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拉普拉斯妖 的出现——“拉普拉斯妖”随笔之五管寿沧（太原师范学院山西 太原030001）一 中文字典里的“妖”字，往往与“精”、“怪”、“魔”、“孽”等字连在一起组成一个名词.这些名词或指姿色迷人的女子，或指害人索命的鬼魅，或...
拉普拉斯妖的出现
——“拉普拉斯妖”随笔之五
管寿沧
（太原师范学院山西 太原030001）
一
中文字典里的“妖”字，往往与“精”、“怪”、“魔”、“孽”等字连在一起组成一个名词.这些名词或指姿色迷人的女子，或指害人索命的鬼魅，或指凶狠残忍的魔怪，有时也指呼风唤雨，撒豆成兵，具有某种超常能力怪异反常的“什么东西”.总之，“妖”是非物质世界的一种“存在”，与“妖”字相连，大多充满着荒诞和邪恶.
人们对于这种情况会出现两种相反的反应：一方面由于恐惧，希望远离形形式式的妖，以免给自己招来不必要的麻烦；另一方面由于好奇，希望去了解这些妖，看一看究竟是怎么回事.显然，在后一种心理驱使下，必然会有一些人去逐步接近这些妖，或直接与这些妖打上交道，这就产生了人与妖的精彩故事.我在这里冒昧地讲述的就是这样的故事.
前面的故事已为拉普拉普妖的出现从历史背景和理论分析作了充分的准备，故事讲到这里，是这只妖该显形的时候了.一般妖的出现都有前兆，或乌云滚翻、狂风大作；或天昏地暗、鬼魅出行，而这只“妖”的出现却是悄悄然渐渐显身，慢慢地被人们发觉. 200多年前，也就是牛顿的《原理》发表后的100年前后，在人类理性的原野上，出现了一只妖.据说这只妖是在1763年，被一个叫博斯科维奇的学者最先发现的.后来，法国著名的力学家、数学家拉普拉斯向人们就这只妖作了多次介绍，反复说明了它的具体特征和超常能力，人们才知道了这只妖的存在，才对这只妖发生了兴趣，而且自然而然地也就把这只妖叫做拉普拉斯妖.
为了能把这些故事讲述得更加完整，作为这只“妖”的最权威介绍人拉普拉斯，当然也有必要先作一个简要的介绍.
二
1749年，拉普拉斯出生在法国的诺曼底的皮蒙小镇，父母都是农民.这样的出生显然不会有渊源深厚的家学，但他本人却从上苍那里获得了极高的禀赋，很早就表露出了非凡的才能.18岁那年，他怀揣着当地一位有名望的绅士写的推荐信，只身去了巴黎拜访数学家达朗贝尔.达朗贝尔给了他一个题目，要他作准备，约他一周后再来.拉普拉斯一夜之间就完成了.达朗贝尔又给了他一个关于打结的难题，他当场就解了出来.在他21岁生日后不久，就写出了关于《曲线的极大和极小研究》的第一篇数学论文，文章除了对极值问题进行了综合性评述外，还对当时已非常著名的拉格朗日的工作提出了某些改进.此后3年，他又完成了论文13篇，涉及了当时数学和天文学的最新领域.24岁那年，他就入选为巴黎科学院副院士.巴黎科学院在他入选院士的报告上这样写道：“还没有一位如此年轻的人，能在如此多的困难课题上，写出如此多的论文.”成为院士后，他致力于用艰深的数学解决太阳系内的多体问题.经20多年的研究，写出了5卷16册《天体力学》.这套书从过去的对天体单纯描述视位置和几何关系进入到了研究天体间相互作用而产生的对天体运动影响.这相当于一本力学教材从运动学的一章进入了动力学的一章.这套书实现了人类认识宇宙的一次重大飞跃，在天文学发展史上开拓了一个全新的时代.他也因这套大书被誉为法国的牛顿.
拉普拉斯一生著作等身，有专题的报告和论文300多篇，有像《天体力学》、《宇宙体系论》、《概率的分析理论》等专著若干本，还有不少学术通信和科学史资料.1827年3月5日拉普拉斯在巴黎郊区自己的庄园里去世.他去世后，后人们用了差不多四分之一世纪时光，为他出版了全集(共14卷 )，为后人留下了许多宝贵的精神财富，对力学、数学、天文学乃至哲学都产生了深远的影响.
由此可见，拉普拉斯妖的介绍人是一位重量级的大科学家，他的介绍显然会引起人们的关注和重视.
三
拉普拉斯对这只妖的介绍，决不是他个人随心所欲的妄言，或者是在某一时刻灵感闪现的即兴之举；这是他本人长期以来，通过对经典力学的深入理解和不懈的研究获得的一个重要结论，也是他本人对物质世界的完整看法
1795年，拉普拉斯在一篇文章中说，倘若有一位智者，他在任一时刻都能洞见使大自然运转起来的所有力,并能确定组成大自然物质的各自位置.他还有广博的知识和足够的能力，能把这些数据进行分析和处理，他就能将最大物体的运动和最轻原子的运动都包含到同一个公式中去，那么，对于这样的智者而言，宇宙间没有什么事情不能确定，将来与过去一样，都是一目了然的.
1812年，拉普拉斯出版的《概率论论文集》中又说，现在的世界状态是它的以前状态的结果，而且它也可以被看作是以后状态的原因.如果在创世时，就有一个拥有无限精力和无限勤勉的数学家，他把最微小的细节都一一记录下来，那么，这位数学家就能推断出世界的过去和未来.
后来，人们就把拉普拉斯提到的“智者”、“数学家”叫做“拉普拉斯妖”.倘若我们想用一句话来概括这只妖的超常能力，那就是他能把宇宙间所有物体将如何运动都可以用牛顿给出的公式计算出来.勿用说是宇宙间一颗恒星、行星的运动，即便是地球上一只蚂蚁的爬行，一只蝴蝶的飞舞，都可在他的庞大的计算中预先找到这些物体的运动情况.总之，这只妖非但把牛顿理论扩大到了最大范围，又把这种理论用到了极致状态.他能算出造物主的意图，也能预测万物的命运.
四
在我们熟悉的世界里，真的存在一只拉普拉斯妖吗？人们获得的大量经验都告诉我们，这只妖的存在是不用怀疑的，只是我们平时没有注意或没有意识到这只妖的存在而已.
在中学物理中，我们遇到过许多实际的例子.例如一只自由下落的小球，一个在斜面上滑动的木块，这些物体的运动，按牛顿给出的公式计算，什么时刻运动到那个位置，速度多大，都能算得，而且这个计算的结果与真实的测量总能相符.到了大学的普通物理课程，我们学习的范围广了，研究的问题也宽了，然而用牛顿的公式算得的结果均与实验结果相符，即使出现一些偏差，也认定是人或仪器造成的.
人们又把目光投向了天上.从日食和月食的预测，导弹、火箭、卫星和各种空间探测器运行的精确计算，到精度可以好于一亿分之一地球绕日运动轨道预测.使得人们在可感知的广宽世界内，对宏观物体运动的决定论和可预测性深信不疑.人们完全能够对物体的运动作出准确的描述，也能对它们的未来运动作出准确的判断.
关于牛顿理论在天上获得的巨大成功，历史上还散落着若干有意思的故事.这些故事也为拉普拉斯妖的出现搭建了舞台.
五
在牛顿时代，彗星被人们看作是一个神秘的现象，认为它的运行不会遵循牛顿提出的力学规律.牛顿不相信这些偏见，指出行星运动的规律同样能适用于彗星.哈雷根据牛顿的论断，对1682年出现的大彗星的轨道进行计算，指出这一彗星与1456年、1531年、1607年出现的大彗星是同一颗彗星（即后来命名的哈雷彗星）.哈雷还根据计算预言，这颗彗星将在1758年再次出现.后来法国的数学家克雷罗计算了木星和土星对哈雷彗星的摄动影响，指出这颗彗星的出现将推迟到1759年的4月份.果然，与预期的时间只相差了一个月，这颗彗星又辉映于寥廓的夜空.
在人类的文明史上，长期以来人们只知道水星、金星、火星、木星、土星五大行星，哥白尼的日心体系诞生后，人们才知道了我们居住的地球居然也是一颗行星.当时太阳系疆界是土星轨道.1781年3月13日，在行星的成员中又增加了一位，这是英国天文学家赫歇尔根据牛顿理论发现的天王星.它比土星离太阳的距离远了一倍，从而扩大了太阳的疆界，天王星又成了离太阳最远的行星.自赫歇尔找到天王星以来，这颗行星给天文界带来的困惑大于喜悦，人们观察到这颗行星有着反常的“越轨”行为，常像一个醉汉，走在道上踉踉跄跄、跌跌撞撞.从18世纪到19世纪，人们发觉对这颗行星的观测数据与理论计算之间存在着较大的偏差，并且这种偏差总是重复地、有规则地出现.仔细的计算还表明，这种偏差不是距它最近的土星、木星的摄动造成的.于是人们猜想，这种偏差很可能是位于天王星之外的，尚未被发现的另一个有规则的运动着的行星的摄动所造成的.
当时，人们对于从已知的行星去计算它对另一个星体的摄动作用的问题已经解决得很好，但是要解决一个与此相反的逆问题，即从一颗已知行星被摄动的情况去探知对其产生摄动的未知星体的质量、轨道和运动情况，却是一道难题. 这一难题的解，是由两位年轻人几乎是同时完成的.
六
最先从事这一工作的是英国年青的大学生亚当斯.他利用课余时间进行了大量的计算，在大学毕业那一年就得出了结果.大学毕业后，又改进了他的计算结果.于1845年，26岁的他得出了这颗未知新行星的轨道.亚当斯把计算结果，于1845年10月21日送交到了英国格林威治天文台的天文学家艾里手里.艾里无视这位“小人物”，把他的论文搁置一边，也就更谈不上要用望远镜去寻找.
就在亚当斯计算这颗新行星轨道的同时，法国天文台的勒维烈也在考虑这颗未知的行星引起天王星摄动的问题.1846年8月31日，35岁的他完成了这颗新行星的大小和轨道的计算，由于巴黎没有那一天区的详细星图，他又于当年9月18日将他的论文寄给了拥有详细星图的柏林天文台的天文学家伽勒.勒维烈还附上了一封信，信中写道：“请你把你们的天文望远镜指向黄经326°处的宝瓶座内的黄道的一点上，你就将在离此点约1°左右区域内，发现一个圆面明显的新行星，它的光度约近于九等级.”5天后，伽勒接到了勒维烈的来信，在接到信的当晚，就在所指出的黄道点相差52角秒的地方发现了一颗未知的新星.为了可靠起见，第二天晚上又进行了仔细的观测，发现这颗星相对于恒星背景有了移动，这个移动角度与勒维烈的预言相符.又一颗新的行星——海王星发现了，柏林的望远镜看到了巴黎的科学家在纸上算出来的天体.
消息传到英国，艾里震惊了，他马上找出了亚当斯的论文摘要，才发现这位年轻人早在一年前就给出了同样准确的预言，艾里立即给予发表，使科学界终于知道了事实的真相，也使亚当斯获得了应有的荣誉.这段历史像一阵风吹过去了，但是在天文史上却留下了永远的记忆.这段记忆似乎在告诉人们，傲慢与偏见的存在，往往会掩盖萌芽状态中的真理.
两位年轻人用自己手中的笔尖悄然地叩开了天穹的大门，并在茫茫星海里找到了驱使天王星“越轨”的“肇事者”.这一惊人的成就再一次证明了牛顿理论不仅是“放之四海”，而且是“放之天地间”的伟大真理.这就使得拉普拉斯妖出现也成为一种必然 在18、19世纪，从拉普拉斯妖的出现到展翅，在天地间极大的舞台上，进行了卓越表演.这使得多数人们对他的存在再也不去怀疑，而且还在人们的脑子里渐渐地形成的一幅物质世界的图象.
这个图象最集中、最精确的说法是把宇宙说成是一架钟.
七
在20世纪前，包括牛顿在内的不少科学家用一架精巧而协调运行的钟来比喻宇宙；钟的各个细小部件都由原子来组成，它的摆稳定而强劲地晃动着，以维持天上各式各样天体的运行，也维持地上各式各样物体的运动.他们中的人还认为，这架钟由上帝制造，由上帝启动，钟的运行法则也是由上帝预先就在天国里制定好的，这些事都非凡人之所为.其中钟的运行法则（即牛顿理论）能在人间出现，是因为牛顿是上帝派往人间的使者，他离上帝最近，在上帝的身边听到或捡到了这些法则，带到了人间.
有些人还更形象地把这架钟说成是17世纪欧洲教堂里的那类钟，钟摆的上端连接着大大小小的许多齿轮，这些齿轮再用某些特制的杆件连接着舞台上的小人.摆锤的左右摆动不仅演示了时间的嘀嘀嗒嗒的流逝，而且驱动了复杂的齿轮、杆件系统，使舞台上的小人按节奏手舞足蹈，按时间锤击铃铛，展示着精彩动人的一幕幕.这个过程实际上是预先就设计好的运动程式，必定会在特定的时间内发生特定的运动.这也准确地反映了由牛顿理论演绎出来的真实世界里的重要特征，宇宙间发生的一幕又一幕真实，是在世界的开始就事先由上帝安排好的.
=== 八 ===
在牛顿看来，当上帝制造、启动了这架钟后，为了维护这架钟的正常运转，使钟的运动状态永恒不变，上帝不仅要不断地推动摆锤，还要及时地检修机械和调整走时.上帝不仅是一位能设计、制造钟表的机械师，还是一位能检修和维护钟表的修理工.如此看来，上帝在牛顿那里确实是够辛苦的.难怪莱布尼茨对于牛顿非常不满，他恼怒地说，如果这架钟真是要不断地维修和监护，上帝不就成了“蹩脚的钟表匠”了吗？他惊呼：上帝在牛顿那儿受到了虐待！
英国科学家玻意耳可能是根据《原理》思想的推测，对这架钟作了进一步说明：“宇宙像是一架极好的时钟……，一旦上好了发条，使钟走起来，一切就都按照制造者最初的设计进行，钟的运转……，不需要工匠或雇用任何智能的代理人的特别干预，而是依靠整部机器原来的总体机械装置履行其功能.”我们能清楚地看出，在这段话里，上帝对于钟的工作发生了很大的变化.
在当时，欧洲大陆的宗教意识很强，上帝是无处不在，无时不在；人们大都相信上帝决定着宇宙万物的命运和归宿.然而根据玻意耳的说法，这架钟一旦启动，就再也不要上帝的介入，上帝就无事可做了.难怪《原理》出版后，英国宗教界对《原理》中没有提到上帝十分不满而发出呼吁：上帝太可怜了，只许他在启动时“动一个手指头”，然后就靠边站了.
德国大哲学家康德在《自然通史与天体理论》一书中，提出了宇宙起源的星云假说，在这一假说中，他认为太阳系内所有的天体都是由同一星云通过万有引力的作用而形成的.他把万有引力作为宇宙的第一推动力，否定了牛顿提出的“上帝第一推动”.他根据自己的假说，这位堪称近、现代哲学史的第一人竟口出“狂言”：“给我物质和运动，我也能创造出一个宇宙来.”这句话显然是要与上帝平分秋色，是对上帝的一次挑衅.这使当时的人们对上帝一贯就有的尊严和敬畏打了折扣，发生了动摇.
拉普拉斯本人特别相信拉普拉斯妖的能力，他总企图用力学规律来解释一切自然现象，特别是对于天体的生成和运动的解释.在他的《天体力学》中用牛顿理论证明了太阳系内行星运动的稳定性，而且在1796年出版的《宇宙体系论》中，提出了太阳系起源的星云假说.在这个假说中，提出了太阳系起源于一团庞大的、炽热的不断旋转着的原始星云；由于温度下降而收缩，自转加快，在引力和离心力的共同作用下，星云变成圆盘状，中心部分浓缩为太阳，边缘部分物质密集处形成了行星，形象地描绘了太阳系的形成过程.在他的这个假说中，上帝对宇宙制造和启动的工作统统被解雇了.
据说想把自己的名字变得仅次于上帝的拿破仑，翻遍了拉普拉斯《天体力学》后说，这套书讨论的是关于宇宙问题，可是没有提到它的创造者.拉普拉斯回答说：“陛下，我不需要这个假设.”由此也可以看出，在拉普拉斯的眼里，宇宙的创造和启动也是不需要上帝来做的事情.
牛顿理论的巨大成功，给予人们最深刻的启示就是物质世界的运动变化是有规律可循的，人们可以通过观察和思考找出这些规律，并可用数学的语言写出这些规律.有了这些规律，人们就可以知道物体如何运动，而且还能阐释为什么会出现这样、那样的运动.在人类文明史的大部分时期，人类对于外部世界是恐惧和害怕的，这主要是因为人们不能对可能发生的危害进行预见.拉普拉斯妖的出现表明人类有能力对现象的发生可以进行预测；人在宇宙间有了这种智慧和能力，自然会觉得有了更多的尊严和自信. 总而言之，牛顿理论的成功，或者说拉普拉斯妖的出现，上帝在宇宙间的地位在一次次不断地降低，变“矮”了，也变“小”了；而人在宇宙间的地位在不断地一次次上升，变“高”了，也变“大”了.
九
在人类文明中，早期出现的妖是在神话世界里，是在人类的灵魂世界里，而18世纪出现的普拉斯妖却在近代科学的世界里，是在人类的理性世界里.在这样的世界里出现了妖，这是人类理性的一种进步，是人类精神创造力一种表现.在人类文明中，一个自然科学理论的出现，总是在揭示着自然界中存在的某种规律.拉普拉斯妖的出现，让人类在很大的范围内，较早地就直接感受到了一个非常重要的事实，即物质世界处处存在着法则和秩序.这也许是一个永远也无法证实与证伪的命题，但却成了科学界的集体信仰，也是科学能够产生的前提.在人类文明中，任一理论的出现会有一个生长、发展、成熟的过程，拉普拉斯妖的出现就是牛顿理论成熟后结出的一只奇异果实.这一异果也像是一个信号，表明了这个理论已开始走向自己的终点.
尽管拉普拉斯妖的出现，以牛顿理论为根据，有清晰的逻辑推理，有无数事实的证明，结果的正确性似乎勿庸置疑.然而，却留给了我们更多深沉的思考.宗教宣扬的是一切由上帝决定的“宿命论”；任何事物的出现、发展、消亡，朝代的更迭，人的生死，都是神灵事先安排的.而拉普拉斯妖的出现，又变成了一种由规律、由妖的计算来决定的另一种“宿命论”.一切事物的全部过程，勿用说太阳系100亿年形成、成长、衰老的演化历程，即便是一只小虫飞行的轨迹，一片树叶飘落的位置，在宇宙之初就已经决定了.世界上出现的任何一种真实，没有任何选择自由，没有任何不稳定，也没有任何偶然性. 我们知道的宇宙、我们生活的世界果真是这样的吗？[1]