從一到無窮大：科學中的事實與猜想檢視原始碼討論檢視歷史
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內容簡介
愛因斯坦親自推薦
自然科學科普宗師之作
清華大學新生入學禮物
☆ 聯合國教科文組織卡林伽獎獲得者的大師手筆
☆ 風靡世界數十年，入門科普讀物中的明珠
☆ 雙色圖文呈現，譯文更貼近當代讀者閱讀習慣
☆ 愛因斯坦親自撰文推薦，清華大學新生入學推薦第一本書
本書是科普界一代宗師喬治·伽莫夫的代表作，在一眾自然科學經典名著中宛如燈塔一般，是科學愛好者不容錯過的經典之作，其歷久彌新的魅力，仍對普通讀者構建自身的科學素養大有裨益。
本書共分為四個部分，先從數學基礎知識入手，而後以通俗有趣的語言清晰介紹了時間、空間及其相對性，再將愛因斯坦深奧的相對論和四維時空結構簡明說理，最後生動討論了人類在微觀世界和宏觀世界的認知進展。
書中大量的有趣插圖均為作者親筆繪製，有助讀者輕鬆進入奇妙的科學世界，是學生、科學愛好者難得的入門讀物。
媒體推薦
我認為您的新作不僅大受歡迎，而且非常有趣，極具啟發性，我讀後獲益匪淺。書中每一個章節都原汁原味，這樣一本獨創性的書實在是難能可貴。
—— 阿爾伯特·愛因斯坦
字裡行間散發着令人驚嘆的想象力，蘊含深刻的科學哲理，它提供了高級的智力遊戲，讓有志於窺探宇宙真理的人們樂此不疲。
——《紐約先驅論壇報》
這是一本科學門外漢都能讀懂的著作，既像歷史小說一般引人入勝，又在每一章刻下了科學研究的堅實印記。
——《舊金山紀事報》
至今我仍認為《從一到無窮大》是我所讀過的最好的一本科普書。無論從作者的身份、背景，還是從其自身的水準來說，在諸多的科普著作中都可以說是超一流的。
—— 劉兵，著名科學史家、清華大學教授
作者簡介
喬治·伽莫夫（1904-1968，George Gamow），世界著名物理學家和天文學家，被譽為科普界的「一代宗師」，一生正式出版的 25 部著作中，有 18 部是科普作品，多部作品風靡全球，《從一到無窮大》更是他的代表作。1956 年，聯合國教科文組織為表彰他在科學普及方面的巨大貢獻，特向他頒發卡林伽科普獎。
原文摘錄
有一首無名作家寫的打油詩，描寫了這種高速運動物體的相對論性收縮效應： 斐克小伙劍術精， 出刺迅捷如流星， 由於空間收縮性， 長劍變成小鐵釘。 當然，這位斐克先生的出劍一定得有閃電的速度才能行！ 從四維幾何學的觀點出發，一切運動物體的這種普遍收縮是很容易解釋的：這是由於時空坐標系的旋轉使物體的四維長度在空間坐標上的投影發生了改變。你一定還記得上一節所討論過的內容吧，從運動着的系統上觀察事件時，一定要用空間和時間軸都旋轉一定角度的坐標系來描述；旋轉角度的大小取決於運動速度。因此，如果說在靜止系統中，四維距離是百分之百地投影在空間軸上的（圖 38a） ，那麼，在新的坐標軸上，空間投影就總是要變短一些（圖 38b） 。 運動系統中時間變慢這個情況，為星際旅行提供了一個有趣的現象。 假定你打算到天狼星——距離我們 9 光年——的行星上去，於是，你坐上了幾乎有光速那麼快的飛船。你大概會認為，往返一趟至少要 18 年，因此打算攜帶大量食物。不過，如果你乘坐的飛船確實有近於光速的速度，那麼，這種小心就是完全多餘的了。事實上，如果飛船的速度達到光速的 99.999 999 99%，你的手錶、心臟、呼吸、消化和思維都將減慢 7 萬倍，因此從地球到天狼星往返一趟所花費的 18 年（從留在地球上的人看來）在你看來只不過是幾小時而已。如果你吃過早飯便從地球出發，那麼，當降落在天狼星某一行星的表面上時，正好可以吃中飯。要是你的時間很緊，吃過午飯後馬上返航，就可以趕回地球上吃晚飯。不過，如果你忘了相對論原理，那你到家時准得大吃一驚：因為你的親友會認為你一定還在宇宙空間中的什麼地方，因而已經自顧自地吃過 6570 頓晚飯了！地球上的 18年，對你這個近於光速的旅客來說，只不過是一天而已。
書評
很多年前就讀過了喬治·伽莫夫（George Gamow）的這本代表作。一本好書是可以塑造一個人的價值觀或宇宙觀的。如果我要列一份書單留給最親近的人，大概就要有這本《從一到無窮大》，因為希望他在很小的年紀就稍懂一下自然科學的知識、思維和學科框架。
迄今為止，似乎還想不出有第二本既足夠通俗，又面面俱到，還經過時間洗禮的書，可以在新鮮的大腦功能區域很好的完成複雜的「自然科學基礎架構鋪設作業」。
這方面，伽莫夫這位參與確立了關於β衰變的伽莫夫—特勒理論、紅巨星內部結構理論，以及倡導了「大爆炸」理論的核物理學家、宇宙學家，把這一工作完成得相當出色。
伽莫夫的「金丹」
好讀的科普書有兩類，一類是作者把畢生所學熔於一爐，煉出一顆金丹，日後還時不時地打磨一下，讓它更加放出光芒，另一類是階段性好書，能看得出是作者階段性的積累，像從可口可樂生產線上下來的「爽到帶氣」的好東西。「金丹」與「好東西」是有區別的。
這種區別或者說「金丹」之類好書的特點，可以藉由司馬懿家的故事說明。我們中國人是熟悉「家學淵源」四個字的。在公共教育不發達的年代，私學的地位非常重。復旦大學的仇鹿鳴寫道：「但自西漢中後期以降，河內郡內的文化風起出現了『由武入文』的明顯轉變，經學傳播日益繁盛，一些累世通經的家族開始出現，並在仕途上取得了成功。」
與眾多世家大族不同的是，司馬氏家族所尚之學不是經學，而是史學，「注重博通，博學好古、雅好漢書名臣列傳」。也就是說，司馬氏家族對《漢書》這一具有實際政治功用的刑政之書很重視。抓住了這一點，大概就能理解司馬家日後的比較務實而陰狠的從政風格。
有意思的是，喬治·伽莫夫的《從一到無窮大》也近似於一本傳承「家學」的書，其扉頁寫道：「獻給我的兒子伊戈爾，他是個相當牛仔的小伙子」。不同的是，伽莫夫所尚的不是經學，也不是史學，而是自然科學，即數學、物理學、化學和生物學，「譬如原子、恆星、星雲、熵和基因；譬如人能不能彎曲空間，火箭為什麼會縮短，以及其他很多同樣有趣的東西」。
我推測，司馬懿在面對漢及曹魏時期的大事時，頭腦是偏「史學家」的，因為他有漢書等更具實用性的政治訓練打底。對大腦重塑性的神經生理學研究表明，特定腦區越用越靈。倫敦市出租車司機的大腦海馬體尾部的灰質體積更大，因為相較於使用GPS的司機而言，他們要更多的調用這一腦區去記憶道路網絡，同時提取這一腦區的道路網絡記憶。
類似的，人類的知識儲存在不同的腦區，被使用時存在一個提取整合的過程。新的研究表明，一個人的常識感越強，他的不同腦區之間的功能連接效率就越高，這樣就能調用更多的不同層次的知識來處理同一個問題。也就是說，一個力學基礎好的人，看到一幅大壩照片時，他的大腦處理視覺信息的方式可能是不同於不會做力學分析的人的（與空間認知的區域激活強烈，對視覺對象進行深度加工的腹側枕顳皮層也較活躍）。
伽莫夫正是想「為讀者描繪一幅全面的宇宙圖景，讓他們知道如今科學家眼裡的世界是什麼樣子」。他很認真地寫完了這本書。「（我）儘可能地搜集現代科學中最有趣的事實和理論，從微觀到宏觀。為了實現這個宏偉的計劃，我不打算完整地介紹每一套理論，否則這本書勢必變成多卷本的百科全書；不過與此同時，我挑選主題的標準是儘量覆蓋基礎科學知識的方方面面，不留下任何死角。」
伽莫夫的這本書從數學寫起，從數學中的「計數」寫起，然後寫空間、時間與微觀世界，最後到宏觀宇宙結束（這就是書名「從一到無窮大」的意思）。從「計數」寫起是有道理的，這符合人類大腦認知世界的客觀規律。伽莫夫援引科學家阿基米德（Archimedes）的話表明懂得「描述極大數字」的威力：
「他們覺得我們想不出一個足夠大的數字來描述地球上的沙子數量。這些人顯然同樣覺得，如果有一座和地球一樣大的沙堆，而且地面上所有的海洋和盆地都已被沙子填滿、堆高，一直堆到和最高的山峰齊平，那麼我們更不可能想出辦法來描述這個沙堆中的所有沙子的數量，但現在我們想說的是，我的方法不僅能描述地球上所有沙子的數量，或者剛才那個大沙堆中的沙子數量——哪怕有關宇宙那麼大的沙堆，我們也能準確描述它擁有多少沙子。」
阿基米德或者說伽莫夫有這種自信，在於他們都抓到了一種「思維工具」，有了它們，就有可能比較不同的「無窮大」之間的大小，就能去研究「一個平面上的所有點的數量是不是等於一條線上的所有點的數量」。在第二章中，伽莫夫進一步講解了為什麼「其他學科（尤其是物理）確很喜歡數學，它們總是竭盡所能地想跟數學打成一片。事實上，時至今日，理論數學中所有分支都已經成為科學家解釋物理世界的工具，包括那些曾經被人們認為純粹得沒有任何實用價值的理論，例如群論、非交換代數和非歐幾何」。
這裡，我要為伽莫夫的觀點再增加一條新論據。法國巴黎-薩克雷大學（Paris-Saclay）的功能性核磁共振成像（fMRI）數據表明，數學家的大腦在處理高等數學問題如解偏微分方程或拓撲數學時，激活區域與處理簡單數字運算的區域是重合的，位於大腦邊緣系統的三個區域：雙側頂內溝區（IPS）、雙側顳下回區（IT）以及前額葉皮層區（PL）。另一項研究表明，無論是左撇子還是右撇子在處理數學問題時，被強烈激活的都是位於左腦的頂內溝區。這就表示，人類在理解與處理複雜的「運算問題（黎曼空間的推論、引力波的速度、廣義相對論的方程的解）」時，所調用的仍然是與最簡單的「計數」相關的腦區。
左圖：工科背景的被試者更容易看到「力」，看出懸臂、桁架或垂直荷載等。右圖：綠色，阿拉伯數相關腦區，藍色，數字運算相關腦區，紅色，聽到高等數學命題時的「數學家相關腦區」，與前兩者高度重疊（黃色區域）。圖片來源：參考文獻[4]、[5].
計數的內容着畢，從-1的平方根這個虛數講起，伽莫夫把寫作重點過渡到了「符合四維幾何學的統一坐標系」的應用上。這就要談愛因斯坦和他的廣義相對論了，因為愛因斯坦（Albert Einstein）正是在惡補了黎曼幾何等數學後，才有了靈光一現。在1922年12月14日的日本京都大學演講中，愛因斯坦說：「在1912年之前，我都沒解決這個問題。就在那一年，我忽然意識到，有充分理由相信高斯的曲面論可能是揭開這一謎團的鑰匙。當時我意識到了高斯曲面坐標系極其重要，但還不知道黎曼已經提供了有關幾何基礎的更深刻的理論」。
可見，廣義相對論到了攻堅階段也是一個數學問題，這就是為什麼大衛·希爾伯特（David Hilbert），這位「數學界的無冕之王」一度成為廣義相對論之父候選人的原因，這也是伽莫夫為什麼在全書第二卷大談四維世界的幾何學的原因，這是為後面講述宏觀宇宙的故事做準備。
包括第三卷「微觀世界」，寫電子、原子、分子以及大分子蛋白質與核酸，也是為進入「宏觀宇宙」做準備的。量子力學起源於對原子核的研究，因此講述原子與電子的故事便等於帶到了當時以及眼下都是「最前沿」的核物理學與量子物理學。
在這一部分，圍繞解釋「生命機體有序性產生與維持機制」，熱力學第二定律或熵增定律、統計漲落與計算概率悉數登場。更進一步，在第九章，伽莫夫開始介紹「基本的物理法則能否解釋生命現象？」有意思的是，這一部分的進步最多，海量知識更新，所以伽莫夫在1961版本的修改中，大幅刪改增寫了許多跟「遺傳與基因」相關的內容。但實際上，2019年再去讀這一章還是有許多需要增進的空間，但好在伽莫夫已經寫出了最基本的「生命體合成反應」的知識，非學術背景的讀者可以放心閱讀；對生命科學想要深入了解的讀者，大概要去閱讀其他更專業的書籍或論文。
在全書最後，伽莫夫的目光投向宇宙，以優美的文字和數字寫了「不斷擴展的新地平線」：「仰望銀河的方向，我們就像站在森林深處向外眺望，你看見樹木的枝丫錯落交疊，綿延不絕；若是望向其他方向，我們就會看到群星之間空曠的宇宙，就像透過頭頂的枝葉看見支離破碎的藍天。」
這一部分，伽莫夫嘗試回答一下關於宇宙尺寸的基本問題，「宇宙到底是有限的還是無限的？隨着望遠鏡技術的不斷進步，天文學家求知若渴的眼睛是否總能發現宇宙中全新的處女地？或者反過來說，我們是否應該相信，宇宙雖大，但終歸有限，至少從理論上說，我們早晚會看到最後一顆新的星星？」1961年以後，天文物理學也取得了巨大的進步，如果讀者的這方面知識更新的夠快，那麼可以試着幫助近60年前的伽莫夫回答這些問題。全書至此結束，充滿開放性。
值得一提的是，果麥文化出品的這一版《從一到無窮大》插圖很有意思，不但原汁原味，而且以藍色的手寫體附上了中文翻譯。在閱讀的時候，感覺像是伽莫夫在眼前支起了一個小黑板，在上面寫寫畫畫。一個核物理學家的講故事能力怎麼那麼強呢？我強烈感覺到，他在繪聲繪色用講故事的通俗技法，嘗試把他的終生所學熔於一爐，煉出金丹，讓人「從一到無窮大（One Two Three... Infinity）」，進入自然科學的世界。向所有充滿旺盛求知慾的大腦推薦這本書！
本文作者：韓非，分子植物學博士，科普作家，微博百萬粉絲知名科學博主，上海市浦東科普協會會員。研究方向空間重力生物學，參與天宮二號載荷試驗項目。關心人類進入外太空的糧食來源問題，也關注人類未來的社群組織形態將如何演化。原題目《從一到無窮大：暢銷不衰的科學「家」書》。 [1]