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合并同类项

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中文名称;合并同类项

外文名称;unite like term

应用学科;数学

合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变,实际上就是乘法分配律的逆向运用。[1]

同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。

定义

把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项(combining like terms)。(几个常数项也是同类项)

合并法则

(一)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母连同它的指数不变。字母不变,系数相加减。(二)同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

补充说明

1、如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的理论依据

其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,。

部分例题

【例1】合并同类项

分析 :同类项合并时,把同类项的系数加减,字母和各字母的指数都不改变。

解答 :原式。

【例2】合并同类项

分析: 在一个多项式中,往往含有几个不同的单项式,可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。

解答: 原式

参考来源

《物理大师——初中学科知识》初一数学 第二单元——合并同类项

参考资料

  1. 合并同类项的法则是什么?,360问答 , 2013年12月31日