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受力分析

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中文名: 受力分析 外文名: force analysis 所属学科: 力学及其下各分支学科等

将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法。外力又包括主动力和约束力。又称画隔离体图，或画示力图，是进行力学计算的基础。

(1) 重力

(2) 弹簧弹性力

(3) 静电场力和洛仑兹力

常见约束类型

（1）搁置约束，约束力沿接触面的法线.

（2）（柱）铰座，约束力垂直于转轴，但方向未定，通常用两个彼此垂直的、且垂直于转轴的分力表示.

（3）球铰座，约束力过球心，但方向不定，通常用三个彼此互垂的分力表示.

（4）辊座，约束力垂直于辊座的接触面.

（5）颈轴承与止推轴承，颈轴承处约束力垂直于转轴，但其方向未知，故用两个垂直于轴且彼此相互垂直的分力表示.止推轴承等于颈轴承再加上搁置约束力可画三个分量，一个分量沿轴方向，其他两个分量互垂直垂直于轴.对于复杂的结构进行力学计算时，有时要将各个部件从连接处折开，分别画出每一个部件的受力图，此时必须注意在受力图上表示出在连接处约束力服从作用力与反作用力定律.

简介

受力分析(forceanalysis)将研究对象看作一个孤立的物体并分析它所受各外力特性的方法。外力包括主动力和约束力（见约束）。分析力的特性主要是为确定这些外力的作用点、方向等。例如重力是地球对物体的引力，属于外加的主动力，作用点在物体的重心，方向铅垂向下。约束力的大小一般是未知的（除非用铡力器作约束体测定其作用力）。有一部分约束的约束力方向是可以确定的。例如绳索的约束力总是拉力，拉紧时方向沿绳；光滑面的约束力总是推力，方向沿该面法线。沿粗糙接触面的约束力就是摩擦力（见摩擦）。物体将开始运动时，摩擦力达到最大值。如果摩擦系数μ已知，最大静摩擦力Fm与法向反力N的数值关系为Fm=μN。在平衡情况下，摩擦力F的大小可以是从0到Fm之间的任一个值，其大小应根据力的平衡条件来计算。另外，由铰链的构造还可确定约束力的方向。例如圆柱铰的约束力可用垂直于圆柱轴的平面上的两个力表示；又如活动支座约束力的方向可用垂直于支承面的一个力N表示。

由牛顿运动定律可知，物体是否平衡由外力确定，物体不平衡时的加速度也由外力确定，都与物体内部相互作用的内力无关。所以求解力学问题时，常有意识地选取某部分作为研究对象，把它看作一个物体，并把它从周围环境的约束中割开，而加以相应的外力。解除约束后的物体称为隔离体。画出隔离体及其所受全部外力的图称为受力图。例如重为G的梯子AB置于光滑的铅垂墙和租糙的水平地面之间（图1），地面和梯接触的摩擦力为F，梯子D点和墙体E点间用水平绳拉紧。若把梯子作为隔离体，它的受力图如图l所示。其中T为绳的张力；G为梯的重力；NA为光滑墙的反力；NB为地面反力；F为摩擦力。梯子将要滑动时，F达到最大摩擦力μNR，一骰情况F<μNB。

图1斜靠在光滑墙上的梯子受力图

如果整个物体的受力图尚不足以达到解题目的（方程个数少于未知力个数），可依物体内部结构的特点，把它拆为两个隔离体，拆离处的相互作用力满足作用和反作用定律。从这两个隔离体的受力图，可写出增加的方程数目，以达到解题目的。

例如，图2的三铰拱，由于用了两个固定铰链支座，因此有四个支座反力XA，YA，XB，YB（图3a）。由整体列出的三个平衡方程不足以解出这四个未知数。这时可从中间铰C处将它拆成两部分，画出两个受力图(图3b)。在铰C处，两个图上的Xα，Yσ大小相等、方向相反。这样，六个未知量XA，XB，XO，YA，YB，yC就可由两个隔离体的六个平衡方程解出。如拆成两部分还不能求解，可拆成几部分。

图2三铰拱

图3三铰拱受力图

求物体内部的某个构件的受力大小，更须将构件拆开。饲如求桁架杆件内力时，可将杆件截断，而附以沿杆的力。

解题方法

解力学题，重要的一环就是对物体进行正确的受力分析。由于各物体间的作用是交互的，任何一个力学问题都不可能只涉及一个物体，力是不能离开物体而独立存在的。所以在解题时，应根据题目的要求，画一简图，运用“隔离法”（整体法也是隔离法），进行受力分析。由于物质分为实体与场，所以，力的作用方式也分为两类，一类是实物对研究对象的作用，其特点是施力物与研究对象直接接触（如摩擦力、空气阻力、弹性力等）；另一类是物体通过它所激发的场对研究对象的作用，其特点是激发场的物体与研究对象不直接接触（如重力、静电力等）。在力学中，以场方式作用于研究对象的力经常是重力。由此，得出进行受力分析的规则：在研究物体受哪些力时，除重力外，就只看该物体与之相触的物体，凡与研究对象接触的物体对研究对象都可能有力作用。

分析实例

实例一：水平面上的物体

1.水平面上的物体一木块静置于桌面上，木块受两个力作用。一是受地球的吸引而受到重力G，方向竖直向下；另一个是木块压在桌面使桌面发生极微小的形变，桌面对木块产生支持力N，方向竖直向上。如图1－8所示，因木块是静止的，所以G和N是作用在木块上的相互平衡的力，它们大小相等方向相反。

受力分析也可以运用假设法。即假设某力不存在，看看对于物体的运动状态是否产生影响。若无影响，则该力不存在。原理：力是改变物体运动状态的原因。

在水平面上运动的木块，除受重力G和支持力N的作用外，还受到滑动摩擦力f的作用。滑动摩擦力f的方向与木块运动方向相反。木块受力图如图1－9所示。木块受空气阻力的方向跟木块运动方向相反。空气阻力的大小跟物体的运动速度，以及物体的横截面大小有关。

如果用水平的绳拉木块前进，木块除受重力G，支持力N和滑动摩擦力f的作用外，还受到绳的拉力F，木块共受四个力，如图1－10所示。

实例二：在斜面上运动的物体

2.在斜面上运动的物体：如图1－11所示，一木块沿斜面下滑，木块受到竖直向下的重力G。木块压斜面，斜面发生形变而对木块产生支持力N，方向垂直于斜面并指向被支持的木块。木块还受到与其运动方向相反，沿斜面向上的滑动摩擦力f。重力沿斜面的分力使物体沿斜面加速下滑而不存在一个独立于重力之外的所谓“下滑力”。

实例三：一轻绳通过定滑轮

3.一轻绳通过定滑轮，用一水平力F拉物体A使之向右运动，B落于A上，其间的摩擦系数为μ1，A与桌面间摩擦系数为μ2，不计空气阻力，分析A、B所受的力。如图1－12所示。

先研究物体A。如图1－13所示。A受地球吸引力 （向下），与A接触的有人、物体B、绳、桌面、空气。分析得：人对A的拉力 （向右），B对A的正压力（向下），B给A的摩擦力 （向左），绳的拉力 （向左），桌面对A的正压力 （向上，也叫支持力），桌面施于A的摩擦力 （向左）。

其次，以物体B为研究对象。如图1－14所示。

B受地球的引力 （向下），与B接触的有物体A、绳和空气。A对B的正压力 （向上），A对B的摩擦力 （向右），绳子的拉力 （向左）。

注意：

f1与f1'是一对作用力和反作用力。

N1与N1'是一对作用力和反作用力。而f1=μ1N1，f2=μ2N2。

注意

在教学中应该注意，尽管物体静止在水平地面上时，重物对地面的压力与物体的重力在数值上相等，但在某些场合下，压力并不等于重力。产生重力作用不一定要两物接触，而压力则必须要两物接触才能产生。还应讲明的是，物体对斜面的压力就不等于物体的重力。当斜面上的物体下滑时，重力G分解为沿斜面平行的分力F1和沿斜面垂直的分力F2。F1可称为下滑力，F2称为正压力。

1．受力分析的定义：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。

2．受力分析的一般顺序：先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力。

3．受力分析的一般步骤：

（1）选取研究对象：即确定受力分析的物体。研究对象可以是单个的物体，也可以是物体的系统组合。

（2）隔离物体分析：将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析物体受到的重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，检查周围有哪些物体对它施加了力的作用。

（3）画出受力示意图：按照一定顺序进行受力分析.一般先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析弹力和摩擦力；最后再分析其它场力。在受力分析的过程中，要边分析边画受力图（养成画受力图的好习惯）.只画性质力，不画效果力。

（4）检查受力分析是否有误：受力分析完后，检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给运动状态，否则，必然发生了漏力、多力或错力现象。

注意事项

①只分析研究对象所受的力，不分析对其它物体所施加的力。切记不要把作用在其它物体上的力错误的认为“力的传递”作用在研究对象上。

②只分析按性质命名的力，不分析按效果命名的力（下滑力、向心力、回复力）。

③每分析一个力，都应找出施力物体，以防多分析出某些不存在的力。

④合力和分力不能同时作为物体所受的力。

1. 明确研究对象

进行受力分析前，要先弄清受力的对象。我们常说的“隔离法”、“整体法”，指的是受力的对象是单个物体，还是由多个物体组成的整体。对于连接体，在进行受力分析时，往往要变换几次研究对象之后才能解决问题。

有时候，选取所求力的受力物体为研究对象，却很难求出这个力，这时可以转移对象，选取这个力的施力物体为研究对象，求出它的反作用力，再根据牛顿第三定律，求出所求力。

2. 有序地分析受力

同学们要养成按一定的步骤进行受力分析的习惯，这样可以避免漏力或添力。一般分三步走：先分析重力，然后找出跟研究对象接触的物体，分析接触力，如弹力、摩擦力等，最后分析电场力、磁场力等。

确定物体是否受到力的作用，有三个常用的方法：

（1）假设法；

（2）根据运动状态判断受力情况；

（3）用牛顿第三定律。

3. 认真地检查

作完受力分析后还要认真地检查，看看所画出的每个力能否都找出施力物体，能否都找出反作用力，能否使研究对象处于题中所给的运动状态。

最后应向同学们强调，理解力的概念，掌握力的特点，是正确分析受力的基础和依据。要想熟练掌握，还需要通过一定量的练习，不断加深对物体运动规律的认识，反复体会方法，总结技巧才能达到。

参考来源

第 6 讲：力的平衡与受力分析