泛函分析在数学物理中的应用

《泛函分析在数学物理中的应用》，近代偏微分方程奠基性著作。斯·勒·索伯列夫著。列宁格勒大学出版社1950年出版。中译本1959年科学出版社出版，王柔怀、童勒谟等译。

内容简介

本书是泛函分析、数理方程、偏微分方程的现代研究中最普遍最经常被引用的重要学术著作之一，由本书所引起的广义函数、嵌入定理、变分中的直接方法，线性、拟线性双曲型方程柯西问题的研究已经成为当代最活跃的一些研究分支。提出并且解决了当时著名的困难的数学难题。本书共3章22节，第1章泛函分析特殊问题，研究了现在通称为索波列夫空间的基本性质与构造，勾划了这类空间的全貌，特别突出基本的分析技巧的应用，以嵌入定理及其应用为中心展开了全部内容。第2章数学物理中变分方法，运用嵌入定理与迹定理研究拉卜拉司方程与多调和方程的边值问题的解的适定性，并详述了应用非常广泛的多变量特征值问题。第3章双曲型偏微分方程理论，分为两部分，第17—21节构成第1部分，论述了二阶线性双曲型方程柯西问题解的适定性，其中第20节是这一部分的中心，完全是作者自己的工作与阿达玛所创造的方法可以比美，第21节介绍了能量积分方法与嵌入定理对于求所提柯西问题的古典解的存在唯一性方面的应用与论述。第22节单独构成第2部分，研究了拟线性双曲型方程解的适定性，巧妙地应用嵌入定理，平均函数，得到了至今仍然带有启发性质的主要定理。

作者简介

斯·勒·索伯列夫(С.А.Соболев，1908— )，苏联数学家，1929年获列宁格勒大学博士学位，1933年为苏联科学院通讯院士，1939年为苏联科学院院士，是阿达玛之后对国际偏微分方程发展有重大影响的数学家。

工具书

工具书是专供查找知识信息的文献。它系统汇集某方面的资料，按特定方法加以编排，以供需要时查考使用。根据工具书的基本性质和使用功能，可以划分为检索性工具书^[1]和参考性工具书^[2]（美国工具书专家盖茨称其为控制-检索型工具书和资料型工具书，Information:control and access，Sources of information)。另外还可以根据语种、学科内容、规模大小等标准进行划分。

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