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| 秃头悖论 |
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中文名称 ：秃头悖论 分 类 ：哲学概念 启 示 ：必须时时注意自身安全 |
秃头悖论是说，头上掉一根头发，很正常；再掉一根，也不用担心；还掉一根，仍旧不必忧虑……长此以往，一根根头发掉下去，最后秃头出现了。哲学上称这种现象为“秃头悖论”。 第一根头发的脱落，只是无足轻重的变化。但是当这种趋势只是停留在量变的程度上时，是极其难以引起人们的重视。只有当它达到一定程度的时候，才会引起外界的注意，这时可能再去处理已经晚了。因为一旦“量变”呈几何级数出现，那质变就不可避免地出现了！
内容简介
一个人有了10万根头发，当然不能算秃头。不是秃头的人，掉了一根头发，仍然不是秃头。按照这个道理，让一个不是秃头的人一根一根地减少头发，就得出一条结论：没有一根头发的光头也不是秃头！（只在头发不再生长情况下适用，一般人不会自然变秃头）[1]
相关分析
这种悖论出现的原因是：我们在严格的逻辑推理中使用了模糊不清的概念。什么叫秃头，这是一个模糊概念。一根头发也没有，当然是秃头。多一根呢？还是秃头吧。这样一根一根增加，增加到哪一根就不是秃头了呢？很难说。谁也没有一个明确的标准！[2]如果硬要订一个相当明确的标准，比如说，有1000根头发是秃头有1001根头发的就不是秃头了，这就不符合大家的实际看法。
以下为现代数学家的大致观点：
- （1）产生悖论的根源在于所谓“秃头”是一个意义模糊的谓词，语言系统中不存在一个此谓词何时为真的明确界定。“秃头”只是日常语言中一个方便但不精确的假定，事实上不存在一个绝对不秃的人，因而你不能在一个不秃的人的头上拔掉一根头发，因为这个人是不存在的。许多学者不反对这种观点，但它确实没有触及逻辑系统的深层问题。
- （2）可以通过以模糊逻辑代替传统二值逻辑解决问题， 即一个有n 根头发的人在P（n）的概率下是秃头；秃与不秃之间没有一个确定的分界点，却有一个中间过渡区间。对此观点的最有力的反驳来自于“第二级的模糊性”，即概率P（n）本身也是模糊的。而对于所谓的中间过渡区间，修改后加强的秃头悖论依然生效，即使我们容忍在过渡区间不做秃与不秃的划分，区间边界的确立依然无法解决，除非我们声称所有人都是即秃又不秃的。
- （3）可以约定一个数k（比如说500）作为秃与不秃的界线，如此“秃头”谓词的模糊性消失。此方案有两个缺陷：其一，不符合人类思维习惯和语言的日常用法；其二，没有考虑主体间性，即语言的意义必须在共同体（community）中确立。
- （4）秃头悖论与芝诺“飞矢不动”悖论之间存在深层的一致性，差别在于前者是离散的而后者是连续的。如同数学分析解决芝诺悖论一样，可以期待一种数学技巧（模糊数学？）解决秃头悖论。这是一种有趣的对比，问题在于芝诺悖论并没有被解决，数学分析仅仅重新表述了芝诺悖论，而且芝诺悖论是离散的还是连续的颇堪推敲。
相关启示
- 启示之一，必须要时时注意自身安全，并且做到从业一天就要落实一天。煤矿属高危行业，尤其是井下作业场所，尽管环境有了大的改观，但是井下的任何物件都比我们身上的肉硬，决不能拿着自己的肉身与它们作较量。要始终以如履薄冰、如临深渊的姿态，时刻注意自身安全，来不得片刻的马虎、须臾的松懈。
- 启示之二，必须时时注意掉下的每一根头发，细致“根”由。由“秃头论证”的观点，使我们很容易想到职工在安全管理与教育上存在的差距。在井下工作现场、在实际操作中，安全规程、操作规程、施工措施，实际上就是防止头发无意脱落的规章，是先辈们用鲜血写就的。因此在这个过程中，对于不该落下的每一根头发，我们都要仔细分析、研究、斟酌，及时采取防范措施，亡‘’发‘’补“发”，决不能因为一种原因掉下同样一根头发，在已经找准问题的方方面面再出现问题。
- 启示之三，必须时时注意细节，不放过蛛丝马迹。煤矿工作一定程度上是一个熟练行业，矿工们经久不息的从事一项简单的劳动，循环往复的从事一种程序的作业，熟能生巧，但是也能积累一些经验和教训，更有能力及时发现一些别人不注意的细节问题，了解与规程措施不一致的蛛丝马迹。这个时候，我们要领会“秃头论证”的道理，坚持做到不安全就不生产，先处理完不安全的事情再去组织生产，这样势必会减少事故隐患的几率。
- 启示之四，必须时时注意高度警觉，防止量变发生质变。煤矿生产经营多少年来，许多煤矿在不断的探索、研究，把握特点，掌握规律，以提高防御自然灾害和抵御人身伤害的能力。但是违章违纪现象的出现，职工从业侥幸观念等不良习惯的存在，给安全管理提出了挑战。同时各类事故的重复发生，同类事故重复发生，必须引起我们的高度警觉，从点滴小事、每个环节抓起，从安全管理的规律性问题入手，及早地采取刚性措施，进而确保矿井的长治久安。
模糊性根源
以往对秃头悖论的分析中的一个最基本的错误在于把模糊性归于日常语言的任意性和不规范性。实际上，分析学家在此讨论的乃是主体间性，即同一语词在不同主体间的一致，而模糊性不止如此，更主要地存在于同一主体对一语词含义的前后一致的理解中。秃头悖论无须涉及多个主体，而模糊性依然存在，其原因我称之为“命题的测不准原则”。日常语言中的大多数语词（如果不是全部的话）具备与“秃头”一词同样的模糊性：我们即不能为其内涵构造一个严格的定义，也不能为其外延界定一个明确的划分。我们解释这个词的含义必须依赖于具体的语言环境，我们判定这个词是否被满足（例如一个具体的人是否秃头）必须借助于具体的经验背景，即我们只能通过对语词的实际使用过程本身来理解语词的使用规则——这已经构成了一个“自我指涉”。在通常的语言的日常运用中这种自我指涉并不构成明显的危害，因为使用规则在语言系统中保持相对的稳定，但是在特定的语言环境和巧妙的追问下，使用规则的相对稳定性遭到破坏，因为每一次对一语词的运用都立即进入语词的使用过程并成为背景的一部分，从而明显地扰动其使用规则，产生不一致。这种情况正如波尔和海森堡强调的测不准原则：要想精确地测量一个物理对象必须先弄脏它；又如康德强调的“神秘的物自体”，每当我们试图把握它时它都离我们更远。从理论上说，这是语言自身无法超越的极限（注：Graham Priest, Beyond the Limit of Thought, Cambridge, 1995.）。秃头悖论把这种语词的使用过程对使用规则的扰动表现得极为尖锐。当我们面对一个具体的人判定其是否秃头时，并无困难。关键在于秃头悖论设计了一个巧妙的情境：我们同时面对10001个人，这10001个人的头发依次为10000根、9999根、9998根以至于0根，而我们必须连续做出10001次判定。每一次判定我们必须回答“是”，最后一次判定我们必须回答“否”，那么第一次“是”是在哪里出现的？实际情况是我们的每一次判定都是对“秃头”这一语词的一次使用，并且立即影响了这一语词的使用规则，因此每一次判定都干扰了下一次判定的结果，而10001次判定中使用了10001个不同的判定标准。推敲前提（2 ）：“如果有n根头发的人不是秃头，那么有n－1根头发的人也不是秃头”，这里表达的就是这种扰动关系。（注：在抽彩悖论中此扰动关系可能更明显。）需要明确指出的是，这种由命题的测不准原则决定的模糊性具有普遍性。分析学家通常以为，日常语言是广泛而模糊的，符号语言是明确而狭窄的，因此逻辑研究的使命就是在日常语言与符号语言之间寻找强有力的整合状态，使符号语言的严格性和明确性进入日常语言。这是一个值得尊重的理想，却几乎无法实现。因为分析哲学的研究仅仅涉及语言的使用过程而无法触及意义的生成过程，所以模糊性注定不能被分析哲学彻底消解——无论是否引入模糊逻辑。
时间观念
秃头悖论引出的一个最明显的困惑是它似乎与以往逻辑学家所熟悉的一切悖论不同。通常的悖论已经获得了清晰、明确、严格的表述形式，因此如果有矛盾的话那么问题在于逻辑而非语言；相反，秃头悖论的表述形式是不严格的，因此关于秃头悖论的研究主要集中于语言而非逻辑。本文认为这是一种不恰当的研究方向，因为就本质而言秃头悖论与其它悖论并无不同。虽然秃头悖论更多地涉及到语词含义的不确定性，就核心而言它依然是一个逻辑问题而非语言问题。以下关于“命题的时间秩序”的分析将说明秃头悖论与其他悖论有同样的成因，并且可用同样的技巧克服。逻辑学家的一个重要预设即逻辑学研究的是与时间属性无关的对象，如果命题需要引入时间属性，可以定义一个时间谓词，从而使时间属性进入命题的内部，而命题本身不受时间秩序的约束（注：奎因《逻辑哲学》，邓生庆译，三联1991。）。这一被逻辑学家沿用了两千多年的预设蕴含了一个危险，即论证过程对命题的时间秩序的破坏。几乎所有悖论都由此而生。
考虑增强形式的说谎者悖论：
A：语句B为真 B：语句A为假 显然，A真推出A假，A假推出A真。在此异常的时间秩序显露无遗。语句A提及语句B，这要求在表达语句A之前语句B已被表达；语句B 提及语句A，这要求在表达语句B之前语句A已被表达（注：语句=被表达。）。因此，A与B之间的时间秩序是相矛盾的。就秃头悖论而言，前提（2）要求我们已经知道了这10001人是否为秃头，在此之前前提（2 ）的真值是不确定的；而结论 （3 ）要求这10001人中的最后一个人是否为秃头为前提（2）的真值确定。因此，（2）与（3）的时间秩序是相矛盾的。命题的时间秩序是一个极其重要的概念，它有可能完成彻底消解悖论的使命。如果所有悖论都生成于对时间秩序的破坏，那么仔细检查命题的时间秩序是否正常即可消解所有悖论。罗素与希尔伯特等人克服悖论的计划的根本错误在于他们寄希望于一个彻底形式化的系统，这样一个系统（如果可完成的化）与具体的主体无关，与具体的时间无关，因此也无法完成对时间秩序的分析。[2]