齐次线性方程组查看源代码讨论查看历史
齐次线性方程组 |
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
简介
性质:
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解.
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.
4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零.等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。
评价
x+y+z=0;
2x+y+3z=0;
4x-y+3z=0;[1]