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计算变化率
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计算变化率导数定义为，当自变量的增量趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

基本信息

中文名称计算变化率 ^[1]

外文名称 Rate of change of function

解释求导函数的过程

导数定义因变量的增量与自变量的增量之商

定理不连续的函数一定不可导

求导数或称导函数的过程就是在计算变化率。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加奔料盛速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

数学中的名词，即对函数府轿纸良进行求导。用(')表示(即撇号)

(1)求函数y=f(x)在估奔x0处导数的步骤:

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

② 求平均变化率

③ 取极限，得导数。

即如下式:

f(x0+Δx)-f(x0)

f'(x0) = lim -------------------

Δx->0 Δx

(2)几种常见函数的导数公式:

① C'=0(C为常局迁牛数);

② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q);

③ (sinx)'=cosx;

④ (cosx)'=-sinx;

⑤ (e^x)'=e^x;

⑥ (a^x)'=a^xIna (ln为自然对数，可见⑤是⑥的一个特例)

⑦ (loga(x))'=(1/x)loga(e)

(3)导数的四则运算法则:

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

④[u(v)]'=[u'(v)]*v' (u(v)为复合函数f[g(x)])

(4)复合达燥懂臭函数的导数

复合函数对自变量的导数，等于已知函数墓颈和对中间变量的导数，糊拒端乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的一个重要的支柱。