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組合數學,是2005年機械工業出版社出版的圖書,作者是布魯迪(Brualdi,R.A.)。

組合數學

目錄

基本信息

書名 組合數學(原書第4版) [1]

作者 (美)布魯迪(Brualdi,R.A.)

譯者 馮舜璽 等 [2]

ISBN 9787111153603

頁數 425

出版社 機械工業出版社

出版時間 2005-2-1

裝幀 平裝

內容簡介

本書是系統闡述組合數學基礎、理論、方法和實例的優秀教材,出版近30年來多次改版,被MIT、哥倫比亞大學、UIUC、威斯康星大學等眾多國外高校採用,對國內外組合數學教學產生了較大影響,也是相關學科的主要參考文獻之一。

本書側重於組合數學的概念和思想,包括鴿巢原理、計數技術、排列組合、Polya計數法、二項式係數、容斥原理、生成函數和遞推關係以及組合結構(匹配、實驗設計、圖)等,深入淺出地表達了作者對該領域全面和深刻的理解,介紹了歷史上源於數學遊戲和娛樂的大量實例,其中對Polya計數、Burnside定理等的完美處理使得不熟悉群論的學生也能夠讀懂。

除包含第3版中的內容外,本版又進行了更新,增加了莫比烏斯反演(作為容斥原理的推廣)、格路徑、Schroder數等內容。此外,各章均包含大量練習題,並在書末給出了參考答案與提示。

圖書目錄

出版者的話

專家指導委員會

譯者序

前言

第1章 什麼是組合數學

1.1 例:棋盤的完美覆蓋

1.2 例:切割立方體

1.3 例:幻方

1.4 例:四色問題

1.5 例:36軍官問題

1.6 例:最短路徑問題

1.7 例:Nim取子遊戲

1.8 練習題

第2章 鴿巢原理

2.1 鴿巢原理:簡單形式

組合數學-淺談組合數學與計算機科學

組合數學,又稱為離散數學,是一門研究離散對象的科學。組合數學是計算機出現以後迅速發展起來的一門數學分支,隨着計算機科學的日益發展,組合數學的重要性也日漸凸顯。 關鍵詞:組合數學 計算機 歐拉迴路  

Abstract: The combination of mathematics, also known as discrete mathematics, is a study of discrete objects. A combination of computer mathematics is a branch of mathematics developed rapidly since, with the increasing importance of the development of computer science, combinatorial mathematics has become more prominent. Key words: Combinatorics Computer Euler circuit  

1.組合數學簡述 組合數學是一門古老而又新興的數學分支。我國古人早在《河圖》、《洛書》中已對一些有趣的組合問題給出了正確的解答。 近代隨着計算機的出現,組合數學這門學科得到了迅猛的發展,成為了一個重要的數學分支。 組合數學的發展改變了傳統數學中分析和代數占統治地位的局面。

組合數學主要研究符合一定條件的組態對象、計數及構造等方面的問題。離散構形問題是組合數學的主要研究內容,主要包括:①構形構形的存在性問題;②構形的構造性問題;③構形的計數問題;④構形的最優化問題。 現代數學可以分為兩大類:一類是研究連續對象的,如分析、方程等; 另一類就是研究離散對象的組合數學。

組合數學不僅在基礎數學研究中具有極其重要的地位,在其它的學科中也有重要的應用,如在計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物等學科中均有重要應用。微積分和近代數學的發展為近代的工業革命奠定了基礎。而組合數學的發展則是奠定了本世紀的計算機革命的基礎。

電子計算機處理的信息,都是僅用「0」與「1」兩個簡單數字表示的信息,或者是用這種數字進行了編碼的信息。所以離散對象的處理就成了計算機科學的核心,而組合數學是一門研究離散對象的科學。現代數學的研究內容主要包括兩個方面:一方面類是研究連續對象的,如分析、代數等,另一方面就是研究離散對象的組合數學。

參考來源