压缩感知浅析查看源代码讨论查看历史

来自 孔夫子网 的图片

《压缩感知浅析》，李峰，郭毅 著，出版社： 科学出版社。

科学出版社是中国最大的综合性科技出版机构，由前中国科学院编译局与1930年代创建的有较大影响的龙门联合书局合并而来。科学出版社比邻皇城根遗址公园，是一个历史悠久、力量雄厚，以出版学术书刊为主的开放式出版社。

内容简介

本书共7章，主要介绍压缩感知最基本的理论和典型应用。第1章简要地勾勒了压缩感知理论的基本轮廓和背景知识；第2章介绍了信号的稀疏性和可压缩信号模型；第3章深入讨论了采样矩阵应该具有的特性和其设计原则；第4章分析了在压缩感知的重建中采用1范数最小化的根本原因；第5章系统地介绍了稀疏信号重建的典型算法；第6章讨论了稀疏编码与字典学习的相关知识；第7章介绍了压缩感知在几个特殊领域的典型应用。本书试图用最朴实的语句和简洁的公式来系统性地介绍压缩感知理论核心和其在实际中的应用。压缩感知虽然不像奈奎斯特采样定律一样具有普适性，但其在某些特殊的应用场景下，确实能够起到事半功倍的效果。

目录

前言

第1章绪论1

参考文献7

第2章稀疏信号和可压缩信号模型9

2.1矢量空间简介9

2.2基和框架11

2.3稀疏性表达12

2.3.1一维信号模型13

2.3.2二维信号模型14

2.4可压缩信号15

参考文献17

第3章采样矩阵18

3.1压缩感知的数学模型18

3.2零空间条件20

3.2.1斯巴克20

3.2.2零空间特性21

3.3约束等距性质24

3.3.1约束等距特性和稳定性25

3.3.2测量边界27

3.4约束等距特性和零空间特性30

3.5满足约束等距特性的矩阵35

3.6非相关性37

参考文献42

第4章压缩感知的重建44

4.1基于1范数最小化的稀疏信号重建44

4.2无噪声信号重建46

4.3有噪信号重建49

4.3.1边界噪声污染信号的重建50

4.3.2高斯噪声污染信号的重建52

4.4测量矩阵的校准54

4.4.1问题描述54

4.4.2非监督校准56

4.4.3仿真数据生成56

4.4.4仿真结果57

参考文献59

第5章稀疏信号重建算法61

5.1稀疏信号重建算法61

5.2基于凸优化类算法62

5.2.1问题描述62

5.2.2线性规划63

5.2.3收缩循环迭代法…

5.2.4Bregman循环迭代法65

5.3贪婪算法66

5.3.1问题描述66

5.3.2匹配跟踪算法66

5.3.3正交匹配跟踪算法68

5.3.4逐步正交匹配跟踪算法69

5.3.5压缩感知匹配跟踪算法70

5.3.6正则化正交匹配追踪算法71

5.3.7循环硬门限法71

5.3.8子空间追踪算法72

5.4组合算法73

5.4.1问题描述73

5.4.2计数最小略图法74

5.4.3计数中值略图法75

5.5贝叶斯方法76

5.5.1问题描述76

5.5.2基于信任扩散的稀疏重建方法76

5.5.3稀疏贝叶斯学习77

5.5.4贝叶斯压缩感知79

参考文献79

第6章稀疏编码与字典学习83

6.1字典学习与矩阵分解87

6.2非负矩阵分解92

6.3端元提取97

6.4稀疏编码100

6.4.1…方向法102

6.4.2K-SVD103

参考文献106

第7章压缩感知的应用110

7.1基于压缩感知的单像素相机110

7.2压缩感知在激光雷达中的应用116

7.3压缩感知在模拟数字转换器中的应用122

7.4压缩感知在射电天文中的应用125

7.4.1去卷积126

7.4.2多频率合成134

7.5压缩感知在基因检测器中的应用144

7.6压缩感知在其他方面的应用147

7.6.1稀疏误差纠错147

7.6.2压缩感知在星载天文望远镜HERSCHEL中的应用148

参考文献149

附录A压缩感知实例152

参考文献154

附录BLenna图像趣闻155

参考文献157

后记158

参考文献159