勒内.笛卡尔

勒內·笛卡爾
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出生	1596年（丙申年）3月31日 法國安德爾-盧瓦爾省
逝世	1650年（庚寅年）2月11日
國籍	法國
職業	哲學家，科學家，數學家
知名作品	《方法談》，《幾何學》，《屈光學》，《哲學原理》，《論光》

勒內·笛卡爾（又譯作熱奈·笛卡爾），1596年3月31日生於法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥（現笛卡爾，因笛卡爾得名），1650年2月11日逝世於瑞典斯德哥爾摩，是世界著名的法國哲學家、數學家、物理學家。他對現代數學的發展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了「普遍懷疑」的主張。黑格爾稱他為「現代哲學之父」。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂「歐陸理性主義」哲學。堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為「近代科學的始祖」。

生平簡介

笛卡爾1596年3月31日生於今法國瓦爾省萊耳市的一個貴族家庭。因家境富裕從小多病，學校允許他在床上早讀，養成終生沉思的習慣和孤僻的性格。1606年他在歐洲最有名的貴族學校──耶穌會的拉弗萊什學校上學，1616年在普依託大學學習法律與醫學，對各種知識特別是數學深感興趣。在軍隊服役和週遊歐洲中他繼續注意「收集各種知識」，「隨處對遇見的種種事物注意思考」，1629～1649年在荷蘭寫成《方法談》（1637）及其附錄《幾何學》、《屈光學》、《哲學原理》（1644）。1650年2月11日卒於斯德哥爾摩，死後還出版有《論光》（1664）等。 他的哲學與數學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：「笛卡爾，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取並保證理性權利的人。」
傳奇人生 笛卡爾出身於一個地位較低的貴族家庭，父親是布列塔尼議會的議員。1歲多時母親患肺結核去世，而他也受到傳染，造成體弱多病。但他學習成績優異，老師便允許他不用早起運動。而笛卡爾因而養成了利用這段時間冥想的習慣。母親去世後，父親移居他鄉並再婚，而把笛卡爾留給了他的外祖母帶大，自此父子很少見面，但是父親一直提供金錢方面的幫助，使他能夠受到良好的教育。
在他8歲時笛卡爾就進入拉夫賴士(La Flèche)的耶穌英語會學校接受教育，受到良好的古典學以及數學訓練。1613年到普瓦捷大學學習法律，1616年畢業。畢業後笛卡爾一直對職業選擇不定，又決心遊歷歐洲各地，專心尋求「世界這本大書」中的智慧。因此他於1618年在荷蘭入伍，隨軍遠遊。
在笛卡爾的時代，拉丁文是學者的語言。他也如當時的習慣，在他的著作上籤上他的拉丁化的名字 — Renatus Cartesius（瑞那圖斯·卡提修斯）。正因為如此，他創立的直角坐標系也稱卡提修坐標系（常稱笛卡爾坐標系）。然而，笛卡爾用法文寫作而不用拉丁文，這也表示當時拉丁文的歐洲學術語言地位正不斷趨於廢棄。
笛卡爾對數學與物理學的興趣，是在荷蘭當兵期間產生的。1618年11月10日，他偶然在路旁公告欄上，看到用佛萊芒語提出的數學問題徵答。這引起了他的興趣，並且讓身旁的人，將他不懂的佛萊芒語翻譯成拉丁語。這位身旁的人就是大他八歲的以撒·貝克曼（Isaac Beeckman）。貝克曼在數學和物理學方面有很高造詣，很快成為了他的心靈導師。 4個月後，他寫信給貝克曼：「你是將我從冷漠中喚醒的人...」，並且告訴他，自己在數學上有了4個重大發現。 1621年笛卡爾退伍。
1622年，當他26歲時，笛卡爾變賣掉父親留下的資產，用4年時間遊歷歐洲，其中在意大利住了2年，隨後遷住於巴黎。
1628年移居荷蘭，在那裡住了20多年。在此期間，笛卡爾專心致力於哲學研究，並逐漸形成自己的思想。他在荷蘭寫作且發表了多部重要的文集，包括了《方法論》、《形而上學的沉思》（Méditations métaphysiques）和《哲學原理》（Les Principes de la philosophie）等。
1649年笛卡爾受瑞典克里斯蒂娜女王之邀來到斯德哥爾摩，但不幸在這片「熊、冰雪與岩石的土地」上得了肺炎，並在1650年2月去世。
1663年他的著作在羅馬和巴黎被列入禁書之列。1740年，巴黎才解除了禁令，那是為了對當時在法國流行起來的牛頓世界體系提供一個替代的東西。 人物軼事 《數學的故事》裡面說到了數學家笛卡爾的愛情故事。笛卡爾於1596年出生在法國，歐洲大陸爆發黑死病時他流浪到瑞典，認識了瑞典一個小公國18歲的公主克里斯蒂娜，後成為她的數學老師，日日相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了後勃然大怒，下令將笛卡爾處死，後因女兒求情將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。笛卡爾回法國後不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯蒂娜一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯蒂娜寄出第十三封信後就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r=a(1-sinθ）。國王看不懂，覺得他們倆之間並不是總是說情話的，大發慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯蒂娜，公主看到後，立即明了戀人的意圖，她馬上着手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛着她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的「心形線」。
國王死後，克里斯蒂娜登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人間...據說這封享譽世界的另類情書還保存在歐洲笛卡爾的紀念館裡。
克里斯蒂娜和笛卡爾 但事實在歷史上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。但笛卡爾是 1649年10月4日應克里斯蒂娜邀請才來到瑞典，而當時克里斯蒂娜已成為了瑞典女王。笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題而不是數學。有資料記載，由於克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她探討哲學。笛卡爾真正的死因是因天氣寒冷加上過度操勞患上的肺炎，而不是黑死病。
據說笛卡爾曾經和一位叫Francine的女性機器人一起旅行。這個虛構的故事很可能起源於他關於心智的評論,但也有可能是最早的機器人。
笛卡爾在麥克爾-哈特的歷史上影響最大的100人的列表中排名第49位。
笛卡爾死後墳墓遭盜墓賊挖掘，其頭骨幾經易手現存於法國巴黎夏樂宮（Palais de Chaillot）人類博物館（Musée de l'Homme）。
笛卡爾堅決否認他與德國薔薇十字會之間的關係，他所留下的相關文件中卻有許多巧合，他不承認可能是因為當時的教會。
笛卡爾將早期在整合幾何與代數的研究與貝克曼一同分享，且曾說：「如果有機會，你不嫌棄用到我的研究或想法時，你大可表示那是你的想法。」這只是他過於客氣與謙虛的態度罷了，但貝克曼卻真的當作是自己的功勞。這使笛卡爾備受侮辱，所以他譴責貝克曼的「愚蠢和不學無術」。 天才智力 笛卡爾的智商高達210， 這種高智商在歷史長河中少有。

人物成就

哲學 笛卡爾被廣泛認為是西方近代哲學的奠基人，他第一個創立了一套完整的哲學體系。哲學上，笛卡爾是一個二元論者以及理性主義者。笛卡爾認為，人類應該可以使用數學的方法――也就是理性――來進行哲學思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。（他舉出了一個例子：在我們做夢時，我們以為自己身在一個真實的世界中，然而其實這只是一種幻覺而已，參見莊周夢蝶）。他從邏輯學、幾何學和代數學中發現了4條規則：
1.除了清楚明白的觀念外，絕不接受其他任何東西；
2.必須將每個問題分成若干個簡單的部分來處理；
3.思想必須從簡單到複雜；
4.我們應該時常進行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。
笛卡爾將這種方法不僅運用在哲學思考上，還運用於幾何學，並創立了解析幾何。由此，笛卡爾第一步就主張對每一件事情都進行懷疑，而不能信任我們的感官。從這裡他悟出一個道理：他必須承認的一件事就是他自己在懷疑。而當人在懷疑時，他必定在思考，由此他推出了著名的哲學命題――「我思故我在」(Cogito ergo sum)。笛卡爾將此作為形而上學中最基本的出發點，從這裡他得出結論，「我」必定是一個獨立於肉體的、在思維的東西。笛卡爾還試圖從該出發點證明出上帝的存在。笛卡爾認為，我們都具有對完美實體的概念，由於我們不可能從不完美的實體上得到完美的概念，因此有一個完美實體――既上帝――必定存在。從所得到的兩點出發，笛卡爾再次證明，現實世界中有諸多可以用理性來察覺的特性，既它們的數學特性（如長、寬、高等），當我們的理智能夠清楚地認知一件事物時，那麼該事物一定不會是虛幻的，必定是如同我們所認知的那樣。
雖然笛卡爾證明了真實世界的存在，他認為宇宙中共有2個不同的實體，即精神世界和物質世界（「靈魂」和「擴延」），兩者本體都來自於上帝，而上帝是獨立存在的。他認為，只有人才有靈魂，人是一種二元的存在物，既會思考，也會占空間。而動物只屬於物質世界。
笛卡爾強調思想是不可懷疑的這個出發點，對此後的歐洲哲學產生了重要的影響。但是它的基礎，「我思故我在」被後人證明是並不十分可靠的，因為該公式其實是建基於承認思想是一個自我意識這一隱蔽着的假設上的，如果擯棄了自我意識，那麼笛卡爾的論證就失敗了。而笛卡爾證明上帝存在的論點，也下得很匆忙。
笛卡爾強調科學的目的在於造福人類，使人成為自然界的主人和統治者。他反對經院哲學和神學，提出懷疑一切的「系統懷疑的方法」。但他還提出了「我思故我在」的原則，強調不能懷疑以思維為其屬性的獨立的精神實體的存在，並論證以廣延為其屬性的獨立物質實體的存在。他認為上述兩實體都是有限實體，把它們並列起來，這說明了在形而上學或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡爾還企圖證明無限實體，即上帝的存在。他認為上帝是有限實體的創造者和終極的原因。笛卡兒的認識論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學的推理方法和演繹法應用於哲學上，認為清晰明白的概念就是真理，提出「天賦觀念」。
笛卡爾的自然哲學觀同亞里士多德的學說是完全對立的。他認為，所有物質的東西，都是為同一機械規律所支配的機器，甚至人體也是如此。同時他又認為，除了機械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點後來成了歐洲人的根本思想方法。
物理學 笛卡爾靠着天才的直覺和嚴密的數學推理，在物理學方面做出了有益的貢獻。從1619年讀了開普勒的光學著作後，笛卡兒就一直關注着透鏡理論；並從理論和實踐兩方面參與了對光的本質、反射與折射率以及磨製透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。
笛卡爾運用他的坐標幾何學從事光學研究,在《屈光學》中第一次對摺射定律提出了理論上的推證。笛卡爾發現了動量守恆原理。他還發展了宇宙演化論、漩渦說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷，但依然對以後的自然科學家產生了影響。
他認為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發射論的觀點出發，用網球打在布面上的模型來計算光在兩種媒質分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行於界面的速度分量不變的條件下導出折射定律；不過他的假定條件是錯誤的，他的推證得出了光由光疏媒質進入光密媒質時速度增大的錯誤結論。他還對人眼進行光學分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設計了矯正視力的透鏡。 在力學上，笛卡爾發展了伽利略的運動相對性的思想，例如在《哲學原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動的例子，用以說明運動與靜止需要選擇參照物的道理。
笛卡爾在《哲學原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運動，就將繼續以同一速度並沿着同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這裡他強調了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。 在這一章中，他還第一次明確地提出了動量守恆定律：物質和運動的總量永遠保持不變。笛卡兒對碰撞和離心力等問題曾作過初步研究，給後來惠更斯的成功創造了條件。
天文學 笛卡爾把他的機械論觀點應用到天體，發展了宇宙演化論，形成了他關於宇宙發生與構造的學說。他認為，從發展的觀點來看而不只是從已有的形態來觀察，對事物更易於理解。他創立了漩渦說。他認為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動着行星不斷運轉。物質的質點處於統一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恆星。 他認為天體的運動來源於慣性和某種宇宙物質旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說來解釋天體間的相互作用。
笛卡爾的太陽起源的以太旋渦模型第一次依靠力學而不是神學，解釋了天體、太陽、行星、衛星、彗星等的形成過程，比康德的星雲說早一個世紀，是17世紀中最有權威的宇宙論。
笛卡爾的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴密的科學方法為特色，起着反對經院哲學、啟發科學思維、推動當時自然科學前進的作用，對許多自然科學家的思想產生深遠的影響；而另一方面又經常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發，因而一些具體結論往往有很多缺陷，成為後來牛頓物理學的主要對立面，導致了廣泛的爭論。
數學 笛卡爾最傑出的成就是在數學發展上創立了解析幾何學。在笛卡兒時代，代數還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數學家的頭腦中占有統治地位。笛卡爾致力於代數和幾何聯繫起來的研究，於1637年，在創立了坐標系後，成功地創立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創立奠定了基礎。解析幾何直到當代仍是重要的數學方法之一。 此外，當代使用的許多數學符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關係，後人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發現的。 笛卡爾心形線 笛卡爾心形線也稱為心臟線，心臟線是有一個尖點的外擺線。也就是說，一個圓沿着另一個半徑相同的圓滾動時，圓上一點的軌跡就是心臟線。曼德博集合中間的圖形也是心臟線。

在極坐標系中 當 時， ，記為 點；
當 時， ，記為 點；
當 時， ，記為 點；
當 時， ，記為 點；
其他的點也類似做出，把A,B,C,D四點用弧線連接起來，這就是有名的心臟線！
在笛卡兒坐標系中，心臟線的參數方程為：
其中 是圓的半徑。曲線的尖點位於 。 在極坐標系中的方程為：
解析幾何的創立 據說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，儘管如此他還反覆思考一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形和代數方程結合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達到此目的，關鍵是如何把組成幾何圖形的點和滿足方程的每一組「數」掛上鈎，他苦苦思索，拚命琢磨，通過什麼樣的方法，才能把「點」和「數」聯繫起來。突然，他看見屋頂角上的一隻蜘蛛，拉着絲垂了下來。一會功夫，蜘蛛又順這絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的「表演」使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看作一個點。他在屋子裡可以上，下，左，右運動，能不能把蜘蛛的每一個位置用一組數確定下來呢？他又想，屋子裡相鄰的兩面牆與地面交出了三條線，如果把地面上的牆角作為起點，把交出來的三條線作為三根數軸，那麼空間中任意一點的位置就可以在這三根數軸上找到有順序的三個數。反過來，任意給一組三個有順序的數也可以在空間中找到一點P與之對應，同樣道理，用一組數 可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組兩個有順序的數來表示，這就是坐標系的雛形。

人物貢獻

17世紀前期在笛卡爾生活的法國，為神學服務的經院哲學敵視科學思想，用火刑和監獄對付先進的思想家和科學家。批判經院哲學，建立為科學撐腰的新哲學，是先進思想家的共同任務。笛卡爾和F.培根一樣，打出了新哲學的大旗。他們指出經院哲學是一派空談，只能引導人們陷入根本性錯誤，不會帶來真實可靠的知識，必須用新的正確方法，建立起新的哲學原理。從他們起，哲學研究開始重視科學認識的方法論和認識論。經院哲學以聖經的論斷、神學的教條為前提、用亞里士多德的三段論法進行推論，得出符合教會利益的結論。這種方法的基礎是盲目信仰和抽象論斷。笛卡爾指出，我們不能盲從。我們已有的觀念和論斷有很多是極其可疑的，我們處在真假難分的狀態中是不可能確定真理的 。 為了追求真理，必須對一切都儘可能地懷疑，甚至像「上帝存在」這樣的教條 ，懷疑它也不會產生思想矛盾。只有這樣才能破舊立新 ，這就是笛卡爾式懷疑。這種懷疑不同於否定一切知識的不可知論，而是以懷疑為手段，達到去偽存真的目的，所以被稱為「方法論的懷疑」。他把懷疑看成積極的理性活動，要拿理性當作公正的檢查員。他相信理性的權威，要把一切放到理性的尺度上校正。他認為理性是世間分配得最均勻的東西，權威不再在上帝那裡 、教會那裡 ， 而到了每個人的心裡了。這是對經院哲學的嚴重打擊。
笛卡爾認為，凡是在理性看來清楚明白的就是真的。複雜的事情看不明白，應當把它儘可能分成簡單的部分，直到理性可以看清其真偽的程度。這就是笛卡爾的真理標準。這是在認識論上應用理性主義，即唯理論。笛卡爾是17世紀唯理論的創始人，他並不完全排斥經驗在認識中的作用，但認為單純經驗可能錯誤，不能作為真理標準。在他看來，數學是理性能夠清楚明白地理解的，所以數學的方法可以用來作為求得真理的方法，應當以這種方法找出一些最根本的真理來作為哲學的基礎。笛卡爾從哥白尼、伽利略的新科學中借來的帶有機械論性質的方法，曾經對哲學的發展產生積極作用，但也不可避免地帶來形而上學思想方法的弊病。
笛卡爾把他的體系分為3個部分：① 「形而上學」，即認識論和本體論；②「物理學」，即自然哲學；③各門具體科學，主要是醫學、力學和倫理學。 他把「形而上學」比作一棵樹的根，把「物理學」比作樹幹，把各門科學比作樹枝，以此表明哲學的重要地位 ， 但也指出果實是樹枝上結出的 ，以表明科學的重要意義。笛卡爾的「形而上學」中有新的思想，也有不少經院哲學的殘餘。他的「物理學」擺脫了經院哲學，是典型的機械唯物主義，是對哲學的新貢獻。笛卡爾本人是傑出的自然科學家，他把變數引進數學，將幾何學和代數學結合起來，創立了解析幾何學。他認為數學是其他一切科學的理想和模型，提出了以數學為基礎的、以演繹法為核心的方法論，對後世的哲學、數學和自然科學的發展起了巨大作用。他在物理學上提出了動量守恆的觀念；他以物質的渦旋運動說明太陽系的生成，成為I.康德宇宙起源說的淵源。這些科學成就都超越了機械論的局限。 人物影響 笛卡爾的學說有廣泛的影響 。他的 「 我思故我在」，強調認識中的主觀能動性，直接啟發了康德，成為從康德到G.W.F.黑格爾的德國古典哲學的主題，推動了辯證法的發展。正如他的解析幾何引出微積分一樣。經過他改造的「上帝」觀念，也鼓勵了B.斯賓諾莎對它作進一步的改造 ，把「上帝」等同於自然，用唯物主義克服二元論。在笛卡爾以後，為了克服他所造成的困難，人們作出了種種努力。在「笛卡爾學派」中，N.馬勒伯朗士站在唯心主義一邊，強調上帝的作用，認為人們的認識完全依賴於上帝。G.W.萊布尼茨也用上帝的「 前定和諧 」來說明身和心的無聯繫的一致。另一些人則站在笛卡爾「物理學」的機械唯物主義一邊，克服他的「形而上學」中的唯心主義，把唯物主義的第二種形態發展到高峰。這就是18世紀法國唯物主義。 人物評價 笛卡爾在哲學上是二元論者，並把上帝看作造物主。但笛卡兒在自然科學範圍內卻是一個機械論者，這在當時是有進步意義的。笛卡爾是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為「近代哲學之父」。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義於一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。
笛卡爾的方法論對於後來物理學的發展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎上創立了一種以數學為基礎的演繹法：以唯理論為根據，從自明的直觀公理出發，運用數學的邏輯演繹，推出結論。這種方法和培根所提倡的實驗歸納法結合起來,經過惠更斯和牛頓等人的綜合運用，成為物理學特別是理論物理學的重要方法。作為他的普遍方法的一個最成功的例子，是笛卡爾運用代數的方法的來解決幾何問題，確立了坐標幾何學即解析幾何學的基礎。笛卡爾的方法論中還有兩點值得注意。第一，他善於運用直觀「模型」來說明物理現象。例如利用「網球」模型說明光的折射；用「盲人的手杖」來形象地比喻光信息沿物質作瞬時傳輸；用盛水的玻璃球來模擬並成功地解釋了虹霓現象等。第二，他提倡運用假設和假說的方法，如宇宙結構論中的旋渦說。此外他還提出「普遍懷疑」原則。這一原則在當時的歷史條件下對於反對教會統治、反對崇尚權威、提倡理性、提倡科學起過很大作用 。笛卡爾堪稱17世紀及其後的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為「近代科學的始祖」。 相關著作 笛卡爾曾想把自己的研究成果寫成《世界》一書，效法N.哥白尼、G.伽利略式的做法，但當時教會反動勢力很大，使他打消了寫作這部著作的計劃。這時他對思想方法進行了研究，1628年寫成《指導心智的規則》，但生前並未發表。1629年他遷居資產階級已經取得政權的荷蘭，在那裡隱居20年。
1637年，笛卡爾用法文寫成3篇論文《折光學》、《 氣象學》和《幾何學》，並為此寫了一篇序言《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學史上簡稱為《方法論》。其中《幾何學》確定了笛卡爾在數學史上的地位。1641年他又用拉丁文發表了《形而上學的沉思》，比較詳細地論證了他已經提出的論點，並且附有事前向當時著名哲學家們徵求來的詰難以及他自己對這些詰難的駁辯。1644年，笛卡爾發表了他的系統著作《哲學原理》，這部書不僅包括他已經發表的思想，而且論述了他的物理學理論，還包括過去未發表的《世界》一書的內容。1649年，他最後發表了心理學著作《論心靈的感情》。 個人名言 讀傑出的書籍，有如和過去最傑出的人物促膝交談
讀一切好書，就是和許多高尚的人談話
僅僅具備出色的智力是不夠的，主要的問題是如何出色地使用它
世界之大，而能獲得最公平分配的是常識
我思故我在
要以探求真理為畢生的事業
意志、悟性、想象力以及感覺上的一切作用，全由思維而來
越學習，越發現自己的無知
當感情只是勸我們去做可以緩行的事的時候，應當克制自己不要立刻作出任何判斷，用另一些思想使自己定一定神，直到時間和休息使血液中的情緒完全安定下來
一個為情感所支配，行為便沒有自主之權，而受命運的宰割
只有服從理性，我們才能成人