非線性邊值問題的一些解法

《非線性邊值問題的一些解法》，邊值問題研究專著。J.L.里昂斯著。DuNod，Gauthier—Villars 1969年出版。

內容簡介

本書採用幾種常見解法研究了幾類有實際背景的非線性邊值問題，分為4章。第1章研究了相對論量子力學、非線性振動列維——斯托克方程、薛定諤方程、非駐定滲流方程的非線性邊值問題，按哈列爾金方法作近似解，再建立先驗估計形式的能量不等式，運用索伯列夫嵌入定理建立近似解集合的緊性，從而導出了所提邊值問題解的存在性。第2章利用所提問題中出現的算子的單調性或擬單調性建立了近似解序列的收斂性，同時也研究了含有單調算子的算子方程的解的存在性，並將其應用到一些有實際背景的問題。第3章研究了常見的粘性消失法與懲罰法。對所提非線性邊值問題作了具體的運用。第4章將有限差分法、切片法、分類步長法作了具體的應用。每章之末都列有公開問題和有關的成果評述，書末附有1968年已發表的有關論文目錄表。

作者簡介

J.L.里昂斯(J.L.Lions)，法國數學家，法國科學院院士。

工具書的發展

「工欲善其事，必先利其器」。工具書是一種依據特定的需要，廣泛匯集相關的知識或文獻資料，按一定的體例和檢索方式編排，專供查資料線索的圖書、文獻，是人們在書山探寶，學海求知的「器」。學會和善於利用工具書，是做學問的一項基本功。

我國的工具書歷史悠久，源遠流長。據史籀記載，公元前8世紀周宣王就有字書《史籀篇》^[1]。如果說先秦是工具書的萌芽時期的話，那麼兩漢則是工具書的奠基時期。《方言》，《說文解字》《別錄》《七略》等一批定型的字典、詞典、書目，為以後工具書的發展打下了堅實的基礎。

隨着工具書的不斷發展，種類也變得越來越多，除字典、詞典、百科全書外，年鑑、手冊^[2]在工具書類型中發展較快，品種多，規模大，既有綜合性的，也有專門或專科性的，既有學術性的，也有生活方面的。

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