的解。他用對數趨近了調和級數的部分和（這是歐拉求和公式的一個先驅），並首次有把握地使用冪級數和反轉冪級數。他還發現了π的一個新公式。 他在1669

1220)則着重敘述希臘幾何與三角術。斐波那契其他數學著作還有《平方數書》(Liber Quadratorum， 1225)、《花朵》(Flos， 1225)等，前者專論二次丟番圖方程，後者內容多為腓特烈二世(Frederick II)宮廷數學競賽問題，其中包含一個三次方程/十2x2十10x~-20求解，斐波那契論證其根不能用尺

r（n-1） 即數列的第(n-1)項 別弄錯了。 對任意兩個整數a、b，設d是它們的最大公約數。那麼關於未知數x和y的線性丟番圖方程（稱為貝祖等式）： 貝祖等式，依艾蒂·貝祖命名，是線性丟番圖方程。它說明若有整數a、b和其最大公因子d，必存在整數x、y使得： ax + by = d x、y稱為貝祖數，可用擴展版輾轉相除法求得，但結果不是唯一的。

數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。整數可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 按研究方法來看，數論大致可分為初等數論和

列通項的值則取決於一個三元二次不定方程在某些附加條件下的整數解。他還給出了由此類不定方程的解來計算通項的具體方法，從而建立了二次型表示論與着名的丟番圖方程的聯繫。這樣，馬爾科夫就徹底地搞清了判別式大於零時不定雙二次型最小值的分布情況，極大地推進了柯爾金和佐洛塔廖夫的結果。 在這項研究中，馬爾科夫

列通項的值則取決於一個三元二次不定方程在某些附加條件下的整數解。他還給出了由此類不定方程的解來計算通項的具體方法，從而建立了二次型表示論與著名的丟番圖方程的聯繫。這樣，馬爾科夫就徹底地搞清了判別式大於零時不定雙二次型最小值的分布情況，極大地推進了柯爾金和佐洛塔廖夫的結果。 在這項研究中，馬爾科夫已表

列通項的值則取決於一個三元二次不定方程在某些附加條件下的整數解。他還給出了由此類不定方程的解來計算通項的具體方法，從而建立了二次型表示論與著名的丟番圖方程的聯繫。這樣，馬爾科夫就徹底地搞清了判別式大於零時不定雙二次型最小值的分布情況，極大地推進了柯爾金和佐洛塔廖夫的結果。 在這項研究中，馬爾科夫已表

代數幾何學代表人物，對他們工作的熟悉及掌握對韋伊後來的工作至關重要．但他的方向更偏重數論，他曾研讀P．de費馬(Fermat)等人的經典著作，對丟番圖方程最感興趣．這時他知道L．S．莫德爾(Mordell)的工作以及莫德爾猜想，並成了他第一個深入思考的問題．韋伊在羅馬還結識泛函分析的開創者V．沃爾泰

用於任何冪。他發現了牛頓恆等式、牛頓法，分類了立方面曲線（兩變量的三次多項式），為有限差理論作出了重大貢獻，並首次使用了分式指數和坐標幾何學得到丟番圖方程的解。他用對數趨近了調和級數的部分和（這是歐拉求和公式的一個先驅），並首次有把握地使用冪級數和反轉（revert）冪級數。他還發現了π的一個新公式。

題，歸結為滿足某種條件的平面連續變換不動點的存在問題。 龐加萊在數論和代數學方面的工作不多，但很有影響。他的《有理數域上的代數幾何學》一書開創了丟番圖方程的有理解的研究。他定義了曲線的秩數，成為丟番圖幾何的重要研究對象。他在代數學中引進群代數並證明其分解定理。第一次引進代數中的左理想和右理想的概念。

用於任何冪。他發現了牛頓恆等式、牛頓法，分類了立方面曲線（兩變量的三次多項式），為有限差理論作出了重大貢獻，並首次使用了分式指數和坐標幾何學得到丟番圖方程的解。他用對數趨近了調和級數的部分和（這是歐拉求和公式的一個先驅），並首次有把握地使用冪級數和反轉（revert）冪級數。他還發現了π的一個新公式。