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{{quote|当所有[[整数]]<math>N+X</math>与<math>N与N-X </math> 都是素数-哥德巴赫猜想.}} 因为偶数2N=(N+X)+(N-X).
若若n<mathP<sup>n2<P^{2}_{/sup><sub>k+1}</mathsub>,则n是一个素数。
e<mathsub>e_{1}=0</mathsub>=0,e<mathsub>e_{2}=2</mathsub>=2,e<mathsub>e_{3}=0</mathsub>=0.
<math>f_{i}</math>≠<math>e_{i}</math>，<math>f_{i}</math>≠<math>p_{i}-e_{i}</math>
|| <math>f_{1}=1</math>，<math>f_{2}=0</math>，<math>f_{3}=1</math>.
|| <math>f_{1}=1</math>，<math>f_{2}=0</math>，<math>f_{3}=2</math>.
|| <math>f_{1}=1</math>，<math>f_{2}=0</math>，<math>f_{3}=3</math>.
|| <math>f_{1}=1</math>，<math>f_{2}=0</math>，<math>f_{3}=4</math>.
→五，工作违背认识规律
== 希尔伯特认为如果有素数普遍公式哥德巴赫猜想可以解决 ==
*哥德巴赫猜想：任一大於2的偶數，都可表示成兩個質數之和。
就是哥德巴赫猜想。<ref>[https://www.zhihu.com/topic/19637612/hot 哥德巴赫猜想]知乎网</ref>
== 素数普遍公式 ==
一个自然数n是素数当且仅当n不能被不大于<math>\sqrt{n}</math> √n 任何素数整除。
可以把上面的汉字内容等价转换成为英语字母表示：
n=p<mathsub>n=p_{1}m_{</sub>m<sub>1}</sub>+a_{a<sub>1}</sub>=p_{p<sub>2}m_{</sub>m<sub>2}</sub>+a_{a<sub>2}</sub>=\dots...=p_{p<sub>k}m_{</sub>m<sub>k}</sub>+a_{a<sub>k}.</mathsub>......(1)
其中 p<mathsub>p_{1}</sub>,p_{p<sub>2}</sub>,\dots....,p_{p<sub>k}</mathsub>表示顺序素数2，3，5，.... 。<math>a</math> 。a ≠0。
我们可以把（1）式内容等价转换同余式组表示 ：
n ≡ a<sub>1</sub>( modp<sub>1<math/sub>n \equiv a_1 \pmod{p_1}), n \equiv a_2 \pmod{p_2}≡ a<sub>2</sub>(modp<sub>2</sub>）, \dots..., n \equiv a_k \pmod{p_k}≡a<sub>k</sub>（modp<sub>k</mathsub>）.......（2）
由于（2）的 模模p<mathsub>p_{1}</mathsub>,p<mathsub>p_{2}</mathsub>,...,p<mathsub>p_{k}</mathsub> 两两互素， 根据[[孙子定理]]([[中国]]剩余定理）知，对于给定 的的a<mathsub>a_{1}</mathsub>,a<mathsub>a_{2}</mathsub>,...,a<mathsub>a_{k}</mathsub>，（2）式 在在p<mathsub>p_{1}</mathsub>p<mathsub>p_{2}</mathsub>...p<mathsub>p_{k}</mathsub>范围内有唯一解。
===范例===
k=1时 ，，n=2m<mathsub>n=2m_{1}+1</mathsub> +1 ，解得n=3，5，7。求得了（3，3²）区间的全部素数。
k=2时，n=2m<mathsub>n=2m_{1}</sub>+1=3m_{3m<sub>2}+1</mathsub> +1 ，解得n=7，13，19； n=2m<mathsub>n=2m_{1}</sub>+1=3m_{2}+3m<sub>2</mathsub> +2 ， 解得n=5，11，17，23。
求得了（5，5²）区间的全部素数。
{| class="wikitable"
|-
! k=3时!!5m<mathsub>5m_{3}+1</mathsub> +1!! 5m<mathsub>5m_{3}+2</mathsub> +2 !! 5m<mathsub>5m_{3}+3</mathsub> +3!! 5m<mathsub>5m_{3}+4</mathsub> +4
|-
| n=2m<mathsub>n=2m_{1}</sub>+1=3m_{3m<sub>2}</sub>+1=</math> || 31 || 7,37 || 13,43 || 19
|-
| n=2m<mathsub>n=2m_{1}</sub>+1=3m_{3m<sub>2}</sub>+2=</math> || 11,41 || 17,47 || 23 || 29
|}
求得了（7,7²）区间的全部素数。
仿此下去可以求得任意大的数以内的全部素数。并且一个不漏地求得。
对于所有可能 的的a<mathsub>a_{1}</sub>, a_{a<sub>2} \cdot </sub>... , a_{a<sub>k}</mathsub>值，(1)和(2)式 在在p<mathsub>p_{1}</mathsub>p<mathsub>p_{2}</mathsub>...p<mathsub>p_{k}</mathsub>范围内，
有 （（p<mathsub>p_{1}-1</mathsub> -1 ） （（p<mathsub>p_{2}-1</math>）(<mathsub>p_{3}-1</math>)）... （（p<mathsub>p_{k}-1</mathsub> -1 ）
个解。参见天津师范大学【中等数学】1999年2期（谈谈素数表达式，吴振奎）或者【品数学】，清华大学出版社
[[File:Sparkdoc doc 201410030748262568.jpg|缩略图|素数公式]]
所以，任给一个自然数N(N>4)，都可以唯一表示成为：
N=p<mathsub>N=p_{1}m_{</sub>m<sub>1}</sub>+e_{e<sub>1}</sub>=p_{p<sub>2}m_{</sub>m<sub>2}</sub>+e_{e<sub>2}</sub>=\dots...=p_{p<sub>k}m_{</sub>m<sub>k}</sub>+e_{e<sub>k}.</mathsub>.(3)
其中 p<mathsub>p_{1}</sub>,p_{p<sub>2}</sub>,\dots...,p_{p<sub>k}</mathsub>表示顺序素数2，3，5，.... 。。e<mathsub>e_{i}</sub>=0,1,2,...,P_{P<sub>i}-1</mathsub> -1 。
(p<mathsup>\frac{p^{2}_{</sup><sub>k}}{2}</mathsub> /2) < N < ( p<mathsup>\frac{p^{2}_{</sup><sub>k+1}}{2}</mathsub>/2)
现在问，是否存在X,
X=p<mathsub>X=p_{1}h_{</sub>h<sub>1}</sub>+f_{f<sub>1}</sub>=p_{p<sub>2}h_{</sub>h<sub>2}</sub>+f_{f<sub>2}</sub>=\dots...=p_{p<sub>k}h_{k}</sub>h<sub>K</sub>+f_{f<sub>k}.</mathsub> . （4）
f<mathsub>f_{i}</mathsub> ≠≠e<mathsub>e_{i}</mathsub>，
f<mathsub>f_{i}</mathsub> ≠≠p<mathsub>p_{i}</sub>-e_{e<sub>i}</mathsub>。
如果X<N-2，则N+X与N-X都是素数，因为它们符合（1）（2）式。
=== 範例 ===
設N=20 ，，20=2m<mathsub>20=2m_{1}</sub>+0=3m_{3m<sub>2}</sub>+2=5m_{5m<sub>3}+0</mathsub> +0 ；
5<mathsup>\frac{5^{2}}{2}</mathsup> /2 < 20 < 7<mathsup>\frac{7^{2}}{2}</mathsup>/2
{| class="wikitable"
|-
! 构造x !! 5h<mathsub>5h_{3}+1</mathsub> +1 !! 5h<mathsub>5h_{3}+2</mathsub> +2 !!5h<mathsub>5h_{3}+3</mathsub> +3 !! 5h<mathsub>5h_{3}+4</mathsub>+4
|-
| X=2h<mathsub>X=2h_{1}</sub>+1=3h_{3h<sub>2}</sub>+0=</math> || 21 || 27 || 3 || 9
|-
|
|}
四个解是：21，27，3，9。小于N-2的X有3和9，我们得知，20+3与20-3是一对素数；20+9与20-9是一对素数。
这就是利用素数判定法则：最小剩余不为零，并 且<math>N且N+X<P^{<sup>2}_{</sup><sub>k+1}</mathsub>,则N+X与N-X是一对素数。
[[File:台尔曼公式.jpg|缩略图|台尔曼公式]]
参见【中等数学】2002年5期（从台尔曼公式谈起，王晓明）<ref>[https://www.zhihu.com/topic/19637612/hot Python验证哥德巴赫猜想]知乎网</ref>
==以往的证明都是错误的==
https://factpedia.org/wiki/%E9%99%88%E6%99%AF%E6%B6%A6%E4%BA%8B%E4%BB%B6%E7%9C%9F%E7%9B%B8
陈景润证明的所谓1+2是中国政府编造的一个谎言。是独裁政治奴才文化愚民政策共生的科学灾难。陈景润工作错误百出，找不到哪怕是一点点不错误的地方。陈景润思维混乱，结论荒唐，论题错误、证明方法错误，使用错误概念，陈述错误、、、。陈景润不仅仅缺乏基本逻辑训练，而且缺乏必要的语法和修辞常识，完全就是一个智障人士。
===一，陈景润结论不是哥德巴赫猜想===
陈景润与邵品宗合着的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：“ 所谓“陈氏定理”的“1+2”结果，通俗地讲，是指：对于任给一个大偶数n，那么总可以找到奇素数p'，p” 或p₁，p₂，p₃，使得下列两式至少有一个成立：
n=p'+p”.(a)
n=p₁+p₂ x p₃ .(b)
当然并不排除、同时成立的情形，例如在“小”偶数时，若=62，则可以有62=43+19以及62=7+5×11。
众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数(a)式成立，1+2是指对于大于10的偶数(b)式成立，两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明1+2，因为1+2比1+1难得多。
（根据论证规则，论题必须清晰，必须保持同一，陈景润把1+1融入他自己设定的1+2中，实际上陈景润的1+2是一个模糊概念了，明显偷换论题）
===二，陈景润推理形式错误===
陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”：
大前提：或者A，或者B，
小前提：A，
结论：所以或者A或B，或A与B同时成立。
这是一种错误的推理形式，模棱两可，牵强附会，言之无物，什么也没有肯定，正如算命先生那样“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同时生男又生女（多胎）”。无论如何都是对的，这种判断在认识论上称为不可证伪，而可证伪性是科学与伪科学的分界。
相容选言推理只有一种正确形式。
否定肯定式：
大前提：或者A，或者B，
小前提：非A，
结论：所以B。
相容选言推理有两条规则：
1，否认一部分选言肢，就必须肯定另一部分选言肢；
2，肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。可见陈景润思维混乱，明显缺乏基本的逻辑训练。
===三，使用错误概念===
陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。而科学概念的特征就是：精确性，专一性，稳定性，系统性，可检验性。而“充分大”，陈指10的50万次方，这是不可检验的数。殆素数是说很像素数，小孩子的游戏。
种加属差定义法：当我们对一个概念——比如“素数”下定义时，首先要找到与这一概念最接近的种概念（或者称为“上概念”）——自然数。然后我们可以说“素数是一种自然数”了。但是，仅仅这样说是不完整的，还必须找出素数这一属概念（或者称为下概念）和“自然数”这一种概念的其它概念（合数，1）之间的差异（属差）来。“素数”与“合数和1”的属差是什么？就是只能被自身和1整除。从而，我们得出“素数就是大于1并且只能被自身和1整除的自然数”这一完整定义。
===四，结论荒唐===
陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因为所有严格的科学的定理，定律都是以全称（所有，一切，全部，每个）命题形式表现出来，一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系，适用于一种无穷大的类，它在任何时候都无区别的成立。而陈景润的结论，连概念都算不上。完全是一派胡言。
===五，工作违背认识规律===
在没有找到素数普遍公式之前，哥氏猜想是无法解决的，正如化圆为方取决于圆周率的超越性是否搞清，事物质的规定性决定量的规定性。（一个没有哲学思维的数学家，只能被狭窄的专业牵着鼻子走，陈景润只是一个数学工匠，一个只能做简单操作的数学机器人）。
[[File:哥德巴赫猜想.jpg|缩略图]]
===六,把假定当成真实，预期理由，是所有殆素数哥德巴赫猜想证明的共同错误===
設a,b,c是所謂“殆素數”，即n個素數的乘積：
问 1,是否【1+1】包含在【a+b】或者【1+c】之內？
如果回答：是！
2，證明程式是否可以從【a+b】或者【1+c】到達【1+1】？
如果回答：是！
3，【1+1】是否可以必然從【a+b】或者【1+c】中剝離出來？
如果回答：是！
4，如果最後證明了【1+1】不能成立，前面三條回答就是錯誤的。
'''分析一'''
就是說，前面三條是在假定【1+1】必須正確的情況下的“成果”，這個就荒唐了，我們還不知道最後是否正確，就假定了最後成果必然正確。这个就是预期理由的逻辑错误，预期理由是暗含了“假定存在”的非逻辑前提，数学证明严禁使用非逻辑前提。
'''分析二'''
如果前面三條不能成立或者不能肯定必然成立，怎麼可以算是“成果”呢？
1，假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个。 假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。
2，假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立。（这个就是预期理由的错误）
3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？ 一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。
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