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齐次线性方程组

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齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

简介

性质:

1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.

2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.

3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.

齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.

4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零.等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。

评价

x+y+z=0;

2x+y+3z=0;

4x-y+3z=0;